Діагностування напруженого стану і оцінка запасу міцності кільцевих зварних стиків різнотовщинних труб магістральних нафтогазопроводів.

РОЗДІЛ 2
Розрахунково-експериментальне визначення залишкових напружень в зоні кільцевих
зварних з’єднань різнотовщинних труб, зварених
без спеціальної розробки товстішої стінки
Залишкові напруження і деформації, зумовлені різними технічними процесами,
зокрема зварюванням, впливають на працездатність конструкцій. Як рівень, так і
розподіл таких напружень можуть суттєво змінювати робочі характеристики і
повинні враховуватися при виготовленні та експлуатації різноманіт­них
конструкцій та споруд. Тому важливою є проблема розробки і застосування
сучасних методів і засобів визначення залишкових напружень, зокрема, при
діагностуванні технічного стану споруд тривалої експлуатації. Одними з
ефективних підходів до визначення залишкових напружень при діагностуванні
напруженого стану споруд тривалої експлуатації є
розрахунково-експери­мен­тальні методи, зокрема, метод, що ґрунтується на
експериментальній інформації, отриманій неруйнівними способами, і розв’язках
обернених задач теорії деформівних твердих тіл з власними напруженнями.
2.1. Розрахункова модель методу
Кільцеві зварні з’єднання різнотовщинних труб займають особливе місце серед
зварних з’єднань трубопроводів, оскільки вони є однією із причин високої
концентрації напружень. При проведенні діагностування напруженого стану таких
з’єднань в магістральних трубопроводах тривалої експлуатації найскладнішим є
визначення рівня і характеру розподілу в тілі труби залишкових технологічних
напружень, зумовлених зварюванням, оскільки ні розрахункові, ні існуючі
неруйнівні методи контролю окремо взяті не дозволяють розв’язати цю проблему. В
даній роботі запропоновано модель розрахунково-експериментального визначення
залишкових технологічних напружень в різнотовщинних зварних з’єднаннях з
використанням експериментальної інформації, здобутої неруйнівними методами. Для
її побудови застосовано розрахунково-експериментальний метод, що ґрунтується на
розв’язанні обернених задач теорії оболонок з використанням експериментальних
даних, отриманих неруйнівними методами. Кільцеві зварні з’єднання
різнотовщинних труб однакових діаметрів допускається за наступних умов [12,
129] :
якщо різниця товщин стінок труб (максимальна з яких 12 мм і менше) не перевищує
2,5 мм;
якщо різниця товщин стінок (максимальна з яких більша ніж 12 мм) не перевищує 3
мм. За таких умов зварювання труб проводиться без спеціального оброблення
стінок товстіших труб. За різнотовщинності стінок до 1,5 допускається
зварювання труб зі спеціального оброблення товстої стінки труби. Зварні
з’єднання труб з більшою різницею товщин стінок здійснюються шляхом
застосування перехідників або вставок проміжкової товщини, довжина яких повинна
бути не меншою ніж 250 мм.
2.1.1. Основні співвідношення і визначальні диференціальні рівняння, що
описують напружено-деформований стан різнотовщинних труб, зумовлений
осесиметричними залишковими деформаціями. Для побудови ключових рівнянь, що
описують напружений стан кільцевого зварного з’єднання різнотовщинних труб,
моделюватимемо його різнотовщинною оболонкою, складеною із двох колових
циліндричних оболонок завтовшки 2h1 і 2h2 (зліва і справа від осі зварного шва,
рис. 2.1). Віднесемо таку оболонку до триортогональної системи координат , де ,
z – координата вздовж осі оболонки (початок координат вибрано в площині шва),
радіуси серединних поверхонь оболонок, – кутова координата, – координата вздовж
зовнішньої нормалі до серединних поверхонь труб.
а)
б)
в)
Рис. 2.1. Схема стикового зварного з’єднання різнотовщинних труб у вигляді
замкнених колових циліндричних оболонок (а), осьовий переріз зварного з’єднання
(б) і триортогональна система координат (в)
Компоненти тензора повної деформації зобразимо у вигляді суми [112]:
де – компоненти тензора повної деформації; – компоненти тензора власних
несумісних залишкових деформацій, які зумовлюють виникнення в зварному
з’єднанні залишкових напружень. При цьому деформації враховують, крім
пластичних, також деформації пов’язані з різного роду структурними змінами, що
супроводжуються зміною об’єму матеріалу.
Введемо тепер наступні позначення: прогин серединної поверхні оболонки
товщиною 2h1 позначимо через W1(a) , а прогин оболонки товщиною 2h2 – через W2
(a). Колові залишкові деформації в лівій від шва труби частині оболонки
позначимо через , а в правій – , відповідно осьові залишкові деформації в лівій
і правій частинах позначено через і . За таких позначень запишемо
(2.1)
(2.2)
Тепер ключові (визначальні) диференціальні рівняння для визначення функцій
прогину у рамках класичних гіпотез Кірхгофа–Лява (зокрема гіпотези про
ненатисканність волокон ) в локальних координатах () запишемо у вигляді
. (2.3)
Тут
,
, , (2.4)
; – коефіцієнт Пуассона.
При цьому колові зусилля , осьові , колові згинальні моменти та перерізуючі
сили визначаються за формулами:
, ,
, ; (2.5)
де , ; E – модуль Юнга.
Якщо замість локальних координат ввести єдину для всіх складових частин
різнотовщинної оболонки , то, врахувавши, що , вирази (2.5) запишемо у вигляді
, ,
, ; (2.6)
При цьому ключове рівняння (2.3) запишемо так:
. (2.7)
де , .
Нормальні та колові напруження обчислюються за формулами:
,
, (2.8)
де
, .
В праві частини диференціальних рівнянь (2.7) входять усереднені по товщинах
оболонок залишкові деформації, що описуються функціями , , , які визначаються в
процесі розв’язку оберненої задачі за допомогою експериментальної інформації.
2.1.2. Апроксимація розподілу власних залишкових деформацій в зоні кільцевого
зварного з’єднання різнот