Удосконалення методів раціональної організації вантажних перевезень

<p>РОЗДІЛ 2<br /> ОРГАНІЗАЦІЯ ПЕРЕВЕЗЕНЬ НА ТРАНСПОРТНИХ МЕРЕЖАХ ПРИ НЕЗБАЛАНСОВАНОСТІ ОБСЯГІВ ПОСТАЧАНЬ І ЗАМОВЛЕНЬ ВАНТАЖІВ<br />2.1. Математична модель представлення перевезень у відкритих транспортних задачах<br /> При аналізі існуючих методів рішення транспортних задач малося на увазі, що усі транспортні задачі збалансовані (закриті), тобто сума запасів якими володіє підприємство дорівнює сумарним потребам замовників [2, 7, 12, 15]. Але на практиці часто виникають ситуації, у яких не має збалансованості попиту та пропозиції, тобто або попит перевищує пропозицію, або навпаки пропозиція перевищує попит. У першому випадку ми маємо незбалансовану (відкриту) транспортну задачу з недостачею запасів, а у іншому, не збалансовану, або відкриту транспортну задачу з надлишком запасів [31 - 34].<br /> Збалансована модель ТЗ, яка характеризувалася виконанням умови<br />(2.1) Якщо умова (2.1) порушується, то говорять про незбалансовану (відкриту) модель ТЗ. Зрозуміло, що при цьому змінюється і математичне формулювання задачі. Наприклад, якщо <br />(2.2)то ТЗ набирає вигляду: <br />(2.3) Аналогічно записується математична модель ТЗ для другого випадку. Зрозуміло, що у першому випадку не у всіх пунктах споживання, , буде задоволена потреба у продукції. Загальний об'єм незадоволеного попиту дорівнює <br />(2.4) У другому випадку у деяких пунктах виробництва , залишається не реалізована продукція загального об'єму <br />(2.5) Проте у кожному з цих випадків план перевезень, що відповідає мінімуму транспортних витрат, побудувати можна. <br /> Існують два найбільш відомі методи зведення відкритих ТЗ до збалансованого виду [14]:<br /> - введення додаткового (фіктивного) ПВ або ПП вантажу;<br /> - зменшення обсягу попиту (пропозиції) на величину невідповідності в одному з ПП (ПВ).<br /> Для першого методу: <br />вводиться фіктивний пункт виробництва з об'ємом виробництва <br />(2.6)одиниць продукції, собівартості перевезень з котрого рівні нулю, тобто ;<br />у другому варіанті додається фіктивний споживач з величиною попиту <br />(2.7)одиниць продукції, собівартості перевезень до якого рівні нулю, тобто .<br /> При знаходженні початкового базисного розв'язку розширених ТЗ методом мінімального елемента (або іншим методом, що враховує собівартості перевезень) у першу чергу потрібно вибирати клітинки для завантаження серед реальних виробників та споживачів, а клітинки фіктивного стовпчика (рядка) - в останню чергу. Це дозволить одержати план ближчий до оптимального. Цієї ж мети можна досягнути, поклавши <br /> або відповідно.<br /> До того ж у матриці вартостей з'являється, відповідно, додаткові графа або рядок, що позначають нульові вартості перевезень. ТЗ стає збалансованою, але, разом з тим, при введенні додаткового ПП, частково не вивозиться вантаж з окремих ПВ, або так само частково не задовольняються замовлення на одержання вантажу деякими ПП після введення додаткового ПВ.<br /> Для другого методу, для приведення ТЗ до збалансованого виду, модуль різниці віднімається в ПП (якщо ), який має найбільше значення попиту, або в ПВ (якщо ), який має найбільше значення пропозиції. Цей метод не застосовуємо тоді, коли це найбільше значення попиту (пропозиції) менше .<br /> <br /> <br /> 2.2. Удосконалення методів зведення відкритих транспортних задач до задач закритого типу<br /> Використання методу введення додаткового (фіктивного) вузла іноді не задовольняє замовлення окремих споживачів вантажів, які значно віддаленні від складів. Метод зменшення обсягу попиту (пропозиції) на величину невідповідності (різницевий метод) має значні обмеження в застосуванні, а також в невигідному становищі опиняються окремі ПВ або ПП. <br /> Щоб уникнути цих двох істотних недоліків, пропонується новий метод зведення відкритої ТЗ до збалансованого виду, а саме різницевий метод балансування ТЗ [42].<br /> Новий різницевий метод полягає у наступному: зменшення| обсягу| попиту| (пропозиції) на величину невідповідності проводиться|виробляється,справляється| не тільки|не лише,не те що| у|в,біля| ПП| (ПВ|), який| має найбільше значення| попиту| (пропозиції), а у|в,біля| всіх учасників перевізного процесу по черзі. Виключаються тільки|лише| ті ПП| (ПВ|), у|в,біля| яких значення| попиту| (пропозиції) менше| модуля різниці . Для кожного випадку проводиться|виробляється,справляється| оптимізація одним з методів (наприклад методом диференційних | рент) і вибирається кращий результат. <br /> Розглянемо розв'язання відкритої ТЗ різницевим методом на конкретному прикладі, заданому у вигляді транспортної таблиці (табл. 2.1), де: т = 3, и n = 4. Попит перевищує пропозицію на 30 одиниць вантажу. <br /> Таблиця 2.1<br /> Транспортна таблиця<br />B1B2B3B4Запаси aiA14<br />130<br />A23<br />120<br />A39<br />140<br />Замовлення bj8010011070390/360<br /> Зменшуємо обсяг пропозиції для постачальника А1 на цю різницю. Проводимо оптимізацію ТЗ методом диференційних | рент. Результати розв'язання ТЗ представлені в таблиці 2.2. Надалі зменшуємо обсяг пропозиції для постачальника А2 і проводимо оптимізацію ТЗ (табл. 2.3). Зменшуємо обсяг пропозиції для останього постачальника А3 і проводимо оптимізацію для цього плану перевезень (табл. 2.4).<br /> Таблиця 2.2<br /> Розв'язання ТЗ при зменшенні| обсягу| |пропозиції на величину невідповідності для постачальника A1<br />B1B2B3B4Запаси aiA14<br />70<br />30<br />100<br />A23<br />106<br />1108<br />120<br />A39<br />1006<br />40140<br />Замовлення bj8010011070360/360 <br /> <br /> Таблиця 2.3<br /> Розв'язання ТЗ при зменшенні| обсягу| |пропозиції на величину невідповідності для постачальника A2<br />B1B2B3B4Запаси aiA14<br />80<br />20<br />30<br />130<br />A23<br />90<br />90<br />A39<br />1006<br />40140<br />Замовлення bj8010011070360/360 <br /> <br /> <br /> Таблиця 2.4<br /> Розв'язання ТЗ при зменшенні| обсягу| |пропозиції на величину невідповідності для постачальника A3<br />B1B2B3B4Запаси aiA14<br />70<br />60<br />130<br />A23<br />106<br />1108<br />120</p>