РАЗДЕЛ 2
ИСТОЧНИКИ ИНДИВИДУАЛЬНОГО И ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ИНДУКЦИОННЫХ УСТАНОВОК С ФАЗОВЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
2.1. Определение эквивалентной схемы замещения индукционной нагрузки
Если рассматривать индукционную установку как нагрузку для системы электропитания, то индуктор с загрузкой может быть представлен в виде эквивалентной схемы замещения, характеризуемой эквивалентным активным и реактивным сопротивлениями контура.
Для определения эквивалентных параметров индуктора с загрузкой применяется метод расчета, базирующийся на схеме замещения по общему магнитному потоку. Магнитная схема замещения короткого индуктора [55] приведена на рис. 2.1. Делается допущение, что все витки индуктора охватываются одним и тем же магнитным потоком Фи, причем внутри индуктора все силовые линии параллельны оси, а внешнее поле загруженного индуктора не отличается от поля пустого индуктора. В соответствии с магнитной схемой замещения полный ток индуктора wIи расходуется на проведение общего магнитного потока внутри индуктора по участку h2 и по всему пути его обратного замыкания. На длине h2 магнитный поток проходит по нагреваемому объекту и индуктору в виде составляющих: Фs (поток рассеяния) и Фм2 (поток в нагреваемом объекте), а на остальном пути - одним общим потоком Фи.
Электромагнитные процессы в системе индуктор - загрузка (для отрезка бесконечной длины) характеризуют следующие признаки:
* напряженность магнитного поля Н вне индуктора равна нулю;
Рис. 2.1. Магнитная схема замещения короткого индуктора
* в зазоре между индуктором и загрузкой магнитное поле равномерно, причем напряженность поля в зазоре равно Н0 на поверхности загрузки, т.е.
; (2.1)
* полный магнитный поток отрезка индуктора определяется только магнитным сопротивлением его внутренней полости:
, (2.2)
где - магнитное сопротивление отрезка h; w - число витков; Iи - действующее значение тока в индукторе.
Полное магнитное сопротивление магнитному потоку, проходящему по загрузке и по воздушному зазору
, (2.3)
где магнитное сопротивление загрузки
; (2.4)
Z2 - электрическое сопротивление загрузки;
сопротивление воздушного зазора
; (2.5)
хs0 - реактивное сопротивление, определяемое магнитным потоком, проходящим через воздушный зазор.
В практике индукционного нагрева чаще всего встречаются короткие индукторы, т.е. индукторы у которых отношение высоты к диаметру меньше двух- hи/dи<2.
В отличие от отрезка длинного индуктора в реальном коротком индукторе:
* напряженность магнитного поля вне индуктора не равна нулю;
* полный магнитный поток индуктора:
; (2.6)
где магнитное сопротивление участка обратного замыкания магнитного потока
, (2.7)
хе - реактивное сопротивление обратного замыкания.
Магнитное сопротивление воздушного зазора в магнитной схеме замещения представлено сопротивлением Rms0, магнитное сопротивление объекта - Zm2, магнитное сопротивление участка обратного замыкания магнитного потока - Rmе.
Электрическая схема замещения, соответствующая магнитной схеме замещения представлена на рис. 2.2.
Сопротивления r1 и xм1 в электрической схеме замещения характеризуют внутренние активное и реактивное сопротивления индуктирующего провода. Сопротивления r2 и xм2 представляют собой приведенные к току индуктора активное и внутреннее реактивное сопротивления участка h2 загрузки для идеализированной системы бесконечной длинны.
Сопротивления xе и xs рассчитываются по формулам:
(2.8)
Таким образом, схема (рис. 2.2) является полной электрической схемой замещения короткого индуктора с загрузкой. Она получила название схемы замещения по общему потоку. Однако для практических расчетов эту схему следует упростить, заменив ее более простой схемой, приведенной на рис. 2.3, а.
Рис. 2.2. Электрическая схема замещения короткого индуктора
Рис. 2.3. Упрощенные электрические схемы замещения
Рис. 2.4. Упрощенная параллельная схема замещения индуктора
Чтобы эти две схемы были эквивалентны, нужно параметры r2 и хм2 привести к первичной цепи.
Полное приведенное сопротивление нагреваемого тела
. (2.9)
Разделяя вещественную и мнимую части, находим
(2.10)
Коэффициент с еще называется коэффициентом приведения параметров нагрузки к току индуктора.
Схему на рис.2.3, а можно еще более упростить, преобразовав ее в схему на рис. 2.3, б. При этом реактивные параметры индуктора, на которые нагружен система электропитания индукционной установки, определяются из выражения:
. (2.11)
Простейшие схемы замещения, содержащие активное и индуктивное сопротивление, включенные последовательно (рис. 2.3, б) или параллельно (рис. 2.4) [56] наиболее часто используются при исследовании систем электропитания индукционных установок.
В последовательной схеме замещения сопротивление rн характеризует активную мощность, выделяемую в индукторе и в нагреваемом теле. Сопротивление xн характеризует реактивную мощность в зазоре, материале индуктора и нагреваемого тела.
Параметры R и X в параллельной схеме замещения связаны с параметрами последовательной схемы соотношениями
(2.12)
В большинстве случаев более удобно использование параллельной схемы замещения, так как активное сопротивление R этой схемы при заданном напряжении, приложенном к контуру, непосредственно определяет активную мощность, а индуктивное сопротивление X - требуемую величину емкости при неизменной частоте тока в контуре или резонансную частоту при постоянной емкости. Кроме того, использование параллельной схемы лучше отражает частотные свойства системы, что существенно при анализе пусковых режимов.
Зависимости R и X от частоты могут быть представлены в виде
(2.13)
где R0 и X0 - параметры параллельной схемы замещения при постоянной частоте ?0, принятой за базовую;
??=?/?0 - относительная частота; п1 и п2 - коэффициенты, определяемые геоме
- Киев+380960830922