Оптические свойства и электронная структура нитридов группы А3 В5

Содержание
Введение
Глава I. Литературный обзор
1.1. Кристаллическая структура и физико-химические свойства нитридов группы А3В5
1.2. Экспериментальные оптические спектры
1.2.1. Пропускание, поглощение, отражение и преломление с-ВЫ
1.2.2. Пропускание, поглощение, отражение и преломление И-ВЫ
1.2.3. Поглощение, отражение и преломление \v-A1N
1.2.4 Пропускание, поглощение, отражение и преломление \v-GaN
1.2.5. Оптические спектры с-ОаМ
1.2.6. Спектры поглощения, отражения и преломления \v-InN
1.2.7. Выводы
1.3. Теоретические расчеты оптических спектров и зон нитридов группы А3В5
1.3.1 Теоретические расчеты В>4
1.3.2 Теоретические расчеты А1К
1.3.3 Теоретические расчеты ваМ
1.3.4 Т еоретические расчеты 1пЫ
1.3.5 Выводы
1.4. Выводы
Глава 2. Ме тоды расчетов
2.1. Фундаментальные оптические функции
2.2. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига. Правила сумм
2.3.Теория диэлектрической проницаемости
2.4.Методики расчетов оптических функций
2.4.1. Расчеты по спектрам отражения
2.4.2. Расчеты по спектрам е2 или -1т е'1
2.5. Разложение интегральных спектров на компоненты с помощью объединенных диаграмм Арганда
2.5.1. Разложение спектра с2
2.5.2. Разложение спектра-1т е’1
2.6. Выводы
Глава 3. Оптические спектры и электронная структура кубического и гексагонального нитрида бора (с- и Ь-ВГ4)
3.1. Оптические спектры и электронная структура кубического нитрида бора
3.1.1. Оптические спектры c-BN
3.1.2. Разложение спектров е2 и -Im е'1 на компоненты
3.1.3. Сравнение теоретических расчетов спектров е2 с экспериментально - расчетным спектром е2
3.1.4. Расчеты зон и определение природы максимумов спектра с2
3.1.5. Выводы
3.2. Оптические спектры и электронная структура кристалла h-BN
3.2.1. Комплексы оптических функций h-BN
3.2.2. Разложение экспериментально-расчетных и
экспериментальных спектров е2 и -Im с'1
3.2.3. Сравнение экспериментальных, экспериментально расчетных спектров оптических функций с теоретическими функциями
3.2.4. Разложение теоретического спектра е2 на компоненты. Сравнение с разложением экспериментально-расчетных спектров С2
3.2.5. Обсуждение результатов на основе теоретических данных
3.2.6. Выводы
Глава 4. Оптические спектры и электронная структура гексагонального AIN (w-AIN)
4.1 Комплексы оптических функций w-AIN
4.2 Сравнение экспериментального, экспериментально-расчетных спектров с теоретическими и теоретико-расчетными функциями
4.3 Разложение на компоненты экспериментально-расчетных и теоретического спектров е2 и -Im е'1
4.4 Обсуждение результатов на основе теоретических данных
4.5 Выводы
Глава 5. Оптические спектры и электронная структура гексагонального и кубического кристаллов GaN
5.1. Оптические спектры и электронная структура w-GaN
5.1.1.Комплексы оптических функций гексагонального кристалла w-
4
5.1.2.Разложение экспериментального спектра z2 и экспериментально-расчетных спектров 82 и —Im є'1 на компоненты ^ ^
5.1.3.Сравнение экспериментальных, экспериментально-расчетных оптических спектров с теоретическими спектрами 124
5.1.4.Разложение теоретических спектров г2 на компоненты 126
5.1.5. Обсуждение результатов на основе теоретических данных • ; 129
5.1.6.Выводы 135
5.2. Оптические спектры и электронная структура кубического кристалла GaN 137
5.2.1 .Комплексы оптических функций c-GaN 137
5.2.2.Сравнение экспериментальных, экспериментально-расчетных оптических спектров с теоретическими спектрами 142
5.2.3.Разложение экспериментальных и теоретических спектров z2 и экспериментально-расчетного спектра -Im є'1 на компоненты 144
5.2.4. Обсуждение результатов на основе теоретических расчетов 149
5.2.5.Выводы 153
Глава 6. Оптические спектры и электронная структура гексагонального кристалла нитрида индия (w-InN) 155
6.1 .Оптические функции w-InN 155
6.2.Разложен не спектров z2 и -1т є'! на компоненты 158
6.3.Сравнение экспериментального, экспериментально-расчетных спектров с теоретическими данными 161
6.4 Выводы 165
Глава 7. Сравнение оптических спектров и электронных структур нитридов группы А3В5 ^66
Основные результаты и выводы 181
Список литературы ^ ^
5
Введение
Современное состояние и перспективы развития научно - технического прогресса существенно зависят от практического использования микроскопических и квантовых свойств конденсированных систем. Решения задач, определяющих возможности получения твердых тел с наперед заданными параметрами, зависят от развития фундаментальных исследований, экспериментальных и теоретических, необходимых для объяснения и предсказания процессов, происходящих в твердых телах.
