СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ..........................................................4
Глава 1. ОБЗОР ПУБЛИКАЦИЙ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВЛИЯНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА НА МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУЖАЮЩИХ
УСТРОЙСТВ.........................................................7
§ 1.Г. Исследование влияния возмущений, создаваемых МС на метрологические характеристики расходомеров переменного
перепада давления...............................................9 '
§ 1.2. Применение численных методов для исследования течения в расходомерах переменного перепада давления и за местными
сопротивлениями................................................23
§ 1.3. Постановка задачи исследования-.........................31
Глава 2. ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ТЕЧЕНИЯ. ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ......................................37
§ 2.1. Физическая и математическая модель объекта исследования 37
§ 2.2. Моделирование параметров турбулентности.................42
2.2.1. Модели турбулентности семейства к-со...................52
2.2.2. Дискретизация уравнений и алгоритм решения.............62
§ 2.3. Геометрические модели сетки, граничные условия, профили
на входе.......................................................65
§ 2.4. Результаты методического исследования...................72
Глава 3. ВОЗДЕЙСТВИЕ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ НА
ПАРАМЕТРЫ ПОТОКА ПЕРЕД ДИАФРАГМОЙ................................80
§ 3.1. Деформация потока конфузорами...........................81
§ 3.2. Деформация потока диффузорами...........................88
§ 3.3. Деформация потока внезапными расширениями...............99
§ 3.4. Деформация потока за внезапными сужениями..............107
Глава 4. ВЛИЯНИЕ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ НА МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОЙ
ДИАФРАГМЫ......................................................112
§ 4.1. Зависимость отклонения коэффициента истечения от стандартного значения от расстояния между местным
сопротивлением и диафрагмой..................................114
§ 4.2. Влияние геометрических параметров местного сопротивления
и относительного диаметра диафрагмы..........................119
§ 4.3. Обобщающие параметры для отклонения коэффициента
истечения от стандартного значения...........................124
§ 4.4. Влияние числа Рейнольдса и относительного диаметра
диафрагмы....................................................138
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................149
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАН! 1ЫХ ИСТОЧНИКОВ.............................151
4
ВВЕДЕНИЕ
Большинство расходомеров для обеспечения заданной точности измерений требуют специальных условий, налагаемых на поток как перед, так и за расходомером. В наибольшей степени это требование относится к расходомерам переменного перепада давления (РППД). Стандартными условиями, в которых определяется коэффициент истечения, для этих расходомеров служит полностью развитое турбулентное течение, при сформировавшемся профиле скорости. Эмпирические уравнения; по которым определяют коэффициент истечения для любого РППД, получены и справедливы только в таг ких условиях.
Отклонение параметров потока от стандартных условий вызывает появление дополнительной неопределенности коэффициента истечения, которая зависит от структуры , потока, относительного диаметра сужающего устройства (СУ), числа Рейнольдса и др: Генераторами возмущений потока являются различные местные сопротивления (МС), за которыми течение сильно отличается от развитого турбулентного.
Изучению влияния параметров потока на метрологические характеристики посвящено огромное количество публикаций:. На основе многочисленных исследований выработаны рекомендации по установке расходомеров и требования к. параметрам потока. Многие из этих рекомендаций и требований включены в стандарты, как Российские [1 - 4], так и международные [5]. Например, ГОСТ требует определенных длин прямолинейных участков перед и за расходомером или, при сокращении длин, налагает дополнительную погрешность измерений. Однако, в практике измерений расходов жидкостей и газов очень часто встречаются нестандартные применения расходомеров. Это вызвано многими причинами, среди которых не последнее значение имеет требование очень большой длины предвклю-ченных участков трубопровода, достигающих нескольких десятков калибров,
5
что ведет к существенному удорожанию и требует больших площадей для монтажа.
В то же время, сокращение длин прямолинейных участков или определение дополнительной погрешности (неопределенности) измерений при нестандартных условиях монтажа представляется возможным только при получении надежных данных по зависимости отклонения коэффициента истечения СУ от геометрических параметров МС и СУ, числа Рейнольдса.
Прежде получение таких данных не имело смысла в силу отсутствия вычислительной техники, способной- выполнять сложные вычисления в реальном масштабе времени.
