РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ВИГОТОВЛЕННЯ СФЕРИЧНИХ
ТА КОНІЧНИХ ПОВЕРХОНЬ
2.1. Формоутворення сферичних поверхонь методом розточування
2.1.1. Точність оброблення торцевих сферичних поверхонь
В процесах оброблення сферичних поверхонь важливе значення відіграє точність виготовлення й встановлення спорядження, встановлення, заточування і контролю вильоту різального інструменту.
На рис. 2.1 представлено розрахункову схему точності оброблення сферичної поверхні в деталі 2, закріпленої в трьохкулачковому патроні 1 на токарно-гвинторізному верстаті з віссю центрів I-I. Різець 4 для розточування сфери закріплено у спеціальному пристрої 3 для розточування сфери, встановленої у пінолі задньої бабки токарного верстата.
Точність розточування сферичної поверхні визначається двома критеріями:
1. Точністю виготовлення пристрою.
2. Точністю виготовлення і заточкою різця.
Розміри (рис. 2.1) з позначенням - відносяться до пристрою, а з позначенням - до різця.
Радіус розточування сферичної поверхні визначається параметром - відстанню від осі обертання різця в пристрої до різальної крайки різця. Розміри і постійні для доснащення, їх допуски вказані з умови технологічності виготовлення даного спорядження і є базовими для регулювання різця в процесі зміни радіуса оброблення сферичної поверхні.
Радіус оброблюваної сферичної поверхні вибрано довільно для розрахунку точності оброблення і його зміна не впливає на точність оброблення. Оскільки радіус оброблення сфери нами встановлено довільно, то відхилення (допуск оброблення) виділимо окремими розмірами і у двох перпендику-
лярних площинах з номінальними розмірами
Розрахунок точності оброблення сферичної поверхні визначено лінійними розмірними ланцюгами методом повної взаємозамінності шляхом дотримання послідовності розрахунків для вирішення зворотної задачі [40, 42, 95]. Точність розточування сферичної поверхні визначається точністю встановлення різця в спорядженні.
У розглядуваному випадку пропонуються наступні схеми доводки встановлення різця в пристрої. Схему контролю заточування і виставлення різця в процесі розточування сферичних поверхонь наведено на рис. 2.2.
Рис. 2.1. Розрахункова схема точності оброблення сферичної поверхні
Для цього застосовується важільно-зубчаста вимірна головка 1ИГ [113], основою заміру якої є мікрометр.
Розрахунок 1 у площині .
1. В цьому випадку замикальною ланкою є відхилення базування різця .
2. Складено схему розмірного ланцюга (рис. 2.3).
Рис. 2.2 Схема для контролю вильоту різця в процесі розточування а) та його заточування в процесі оброблення сферичних поверхонь б)
Рис. 2.3. Розрахункова схема розмірного ланцюга
3. Складено основне рівняння розмірного ланцюга:
. (2.1)
Згідно умови задачі номінальний розмір замикальної ланки дорівнює:
. (2.2)
4. Середні відхилення полів допусків складових ланок визначено за формулою:
, (2.3)
де - верхнє відхилення;
- нижнє відхилення.
мм; (2.4)
мм.
Середнє відхилення замикальної ланки визначено за залежністю:
, (2.5)
де - середнє відхилення поля допуску замикальної ланки;
, - відповідно середні відхилення полів допусків збільшеної і зменшеної ланок;
, - відповідно кількість збільшених і зменшених ланок.
.
5. Допуск замикаючої ланки знаходимо за формулою:
мм.
6. Граничні розміри замикальної ланки розраховано за формулами:
(2.6)
Звідси:
(2.7)
Отже, точність виконання сферичної поверхні у деталі в площині дорівнює:
мм. (2.8)
Розрахунок 2 у площині .
1. В цьому випадку отримано плоский розмірний ланцюг, оскільки похибка встановленого різця у пристрої є подвійною у двох взаємно перпендикулярних площинах і .
Отже,
. (2.9)
2. Складено схему плоского розмірного ланцюга(рис. 2.4).
Рис. 2.4. Розрахункова схема плоского розмірного ланцюга
Розіб'ємо його на два лінійні ланцюги для визначення і (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Лінійні розмірні ланцюги для визначення і
3. Записано основні рівняння розмірних ланцюгів і здійснена перевірка номінальних розмірів замикальної ланки:
(2.10)
4. Середні відхилення полів допусків складових ланок дорівнюють:
(2.11)
(2.12)
5. Допуск замикальних ланок (складових):
(2.13)
6. Граничні розміри замикальних ланок (складових):
(2.14)
Отже,
мм; мм. (2.15)
7. З формули (2.14) визначено розмір замикальної ланки плоского ланцюга в площині :
мм. (2.16)
Оскільки параметр впливає на відхилення від сферичності поверхні, то використане оснащення може забезпечити точність сферичної поверхні в межах 0,11 мм, а це вказує на можливість проектування й подальшого дослідження оснащення для розточування.
Залежність точності оброблення сферичної поверхні від точності встановлення різця наведено в таблиці 2.1, а діаграма впливу точності налагодження різця на точність розточування сферичної поверхні - на рис. 2.6.
Таблиця 2.1
Залежність точності оброблення сферичної поверхні від точності
встановлення різця
Точність встановлення різця,
± мм00,010,020,030,040,050,060,07Точність розточування сфери,
± мм0,0710,0790,0880,100,110,1220,1350,148
Рис. 2.6. Діаграма впливу точності налагодження різця на точність розточування сферичної поверхні
Аналіз графічних залежностей дає можливість визначити точність виготовлення сферичної поверхні відповідно до вимог технологічної документації залежно від похибки встановлення різця.
2.1.2. Формоутворення внутрішніх сферичних поверхонь
На шорсткість обробленої сф