РОЗДІЛ 2
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ ТІЛА З ТРІЩИНАМИ ДЛЯ
ОЦІНЮВАННЯ ЙОГО ДОВГОВІЧНОСТІ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ
РУЙНУВАННЯ ЗА УМОВ ЦИКЛІЧНОЇ КОНТАКТНОЇ ВЗАЄМОДІЇ
2.1. Деякі поняття і визначення механіки квазікрихкого
руйнування матеріалів
2.1.1. Класичні і некласичні підходи. Щоб охарактеризувати загальну сутність
проблем, що обумовили формування нових гіпотез і підходів в теорії міцності та
руйнуванні матеріалів, розглянемо деякі вихідні положення класичних і
некласичних (нових) підходів в цій області науки.
У рамках класичних уявлень про матеріал як деяке тверде тіло – континуум –
виходять з того, що елемент деформованого (підданого впливу навантажень)
твердого тіла може знаходитися в одному з наступних станів [133]: суцільному
(С) або зруйнованому (Р). При цьому перехід матеріалу із С-стану в Р-стан –
процес руйнування (рис. 2.1а) – відбувається миттєво, якщо характеристики
напружено-деформованого стану (обчислені на основі прийнятої реологічної
моделі, наприклад пружного континуума) досягають деякого критичного значення
цих характеристик для даного матеріалу (наприклад, максимальні розтягуючі
напруження досягають граничного значення sВ). Якщо характеристики
напружено-деформованого стану в матеріалі не досягають своїх граничних значень,
то руйнування (С ® Р перехід) не відбудеться і тіло зберігає свою цілісність –
міцність.
Класичні погляди на процес руйнування привели до створення відповідних
експериментальних методів встановлення кількісних характеристик опору матеріалу
руйнуванню, наприклад методів встановлення значень sВ – тимчасового опору
матеріалу; sТ – границі текучості; d (або emax), y – відносних видовження і
звуження зразка; sR – границі витривалості [162, 226] та інших характеристик
зразків матеріалу (це характеристики макрооб'ємів, тобто об'ємів, значно
більших від структурного елемента матеріалу). Класична концепція руйнування при
оцінці міцності (руйнування) конструкційних матеріалів набула широкого
поширення в інженерній практиці і стала основою відомих феноменологічних
гіпотез міцності (I, II, III, IV та інших) [162].
При такому підході до оцінки міцності матеріалу справа зводиться до побудови
(на основі теоретичних і експериментальних даних) деякої функції
Fc(J1, J2, J3, С1, С2, С3, …) = 0, (2.1)
де J1, J2, J3 – інваріанти тензора напружень (деформацій) [162], а іноді просто
головні напруження (деформації) в розглядуваній точці деформованого тіла; С1,
С2, С3, … – деякі сталі для даного матеріалу, які визначають експериментально.
Така функція служить критерієм оцінки міцності матеріалу в конструкції.
Класичний підхід в механіці матеріалів не розкриває самого механізму
руйнування. При такому підході неможливо розкрити сам процес руйнування і
виявити чинники, які прискорюють чи сповільнюють цей процес, тобто підійти до
формулювання принципів управління механічними властивостями матеріалу (його
опором руйнуванню). Крім того, в рамках класичних підходів також немає
можливості пояснити протиріччя між ідеальною і технічною міцністю кристалів; в
практичному плані в рамках таких підходів неможливо здійснити технічну
діагностику руйнування або неруйнування матеріалу в конструкції при
екстремальних умовах його експлуатації (дати, наприклад, оцінку впливу
гострих концентраторів напруження – тріщин). Накінець, аналіз експериментальних
даних показує, що схема миттєвого руйнування тіл по всьому перетину не
відповідає дійсності.
(a) (b)
(с)
Рис. 2.1. Схеми руйнування: а – класичні; b і c – некласичні.
Основна ідея некласичних підходів (тобто підходів сучасної механіки руйнування
матеріалів і конструкцій) зводиться до наступного (див. рис. 2.1b). Перехід
елемента деформованого матеріалу з С-стану в Р-стан супроводжується деяким
проміжним (П) станом матеріалу. Найважливішою особливістю областей
деформованого матеріалу, де виникають П-стани (області передруйнування), є те,
що в цих областях матеріал завжди деформований за границю пружності і що саме
тут найбільш інтенсивно відбуваються: локальна пластична текучість, взаємодія з
навколишнім середовищем, дифузійні процеси і інші явища, що зумовлюють,
зрештою, локальне руйнування матеріалу, тобто С ® П ® Р перехід.
Іншими словами, некласична схема руйнування передбачає враховування
П-станів в деформованому матеріалі при визначенні його міцності і
довговічності. Такі стани виникають насамперед біля загострених концентраторів
напружень, тобто дефектів типу тріщин (див. рис. 2.1с).
В інженерній практиці найчастіше зустрічаються такі види руйнування
конструкційних матеріалів: пластичне, крихке, втомне, динамічне тощо.
Пластичне руйнування відбувається після суттєвої пластичної деформації, що
відбувається по всьому (або майже по всьому) об'єму тіла. Різновид пластичного
руйнування – розрив зразка після 100 %-го звуження шийки при розтягу, що
виникає внаслідок втрати матеріалом здатності опору пластичній деформації.
Крихке руйнування відбувається внаслідок поширення магістральної тріщини після
(макроскопічно незначної) пластичної деформації, зосередженої в приповерхневій
зоні тріщини. При ідеально крихкому руйнуванні відсутня пластична деформація,
тому після руйнування можна знову скласти тіло колишніх розмірів з його частин,
отриманих в процесі руйнування, без зазорів між ними. Для таких випадків
вживається іноді також термін “пружне руйнування”.
При квазіпружному (інакше квазікрихкому) руйнуванні існує пластична зона перед
фронтом тріщини і пластично деформований (наклепаний) матеріал біля поверхні
тріщини. Решта, значно більшого по величині
- Киев+380960830922