Экспериментальное исследование влияния МС на метрологические характеристики требует слишком больших материальных затрат, в силу многообразия типов применяемых МС, необходимости исследования зависимости от геометрических параметров, относительного диаметра диафрагмы и-числа Рейнольдса. Поэтому математическое моделирование течения за МС могло бы оказаться эффективным средством для решения данной проблемы. Развитие методов вычислительной гидродинамики за последнее время обеспечило большие достижения- в части точности вычислений, а современные компьютерные системы обладают большими ресурсами и> обеспечивают возможность применения мелких сеток, что является одним из необходимых условий получения результатов вычислений с высокой точностью.
Как показали недавние исследования [6 - 10], современный уровень развития численных методов в гидродинамике позволяет выполнять расчеты течения в сужающих устройствах с погрешностью, не превышающей методическую погрешность, регламентированную стандартом [2] даже при использовании персональных компьютеров.
Целью данной работы является исследование влияния геометрических параметров МС и СУ, числа Рейнольдса на отклонение коэффициента истечения СУ от стандартного значения; . построение обобщенных зависимостей по влиянию геометрических параметров МС с осевой
симметрией, СУ и числа Рейнольдса на отклонение коэффициента истечения СУ от стандартного значения.
Результаты данной работы могут быть применены для анализа метрологических характеристик при нестандартном использовании диафрагм, для дальнейшего развития теории с целью изменения требований к длинам пред-включенных участков, а также могут оказаться полезными при изучении влияния распределения параметров потока на расходомеры других типов.
7
Глава 1. ОБЗОР ПУБЛИКАЦИЙ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВЛИЯНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА НА МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Методика измерений расходомера-любого типа подразумевает течение перед расходомером соответствующим определенным требованиям. Обычно все методики строятся на основе одномерной теории осредненного течения и не учитывают влияния распределения параметров потока по поперечному сечению трубопровода, в котором установлен расходомер. Однако, для многих типов расходомеров далеко не безразлично, как распределены параметры потока по поперечному сечению. Обычно подразумевается, что распределение давления однородно, а профиль скорости соответствует полностью сформировавшемуся профилю в турбулентном течении. К расходомерам, для которых влияние распределения параметров потока доказано относятся расходомеры переменного перепада давления (РППД) ([1 - 5]).
Влияние условий формирования- потока перед РППД является объектом исследования с очень давних пор. Первые публикации относятся к 60-м годам XX века [11, 12]. Однако, до настоящего времени этот вопрос еще не закрыт. Причиной тому служит большая коммерческая значимость РППД, которые очень широко используются для коммерческого учета энергоносителей и до сих пор являются наиболее распространенным средством измерения расхода жидкостей и газов. Стандарты, регламентирующие правила измерения расходов жидкостей и газов РППД систематически обновляются, что также подчеркивает их большую коммерческую значимость.
В настоящее время монополия РППД начинает преодолеваться вследствие появления на рынке расходомеров, принцип действия которых основан на других физических явлениях. Получили широкое распространение такие средства измерений расхода как вихревые, электромагнитные,
8
ультразвуковые, термально-массовые и др. Однако, не смотря на заверения разработчиков о малой зависимости этих приборов от состояния потока, детальное рассмотрение принципа работы любого из расходомеров показывает, что в основе его лежит взаимодействие с потоком [13]. Поэтому зависимость от распределения параметров потока становится неизбежной (см., например [12]).
Таким образом, актуальность задачи исследования влияния распределения параметров потока на метрологические характеристики расходомеров различного типа не вызывает сомнений.
Стандарты, как Российские [1 - 4], так и 180-[5] предусматривают, что профиль скорости на измерительном участке является профилем полностью развитого турбулентного течения. Все методики измерения основаны на этом положении. Для формирования автомодельного профиля скорости в турбулентном потоке требуется значительная длина, на которой поток ликвидирует начальные возмущения, неизбежно возникающие из-за присутствия в трубопроводе арматуры, поворотов, изменений диаметра и других элементов, которые стандарт [2 — 4] определяет как местные сопротивления (МС).
Известно [11, 14], что для формирования полностью развитого профиля скорости в трубе требуется расстояние не менее 6(Ю. Это требование является весьма жестким.
Условия формирования параметров потока в измерительном трубопроводе зависят от того, какое МС размещено на входе и от числа Рейнольдса. Многочисленные исследования (см., например, [11, 12, 15 - 23]) показывают также, что для всех типов сужающих устройств существует сильное влияние относительного диаметра сужающего устройства на отклонение коэффициента истечения от его стандартного значения, вызванное отклонениями распределения параметров потока, прежде всего профиля скорости.