В этой связи исследования энергической структуры, определение ее параметров (энергии, полуширины, вероятности переходов, ширины валентных и свободных зон, их взаиморасположение, ширина запрещенной зоны и т.д.) одно из важнейших направлений в физике твердого тела. Указанные характеристики необходимы для построения моделей, с помощью которых удается объяснять физические и химические свойства вещества, а также предсказывать их новые особенности.
Одним из наиболее важных параметров вещества являются энергетические уровни. В настоящее время известны теоретические и экспериментальные исследования электронной структуры и собственных энергетических уровней в широкой области энергии фундаментального поглощения для многих твердых тел. В данной области науки достигнуты значительные успехи. Вместе с тем имеется и множество нерешенных вопросов. Для твердого тела необходимо учитывать большое количество различных квазичастиц (электронов, дырок, фононов, плазмонов, экситонов), влияние на них внешних факторов (температуры, давления, элетрического и магнитного полей). Одной из наиболее важных проблем является отсутствие единой теории расчета уровней энергии с учетом крайних случаев - зон и экситонов. Кроме того, как правило, в теоретических расчетах слабо учитываются опытные данные, что приводит к противоречиям даже в качественной трактовке природы оптических переходов. Также и сами экспериментальные сведения очень часто различаются как количественно, так и качественно. Это создает дополнительные трудности для интерпретации полученных результатов.
Процессы взаимодействия света с веществом чрезвычайно сложны и проявляются через большой набор оптических функций, связанных между' собой интегральными или сравнительно простыми аналитическими соотношениями. Известно, что наиболее полная и точная информация об электронной структуре твердых тел заключена в комплексе фундаментальных оптических функций в широкой области энергии собственного
6
поглощения [1,2]: коэффициент отражения К и его производная сИ</с1Е, реальная 8| и мнимая 82 части диэлектрической проницаемости, показатели преломления п и поглощения к, коэффициент поглощения р, фаза отраженной волны 8, функции объемных - 1т^'‘ и поверхностных -1т (е+1)'1 характеристических потерь, эффективная диэлектрическая проницаемость е*фф, эффективное число электронов, участвующих в переходах п^, функция 82Е2, пропорциональная объединенной плотности состояний в приближении независимости матричных элементов от вектора обратной решетки и энергии перехода. Однако, экспериментально одновременно удается получить только одну или две из этих функций: 1<, 81 и 82, п и к, р, причем п, к, р измеряют лишь в области прозрачности или длинноволнового края собственного поглощения, а В| и е2 - обычно в ограниченном интервале энергии 1-5 эВ. Поэтому особую актуальность приобретает необходимость расчета по известным спектрам всего комплекса оптических функций.
