РОЗДІЛ 2
ДОСЛІДЖЕННЯ І АНАЛІЗ НЕРІВНОМІРНОСТІ СПОЖИВАННЯ ГАЗУ
Підвищення ефективності ГТС – важлива проблема, яка потребує розв’язання.
Процес проектування та експлуатації таких ГТС характеризується рядом
специфічних особливостей. Невідповідність в об’ємах поставки газу і його
споживання призводить до нестаціонарності газових потоків, що в поєднанні зі
складною технологічною схемою газопроводів та пересіченим профілем траси
приводить до складності прогнозування режимів роботи та керування ними. Науково
обґрунтоване визначення планових задач подачі газу в умовах нестаціонарності
полягає в тому, що потрібно мати достовірну інформацію про добову, сезонну та
інші види нерівномірності споживання газу.
2.1 Аналіз структури енергетичних
втрат у газовому потоці і вибір математичної моделі
У процесі математичного моделювання газодинамічних процесів у газопроводах
задачі гідродинаміки і теплообміну, зазвичай, розглядаються окремо. За
допомогою рівнянь гідродинаміки вирішуються задачі визначення полів швидкостей,
тиску, густини газу. Задачі теплообміну розглядаються без обліку зміни тиску та
витрати газу в просторі та в часі, вважаючи термодинамічні процеси
стаціонарними. Це пояснюється тим, що постійна часу перехідного процесу на
декілька порядків більша за аналогічну константу гідродинамічного процесу.
Проте результати досліджень свідчать про те, що зміна швидкості потоку газу по
довжині ділянки впливає на інтенсивність теплообміну з навколишнім середовищем.
У свою чергу, зміна температурних напруг у навколишньому середовищі призводить
не тільки до нового розподілу швидкостей у трубі, але й до повної зміни режиму
руху газу. Тому задача моделювання руху газу в газопроводі повинна включати
газодинамічні та термодинамічні рівняння, об’єднані в єдину систему.
У загальному випадку нестаціонарний термогазодинамічний процес руху газу в
трубопроводі може бути описаний системою диференціальних рівнянь, наведених у
векторній формі [28]:
(2.1)
(2.2)
де r – густина газу як функція просторових координат і часу; – вектор тиску; –
вектор швидкостей із проекціями на просторові координати u, v, w; – вектор
температурного поля; – тепловий потік у навколишнє середовище; F – диссипативна
функція Релея.
Для замикання системи рівнянь використовують рівняння газового стану, що в
загальному випадку може бути представлено функцією f(p, T) = 0.
З метою опису теплообміну в стінці газопроводу необхідно доповнити систему
рівнянням теплопровідності:
(2.3)
де cc, rc – теплоємність і густина матеріалу труб; xc – коефіцієнт
теплопровідності сталі; – вектор температурного поля в стінці труби; – тепловий
потік крізь стінку.
Просторова модель термогазодинамічного процесу в газопроводі важко реалізується
та є малоперспективною для експериментальних досліджень внаслідок необхідності
забезпечення подібності за значною кількістю критеріїв . Тому ряд досліджень
дозволив прийти до висновку щодо можливості та доцільності одномірного
моделювання руху стисливого середовища в трубопроводі.
При цьому рух у трубі розглядається з постійними по перерізу труби швидкістю,
температурою, тиском і густиною газу. Зміна цих параметрів може здійснюватися
тільки в одному напрямку – вздовж осі трубопроводу. Зазвичай приймають
швидкість руху потоку такою, що дорівнює середньомасовій, а температуру
визначають як середньокалориметричну в даному перерізі:
Тоді математична модель одномірного руху газу в трубопроводі з урахуванням
теплообміну може бути представлена у вигляді системи рівнянь
(2.4)
Тут, крім зазначених вище позначень, прийнято: ср, cc – ізобарна теплоємність
газу та теплоємного матеріалу труб; Tнав, Tс, – температура навколишнього
середовища і стінки трубопроводу; – коефіцієнти тепловіддачі від газу до стінки
і від стінки в навколишнє середовище; D, d – зовнішній та внутрішній діаметри
труби; – коефіцієнти теплопровідності газу і стінки труби; F, Fc, – площа
перерізу трубопроводу та стінки; ;
h – геодезична позначка траси газопроводу.
Перше рівняння системи (2.4), яке звичайно називають рівнянням руху, побудоване
на основі принципу Даламбера шляхом суперпозиції сил, що діють на елемент
суцільного рухомого середовища, на осі трубопроводу.
Перший член рівняння, який називається градієнтом тиску, є дією сил тиску на
потік середовища, що рухається.
Другий член враховує вплив на потік Коріолісової сили, викликаної
нерівномірністю розподілу швидкостей по перерізу труби. Враховуючи одномірність
потоку та припущення рівномірності розподілу параметрів по перерізу труби, цим
членом нехтують.
Третій член рівняння характеризує вплив гравітаційних сил на потік газу, що
рухається по похилій ділянці.
Четвертий член рівняння визначає вплив сил інерції на потік газу.
П’ятий член рівняння визначає вплив сил тертя на потік неперервного середовища.
Без урахування впливу на потік газу Коріолісової сили рівняння руху може бути
представлене у виді:
(2.5)
З метою визначення структури гідравлічних втрат під час руху реального газу в
газопроводі здійснено аналіз технологічних режимів роботи газопроводів “Союз”,
“Братерство” і “Уренгой–Помари–Ужгород” на гірських ділянках їхньої
експлуатації.
При цьому було розглянуто понад 5 тис. різних режимів експлуатації зазначених
газопроводів, із них 137 найбільш характерних розділено на 22 групи, кожна з
яких об’єднувалася за характером технологічного режиму. З використанням
параметрів технологічних режимів експлуатації газопроводів для кожної групи
режимів визначалися всі види гідравлічних втрат, що входять у структуру
рівняння (2.5). Слід зазначити, що з чотирьох складових сил у (2.5) три (крім
першої) виз