Задачі оптимального керування для систем інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням.

ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ 1. Аналіз моделей оптимального керування для систем
інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу.
1.1. Моделі оптимального керування для інтегро-диференціальних рівнянь у
частинних похідних параболічного типу.
1.2. Побудова коректних чисельних алгоритмів розв’язування задач оптимального
керування для початково-крайових задач для рівнянь у частинних похідних
Висновки до
розділу
РОЗДІЛ 2. Існування та єдиність розв’язку системи інтегро-диференціальних
рівнянь та існування оптимального керування системою
2.1. Існування та єдиність розв’язку задачі Коші для інтегро-диференціального
рівняння параболічного типу з виродженням
2.2. Постановка задачі оптимального керування для початково-крайової задачі для
системи інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням
2.3. Існування та єдиність розв’язку початково-крайової задачі для системи
інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням
2.4. Достатні умови існування оптимального керування для початково-крайової
задачі для системи інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з
виродженням
Висновки до
розділу
РОЗДІЛ 3. Побудова чисельних алгоритмів для систем інтегро-диференціальних
рівнянь параболічного типу з виродженням
3.1. Різницева схема для задачі Коші для інтегро-диференціального рівняння
параболічного типу з виродженням
3.2. Різницева схема для системи локально-одновимірних інтегро-диференціальних
рівнянь з виродженою параболічністю
3.3. Нелінійна монотонна різницева схема для системи локально-
одновимірних інтегро-диференціальних рівнянь з виродженою параболічністю
3.4. Нелінійна монотонна схема для багатовимірного інтегро-диференціального
рівняння параболічного типу з виродженням
3.4.1. Побудова консервативної різницевої схеми інтегро-інтерполяційним
методом.
3.4.2. Достатні умови стійкості різницевої схеми
3.4.3. Побудова різницевих операторів монотонного згладжування двошарової схеми
другого порядку
3.4.4. Збіжність різницевого розв’язку загальної задачі
Висновки до
розділу
РОЗДІЛ 4. Чисельне моделювання задач оптимального керування для
інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням.
4.1. Моделювання процесів конвекції-дифузії для двовимірного
інтегро-диференціального рівняння параболічного типу з виродженням
4.2. Достатні умови стійкості алгоритму оптимального керування для
початково-крайової задачі для багатовимірного інтегро-диференціального рівняння
параболічного типу з виродженням
4.3. Чисельний алгоритм розв’язування задачі оптимального керування для
початково-крайової задачі для двовимірного інтегро-диференціального рівняння
параболічного типу з виродженням
Висновки до
розділу
Висновки
Додаток А. Результати чисельного моделювання процесів оптимального керування
для двовимірного інтегро-диференціального рівняння параболічного типу з
виродженням
А. Графіки чисельних розв’язків модельної задачі для двовимірного
інтегро-диференціального рівняння
А. Графік чисельного розв’язку задачі оптимального керування для двовимірного
інтегро-диференціального рівняння
Література
ВСТУП
Актуальність