Другая, возможно более важная задача оптики и спектроскопии твердых тел состоит в установлении полного набора оптических переходов и их параметров. Известно, что оптические функции являются интегральными, то есть представляют собой результат наложений вкладов всех переходов в электронной структуре. Естественно, возникает необходимость выделения полосы каждого перехода из суммарной кривой. Однако отсутствие математической теории однозначного разложения интегральной функции на элементарные составляющие накладывает серьезные ограничения и заставляет использовагь большие упрощения. Общепринятым является представление интегральной кривой диэлектрической проницаемости как суммы вкладов невзаимодействующих симметричных лорснцевских осцилляторов. Каждый такой осциллятор характеризуется тремя параметрами: энергией максимума Еь полушириной П и высотой Г, полосы перехода. Обычно, для определения тонкой структуры спектров е2 берегся определенное число N лоренцевских компонент по числу максимумов в интегральной кривой и путем перебора подгоняются параметры осцилляторов. Таким образом, всего имеется ЗЫ подгоночных параметров. В то же время, не все оптические переходы структурно проявляются в суммарной кривой. В общем случае, для широкой области энергии собственного поглощения полосы многочисленных переходов сильно перекрываются благодаря сравнительно большой их полуширине вплоть до структурного исчезновения некоторых из них в интегральной измеряемой кривой. То есть уже по числу компонент существует большой произвол. В
7
результате такого воспроизведения можно получить лишь случайное совпадение параметров осцилляторов с истинными данными. Для решения задачи разложения интегральных спектров р.2 нами был применен метод с использованием объединенных диаграмм Лрганда [1,2J. Этот метод позволяет без подгоночных параметров разложить кривую £2 на лоренцевские осцилляторы, а также определить их параметры. Сам расчет параметров компонент нс вызывает трудностей лишь в случае кривой, состоящей из единственного осциллятора. В общем случае, необходимо учитывать перекрытие близко расположенных полос. Для этого используется метод получения парциальной диаграммы Арганда для отдельного перехода из общей кривой и расчет параметров полосы по этой диаграмме. Данный метод разложения можно использовать для широкого круга материалов [1 ].
Переход электрона между двумя уровнями имеет две компоненты: поперечную и продольную. Продольные компоненты возникают при возбуждении потоком быстрых электронов. Обычно их изучают по спектрам объемных характеристических потерь электронов -Iitie'1, которые также можно разложить на отдельные переходы. Так как переходы в спектре -Ims’1 представляются лоренцевскими осцилляторами, то можно применить метод разложения с помощью диаграмм Арганда. При этом возникает еще один параметр оптических переходов - продольно - поперечное расщепление.
В настоящее время большой научный и практический интерес вызывают нитриды группы A'B5(BN, AIN, GaN, InN). Эти материалы привлекают к себе внимание в связи с возможностью создания на них новых эффективных приборов: лазеров, светодиодов, сейсмоприборов и т. д., работающих в области зеленых, голубых и УФ длин волн, в качестве солнечных батарей (InN). Помимо этого, A1N обладает высокой стабильностью при высокой температуре, что делает возможным применять этот материал в качестве подложки. Как и алмаз, кубический нитрид бора с - BN возможно использовать в качестве абразивного материала, защитного покрытия и т.д. Слоистый кристалл BN находит свое применение в интеркаляционной химии. Высокая радиационная прочность нитридов, сравнимая с GaAs и Si, дает возможность использовать эти материалы для развития космических технологий. Из-за больших технологических трудностей в получении этих материалов их физические свойства изучены недостаточно. Также остается много нерешенных принципиально важных вопросов, связанных с природой оптических спектров и параметров собственных уровней и переходов между ними.
Целью настоящей работы является исследование оптических свойств и электронной структуры нитридов бора, алюминия, галлия, индия. Для этого по известным экспериментальным данным необходимо рассчитать полные комплексы оптических функций и сравнить их с известными теоретическими расчетами оптических спектров, спектры е2 и - Ьпя'1 разложить на компоненты, оценить по известным расчетам зон природу самых интенсивных полос разложения. Интересно также сравнить полученные оптические функции и данные по разложению для каждого родственного кристалла между собой.