Таким образом, при наличии МС можно выделить следующие факторы влияющие на отклонение коэффициента истечения его от стандартного значения:
9
- отличие профиля скорости от автомодельного профиля полностью развитого турбулентного течения;
- относительный диаметр СУ;
- число Рейнольдса.
ГОСТ [2 - 4] регламентирует необходимую длину измерительного'Трубопровода в зависимости от вида МС на входе. При этом возможны два варианта - когда дополнительная.неопределенность отсутствует и когда дополнительная неопределенность составляет 0,;5%;
На практике зачастую;, в. силу тех или иных причин, бывает невоз- . можно соблюсти все требования стандарта. С другой стороны, дополнительная неопределенность может оказаться неоправданно большой (например, при небольших отклонениях от требуемой длины).
§ 1.1; Исследование влияния возмущений;, создаваемых МС на
метрологические- характеристики расходомеров; переменного .
перепада давления
Многими исследователями, среди которых отметим-Феррона [11], Богема [12], Мэттингли и Иеха.[15, 21], Бреннана [22], Саттари [17], Карника [23, 24], Морроу [25], Парка [26] и Уильямсона' [27], изучалось влияние профиля скорости-на метрологические характеристики.РППД. В этих работах было показано, что профиль скорости во входном-участке измерительного трубопровода оказывает существенное влияние на точность измерений расхода. .
Механизм этого влияния* изучен-.и описан в работах Феррона [11], Маттингли и Иеха [21] и. др. Эмпирическое уравнение для коэффициента расхода справедливо при условии, что в предвключенном трубопроводе формируется автомодельный профиль скорости полностью развитого турбулентного-течения. Если профиль скорости заострен по сравнению с автомодельным, то это означает увеличение импульса потока в ядре и снижение в
10
пристеночных областях. Перепад давления при этом снижается, а коэффициент расхода возрастает по сравнению со стандартным. Соответственно, более однородный, чем автомодельный профиль приводит к перераспределению импульса в пристеночные области, и следовательно, вызывает увеличение перепада давления на СУ и снижение коэффициента расхода, по сравнению со стандартным значением.
Феррон [11], Бреннан [20] и Парк [26] отмечают также, что при* таком сложном течении, как в окрестности диафрагмы, профиль скорости не может быть, единственным влияющим параметром. Должна-существовать, зависимость коэффициента истечения от других параметров потока, например, от параметров турбулентности.
Профиль скорости в потоке перед СУ зависит от типа МС, расстояния между МС и СУ, геометрических характеристик МС, относительного диаметра СУ и числа Рейнольдса, а также других геометрических и режимных параметров. Изучению параметров потока за различными МС посвящено также большое число публикаций (см., например, [15, 16, 21, 27 — 33]). В литературе представлены результаты, по изучению- течения за коленами, тройниками, коллекторами, диффузорами, коифузорами и др. Наибольшее число публикаций посвящено изучению МС, формирующих несимметричный профиль скорости - поворотам трубопровода [16, 21, 23, 28, 30 - 32]. Выявлена, структура потока, показано образование вторичных течений и т.д.
Существенно меньше уделено внимания МС, за которыми возмущения профиля скорости симметричны. К таким МС относятся конфузоры, диффузоры,. внезапные сужения .и внезапные расширения. Деформация поля скоростей и его влияние на метрологические характеристики за диффузорами и конфузорами рассмотрено в работах Маттингли и Иеха [15], Карника и Уильямсона [30], Гернинга [33] и Акаши с сотрудниками [34].
Уже в самых ранних публикациях были предприняты попытки обобщения результатов исследования влияния МС на метрологические характе-
ристики СУ (см., например [11]). Так как единственным фактором, влияющим на коэффициент расхода, считался профиль скорости, то в качестве обобщающего параметра выбирались различные параметры, зависящие от изменения профиля скорости.
В [11] для коэффициента расхода трубы Вентури из уравнения, Бернулли и уравнения расхода получена формула
Сп =
о-в
Р'+С’
из которой следует, что коэффициент расхода является функцией, относительного диаметра диафрагмы, Д коэффициента гидравлического сопротивления, £ и коэффициентов кинетической энергии (коэффициентов Кориолиса), а\ и аг.
