ГЛАВА 2
Теоретические основы структурно-энергосилового преобразования (СЭСП) в
пьезокерамических
элементах (ПКЭ)
В главе 1 было показано, что любой пьезоэлемент является колебательной системой
и может быть представлен и описан в виде пьезоэлектрического резонатора или
пьезоэлектрического трансформатора [51].
При воздействии на пьезоэлемент силы на его электродах возникает электрический
заряд, пропорциональный пьезомодулю , при этом пьезоэлемент продолжает
оставаться колебательной системой. Пьезомодуль же представляет собой
статическую чувствительность преобразователя и зависит от того, как
прикладывается к пьезоэлементу сила, а величина его приводится в таблицах [48,
141, 214].
В действительности, как показали исследования, приведенные в данной
диссертации, это справедливо лишь в некоторых частных случаях. В других же
случаях тот же самый пьезоэлемент может обладать свойствами дифференцирующей,
интегрирующей и других цепей. Эти же свойства меняются в зависимости от схемы
включения пьезоэлемента в цепь электрического усилителя [214].
Новые свойства пьезокерамических преобразователей определяются не значениями
скалярных величин (электрических и упругих пьезоконстант), а напрямую зависят
от пространственного соотношения векторных величин (вектора поляризации Р,
прикладываемой силы F, напряженности поля между выходными электродами E).
Таким образом, свойства преобразования механического воздействия на
пьезоэлемент (силы, давления и др.) в электрический сигнал между электродами
пьезоэлемента будет зависеть от взаимного расположения трех векторов (углов
между ними). Такое преобразование механических величин в электрический сигнал с
помощью пьезокерамических элементов будем называть структурно-энергосиловым
преобразованием (в названии преобразования учтено влияние силы «-силового»,
энергии взаимодействия «энерго-» и взаимного расположения векторов
«структурно-»).
Для дальнейших исследования свойств структурно-энергосилового преобразования
необходимо рассмотреть анизотропию пьезоэлектрической керамики.
2.1. Анализ влияния анизотропии пьезокерамических материалов
на СЭСП
Многие свойства кристаллических веществ являются векторными или тензорными и
различны в разных кристаллографических направлениях. Таковы, например,
коэффициент линейного термического расширения, диффузия, теплопроводность,
модуль упругости, удельное электрическое сопротивление, величина показателей
преломления или диэлектрической проницаемости. Характер анизотропии этих
свойств связан с симметрией кристаллической решетки [9].
Поликристаллическая керамика, состоящая из множества мелких беспорядочно
ориентированных друг относительно друга кристаллических зерен, в целом должна
была бы быть изотропной. Анизотропия свойств может проявиться у
текстурированной керамики, в которой имеется некоторая предпочтительная
ориентация зерен кристаллической фазы. Анизотропной является также
сегнетоэлектрическая керамика из титаната бария, цирконата титаната свинца
(ЦТС) и других подобных веществ, предварительно поляризованная нагреванием в
электрическом поле [9].
Для примера, рассмотрим часто используемый в практике пьезокерамический
материал титанат бария.
Кристаллической структурой титаната бария является структура перовскита,
показанная на рис. 2.1. Структура является кубической, с ионами Ва++ в углах
куба, ионами О2- в центрах граней и ионом Тi++++ в центре куба. Особенно важное
значение имеет тот факт, что ион титана окружен шестью ионами кислорода,
образующими октаэдр [51].
Рис. 2.1. Структура титаната бария
Выше температуры Кюри октаэдр ТiO6 имеет центр симметрии, так что дипольный
момент равен нулю. Октаэдр будет обладать дипольным моментом только тогда,
когда положительный ион титана сместится относительно одного из отрицательных
ионов кислорода.
Существование сегнетоэлектричества в ВаТiO3 является следствием поляризационной
«катастрофы», при которой электрическое поле, образующееся при поляризации,
возрастает гораздо быстрее, чем упругие восстанавливающие силы между ионами.
Кластерные соединения, включающие центральный атом металла и лиганды
(металлические или ковалентно связанные группы атомов) всегда характеризуются
вырождением основного электронного состояния или близко лежащих возбужденных
состояний.
Задача движения ядер при наличии электронного вырождения решается с помощью
теоремы Яна-Теллера [9,229]. Чаще всего в керамиках с низкой симметрией
реализуется псевдоэффект Яна-Теллера. При этом надо решать сложную систему
вибронных уравнений, что требует знания адиабатических потенциалов.
В сегнетоэлектриках со структурой перовскита содержится большое число
ян-теллеровских центров, а именно – кластеров, включающих атомы переходных
металлов типа Ti, Zr и т.д. Для наших целей важно то, что эти центры находятся
в электронно-вырожденном (точнее - псевдовыраженном) состоянии, т.е. они
обладают адиабатическими потенциалами, как это показано на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Адиабатические потенциалы вблизи точки псевдопересечения (пунктирная
линия) в псевдоэффекте Яна-Теллера: Q – нормальная координата для
вибронно-активного колебания; Q0 – равновесная геометрия кластера; Q1 и Q2 –
смещения из положения равновесия симметричной структуры
Эти сегнетоэлектрики обладают кристаллической решеткой высокой симметрии. Такие
симметричные структуры не имеют дипольных моментов, однако в процессе
сегнетоэлектрического фазового перехода возникают диполи и наводится сильная
электрическая поляризация всего кристалла (сегнетоэлектрика), либо от