Для обсуждаемых кристаллов имеется довольно много экспериментальных [3-56] и теоретических [57-110] работ. В ряде работ были рассчитаны некоторые функции из полного комплекса. Экспериментальные измерения были выполнены на различных установках, различными методиками. При этом результаты измерений почти не сравнивались с данными других работ. Естественно, что и расчеты оптических функций выполнены с использованием различных методик, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки. Анализ этих работ показал, что имеются значительные противоречия их расчетных и экспериментальных кривых. Кроме того, для детального анализа оптических свойств необходим весь полный комплекс, а не отдельно взятые из него функции. Поэтому была поставлена задача - впервые рассчитать полные комплексы оптических функций на основе экспериментальных данных разных работ по единой методике. Непосредственное, прямое сопоставление спектров, полученных по разным данным, позволяет выявить их неточности и рамки применимости и, следовательно, установить наиболее правильные и точные спектры. Впоследствии кривые, рассчитанные нами на основе экспериментальных данных, для краткости будем называть экспериментально-расчетными.
Теоретические расчеты выполнялись с помощью разных методов: линейных комбинаций маффин - тин орбиталей (ЛМТО), пссвдопотснциальные методы (РР), ортогонализованных линейных комбинаций атомных орбиталей (ОЬСАО), присоединенных плоских волн (АР\\Г) и др. Тем не менее, они сильно противоречат экспериментальным сведениям. Между результатами расчетов разных работ также наблюдаются заметные разногласия. Подчеркнем, что для более полного сравнения теоретических и экспериментальных сведений необходимо теоретически рассчитать хотя бы спектр е2- Это было сделано во многих работах для нитридов. И только в одной из них произведена попытка учесть электронно-дырочное взаимодействие. Однако, модели свободных и
9
мегастабильных экситонов развиты лишь качественно, а их расчеты проводились для немногих соединений. Для исследуемых в данной работе материалов их нет совсем.
Таким образом, было решено рассчитать полные комплексы оптических функций но теоретическим спектрам s2 [91, 109, 110], чтобы более детально сравнить их с экспериментальными и экспериментально-расчетными данными и выявить их достоинства и недостатки. Эти кривые, рассчитанные нами на основе теоретических спектров, будем называть теоретико-расчетными.
Как уже отмечаюсь, для подробного обсуждения возможной теоретической природы полос переходов, необходимо знание тонкой структуры оптических спектров. Поэтому интегральные спектры £2, -Ьш?'1 впервые были разложены на элементарные лоренцевскис составляющие. Получены основные параметры всех компонент. В результате анализа компонент двух типов выявлены поперечные и продольные составляющие большинства переходов. Известно, что самая интенсивная, широкая полоса в спектре характеристических потерь обусловлена возбуждением плазменных колебаний электронов. Она не имеет своего аналога в спектре е2. Поэтому, прежде чем раскладывать спектры - Irm?'1, была выделена полоса плазмонов и определены ее параметры. Результаты разложений экспериментальных, экспериментально-расчетных, теоретических, теоретико-расчетных спектров сравнивались между собой. Это позволило оценить энергии и вероятную природу наиболее интенсивных переходов.
Итак, в настоящей рабо те ставится задача получить весьма обширную информацию об оптических свойствах и электронной структуре кристаллов BN, AIN, GaN, InN. Можно надеяться, что установленные новые особенности и закономерности будут способствовать дальнейшему развитию теории энергетического строения твердых тел.
10
Глава 1
Литературный обзор
1.1. Кристаллическая структура и физико-химические свойства нитридов
Свободный атом азота имеет конфигурацию валентных электронов 2.ч22р\ а атомы бора, алюминия, галлия, индия имеют на внешней орбите соответственно 2з22р’, 3в23р\ ДБ'Др1, 5в25р' валентных электрона. В бинарных соединениях в зависимости от партнера они могут перестраиваться с образованием стабильной зр3-конфигурации, либо достраиваться до стабильной Б2р6- конфигурации.
В соединениях А?В5 на каждый атом в среднем приходится как раз то число электронов, которое необходимо для образования тетраэдрических связей, эр3-конфигурации, как и в решетке алмаза. Кроме того, для ВИ стабильной будет и эр2-коифигурация, вследствии чего в природе существует графитоподобиый нитрид бора.