В этой, работе искусственно создавались различные профили скорости, на входе в расходомерное сопло, трубу Вентури и диафрагму для получения зависимости коэффициента расхода от формы профиля скорости. В качестве обобщающего параметра были выбраны скорости потока на расстояниях 2,5, 5 и 10% радиуса от стенки трубы.
Для-расходомерного сопла, трубы Вентури и диафрагмы в диапазоне чисел Рейнольдса 105 - 106 были получены линейные зависимости коэффициента расхода от величины и2уиа, где и2>$ - скорость на расстоянии 0,025г от стенки трубы,' иа — скорость на оси трубы. С ростом и2уиа Сп убывает, поскольку увеличение отношения и2уиа означает увеличение наполненности профиля скорости.
Расчеты коэффициента расхода трубы Вентури, проведенные Ферро-ном [11] по уравнению (1) показали, что если принять а\— £*2=1, а £4), то погрешность при расчете Со составляет 0,5 %, а если определять а\ и а2 по результатам экспериментов, то погрешность расчета снижается до 0,1%. Отсюда следует, что коэффициенты Кориолиса являются важными параметрами, оказывающими влияние на коэффициент расхода трубы Вентури.
По результатам работы автор делает выводы, что изменение распределения скорости в поперечном сечении трубопровода вызывает изменение коэффициента расхода в РППД; коэффициенты расхода расходомерного сопла, 'грубы Вентури и диафрагмы линейно зависят от отношения скоростей игУиа; влияние профиля скорости возрастает при увеличении относительного диаметра СУ.
Каламе [35] с помощью коэффициента Кориолиса оценивал влияние на коэффициент расхода возмущений профиля скорости возникающих вследствие недостаточных длин входных участков.
Роль коэффициентов Кориолиса была показана также Богемой, Спрингом и Рамамурти в [12], где из уравнения Бернулли и уравнения неразрывности для осредненного. одномерного течения было получено уравнение для коэффициента истечения стандартной диафрагмы, в котором учтено влияние профилей скорости через коэффициенты Кориолиса и коэффициент сужения струи /л
Из этой формулы следует, что коэффициент расхода зависит от сужения струи, коэффициентов Кориолиса и относительного диаметра диафрагмы. Таким образом, было показано, что влияние профиля на коэффициент расхода диафрагмы существенно изменяется в зависимости от относительного диаметра диафрагмы.
Похожее уравнение получено также Занкером для расчета коэффициента расхода диафрагмы
Занкер утверждает, что коэффициент сужения струи для диафрагмы сильно зависит от а. При небольшом изменении а ц изменяется значительно.
Карник и Уильямсон [30] отмечают, что диффузор является элементом, достаточно часто встречающимся в расходомерных станциях, однако влия-
№
(1.2)
(1.3)
ние этого элемента на точность измерений крайне мало изучено. Исследование, проведенное авторами [30] позволяет им сделать следующие выводы:
а) диффузор сам по себе является важным элементом трубопроводов, который необходимо изучать;.
б) диффузор может модифицировать поле течения, созданное предшествующими МС;
в) проведенное исследование, продемонстрировало, что за диффузором, установленным после двух: колен, лежащих, в одной плоскости, парный' вихрь, характерный для течения за: коленами, преобразуется в одиночный, доминирующий вихрь..
г) измерения расхода показали, что имеется две точки пересечения линии отклонения коэффициента расхода.от стандартного значения с. нулевым уровнем, в то время, как для колен характерно наличие одной точки пересечения. - • ■ '• _ •/• ■
Гази [16], создавая различные осесимметричные профили скорости без закрутки с помощью генератора профиля скорости, получил зависимость отклонения коэффициента расхода от стандартного значения от отношения • '" 1
максимальной скорости к среднерасходной. Большим относительным диаметрам соответствуют большие отклонения коэффициента расхода. Заостренным, по сравнению с автомодельным, профилям соответствуют положительные отклонения коэффициента расхода. .
В [36], было проведено исследование влияния закрутки потока: Показано, что закрутка потока, созданная разнообразными устройствами на начальном участке обладает большой/устойчивостью и сохраняется на болы шом расстоянии. Для оценки влияния закрутки на С с получено уравнение
где Соо- коэффициент расхода закрученного потока;, в - угол .между вектором скорости закрученного потока и осыо трубопровода.
(1.4)
- Киев+380960830922