Нелинейная эволюция сигналов со сложной структурой в средах без дисперсии

Содержание
Введение
1 Общие свойства турбулентности Бюргерса
1.1 Уравнение Бюргерса, его точное и асимптотическое решения
1.2 Характерные особенности процессов распространения одномасштабных сигналов.
2 Эволюция интенсивных акустических модулированных импульсов в
средах без дисперсии при бесконечно больших числах Рейнольдса
2.1 Генерация крупномасштабной компоненты при распространении сложного импульса с монохроматическим заполнением.
2.1.1 Квазистатическое приближение. Генерация крупномасштабной компоненты.
2.1.2 Стадия образования разрывов.
2.2 Автомодельность статистических характеристик импульса с шумовым
заполнением
2.2.1 Начальная стадия эволюции. Квазистатическое приближение .
2.2.2 Стадия образования разрывов внутренняя структура импульса . 22.3 Асимптотическое поведение импульса на стадии образования разрывов. Автомодельность усредненных характеристик
2.3 Численный эксперимент.
3 Нелинейная эволюция интенсивных акустических модулированных
импульсов в диссипативной среде
3.1 Характерные особенности распространения одномасштабных сигналов в среде с конечной вязкостью.
3.2 Линейная стадия эволюции импульса с монохроматическим заполнением
3.3 Асимптотическое поведение импульса с шумовым заполнением на больших временах.
Резюме
4 Параметрическая генерация крупномасштабных структур при распространении интенсивного модулированного шума в средах без дисперсии
4.1 Начальная и квазистатическая стадии эволюции модулированного шума
4.2 Генерация крупномасштабной компоненты на стадии развитых разрывов
4.3 Эволюция крупномасштабной компоненты
4.4 Трансформация спектра модулированного шума в процессе распространения
5 Самосохранение крупномасштабных структур в нелинейной вязкой среде, описываемой уравнением Бюргерса
5.1 Сохранение крупномасштабной структуры случайного поля, численный эксперимент
5.2 Устойчивость крупномасштабных структур по отношению к малым возмущениям .
5.3 Самосохранение крупномасштабных структур при сильных возмущениях
5.4 Мелкомасштабные возмущения и турбулентная вязкость
Заключение
Приложение
Список литературы