Таким образом, нитриды кристаллизуются в решетке сфалерита и вюртцита ^реконфигурация), а нитрид бора известен также в гексагональной и ромбоэдрической графитоподобных решетках [3], причем ромбоэдрический ВЫ является политипом гексагонального графитоподобного ВЫ: они отличаются порядком чередования
идентичных слоев. Для графитоподобных модификаций характерно распределение связен в плоскости слоев с координационным числом 3, а для других модификаций -
Рис. 1.1 Зоны Бриллюэна кристаллов с решетками а) сфалерита и Ь) вюртцита.
11
пространственное тетраэдрическое распределение с координационным числом 4. В элементарной ячейке кристаллов с решетками сфалерита и вюртцита размещается одна или две "молекулы" соответственно. Элементарные ячейки обратного пространства -зоны Бриллюэна (ЗБ) - хорошо известны (рис. 1). Межатомные ковалентные и ионные связи меняются для нитридов в широких пределах (ВЫ - сильно ионный, в МЫ - сильно ковалентный). Для графитоиодобного ВМ характерно очень слабое взаимодействие между слоями типа взаимодействия Ван-дер-Ваальса. Это обуславливает при большом качественном сходстве значительные количественные различия структур собственных энергетических уровней.
Таблица 1.1. Кристаллофизические параметры нитридов группы А3В5при Т=300 К
[3-7].
соеди нение крист.форма и тип связи модификация группа коорд число г а, нм с, нм с/а
вы слоистая эрг связь гексагональная ( Ь-ВЫ) Е>бн 3 0.2504 0.666 2.66
тетраэдрическая ер3 связь кубическая (с-ВЫ ) С6,4 4 0.3615
гексагональная вюртцит. (\v-BN ) Эй' 4 0.255 0.423 1.647
А1Ы тетраэдрическая Бр3 связь вюртцит (™-А1Ы) Сб,4 4 0.311 0.498 1.6
ваЫ тетраэдрическая Бр3 СВЯЗЬ вюртцит (\v-GaN) с6.: 4 0.3189 0.518 1.63
сфалерит (с-ваЫ) с6: 4 0.452
МЫ тетраэдрическая эр3 связь вюртцит (\v-MN ) с6: 4 0.3548 0.576 1.62
сфалерит ( с-МЫ) с„: 4 0.498
1.2.1. Пропускание, поглощение, отражение и преломление c-BN
Из анализа спектра пропускания монокристаллов c-BN определено, что заметное поглощение начинается при 6 эВ (Т=300 К) [8]. По интерференции пленок (d=0.2-0.45 мкм) получена кривая дисперсии для п в области 0.05 - 6 эВ, причем в ~ 4.5 (п =- 2.12), е<> = 6.8 [9].
Длинноволновый край поглощения находится при 6.1 ± 0.2 эВ [8J, что совпадает с опытными данными работы [10] (6.28 эВ).
По данным работ [11, 12] получено, что ширина запрещенной зоны Eg тонких пленок c-BN находится в интервале от 5.1 до 5.6 эВ.
В спектре отражения наблюдается интенсивная широкая полоса при 13.7 эВ, интенсивная полоса при 17.2 эВ, дублет пиков при ~ 10.85 эВ и 11.5 эВ, слабо выраженный максимум при 6.35 эВ и ступенька при ~ 9.25 эВ [8]. Спектр нормирован так, чтобы при Е = 2.1 эВ п = 2.117 (к = 0). С помощью соотношений Крамерса - Кронига рассчитаны спектры n(E), k(E), ц (Е) (рис. 1.2.1).
Из анализа рентгеновских эмиссионных спектров получено распределение плотности состояния валентной зоны c-BN [13]. Эти данные близки к результатам спектров квантового выхода и эмиссии, где было установлено, что ширина прямой запрещенной зоны Eg<} « 6 эВ, ширина валентной зоны ~15.4 эВ. По оценкам из эмиссионного мягкого рентгеновского спектра: Egd = 8.2 эВ, а для непрямых переходов Egi = 6.2 эВ, общая ширина валентной зоны равна 20 эВ, ширины верхней и нижней зон равны 13 и 5.5 эВ [15].
з
п. к
с)
Рис. 1.2.1 Спектры R(E) (а), р (Е) ( Ь); п(Е) и к(Е) (с) [8].
13
1.2.2. Пропускание, поглощение, отражение и преломление Ь-1ДО
Спектры поглощения И-ВМ изучались в работах [16-19]. В толстых слоях пиролитического ВИ качественно обнаружено, что поглощение резко возрастает вначале при 4.3 эВ, далее следует полочка до 5.8 эВ, где оно вторично резко возрастает [16], а в тонких слоях (<1=0.068 мкм, Е1с) ц. (Е) в области 4 - 5 эВ увеличивается медленно с полочкой в области 5-5.5 эВ и достигает величины 105 см'1 у 6.3 эВ с <1Е / <1Т = -4x10'5 эВ/К [17]; из спектров поглощения тонких пленок (б ~ 1 мкм) получено, что Е8 « 5.4 -
5.6 эВ [16].
По Я(Е) пиролитического ВК (8 х 8 х 1 мм3) были рассчитаны спектры 81 и 82, р(Е), функция характеристических потерь электронов -1т£-'' [19]. В области собственного
поглощения р(Е) имеет широкую область подъема от 1 до 5 эВ, которая объясняется примесями или структурными дефектами (рис. 1.2.2). Выше 5 эВ идет резкое возрастание, связанное с началом междузонных переходов (т: -> л ) около 5.2 эВ. В 82(Е) наблюдается пик при
6.1 эВ и плечо при 6.85 эВ. 5.2 ± 0.2 эВ. В спектре отражения тонких слоев наблюдается один максимум при 5.4 эВ (Т=300 К) [17].
Рис. 1.2.2 Спектры ц (Е) (1)ие2(Е)(2) [19]
Н д у § £чзВ ^ спектрах отражения поликристал-
лических пленок при Т=293 К, в области 5-12 эВ были обнаружены 2 интенсивных максимума при 8.9 и 6.1 эВ, пик средней интенсивности при
7.1 эВ и резкий рост отражения при Е < 5.6 эВ (рис. 1.2.3) [20]. Длинноволновая особенность спектров отражения при 5.6 эВ несомненно
200 250 Л нт обусловлена началом прямых переходов
минимальной энергии и дает значение Е8<) а 5.6
Рис. 1.2.3 Спектры отражения пленок 1) Ь-ЕМ, 2) баИ, 3) А1М [20]. эВ.
Спектры -Ьпб-'1 изучались в [21, 22]. В работе [21 ] для всех модификаций BN получили,
14
что междузониый тг-плазмои (а -»тс) наблюдается при 9 эВ для аморфного и гексагонального ВЫ, гибридный л+о плазмон - при 25 и 26 эВ, соответственно, междузонный о-плазмон (о -> о) при 29 и 33 эВ для кубического и вюртцитного BN. Для Ь-ВЫ (ЕІ.С) л- плазмон наблюдается при 8.5 эВ, а <гНс - плазмон при 26.4 эВ (рис. 1.2.4); для Е||с предположены три коллективных осциллятора при 7.7; 11.7 и 23 эВ (рис. 1.2.5) [22]. Е* * 5.8 ± 0.2 эВ.
На основе рентгеновских спектров эмиссии и поглощения В и N в Ь-ВЫ в [14] построена схема зон Ь-ВЫ. Согласно оценкам, = 4.5 ± 0.5 эВ, а ширина валентной зоны около 15 эВ.
Е, эВ
-*•3
10
20
30 г- г, 40
Е, эВ
Рис. 1.2.4 Спектр -Ітги?'1 Ь-ВМ Е±с [221
Рис. 1.2.5 Спектр -Ішг'1 Ь-ВМ Е||с [22]
15
1.2.3. Поглощение, преломление и отражение w-AIN
Спектры поглощения w-AIN изучались в работах [23-27]. В области 3.5-6 эВ спектра р(Е) монокристаллов (Т=300 К) наблюдается несобственное поглощение, сильно зависящее от качества образцов (рис. 1.2.6) [23]. Слегка наметившаяся полоса с максимумом у 6.2 эВ отчетливо проявляется в поглощении тонких пленок пиролитического A1N [24]. Здесь же обнаружен дальнейший рост поглощения до 6-10* см '1 с возможным максимумом у 7.5 эВ; Eg « 5.9 -6.0 эВ. Коэффициент поглощения эпитаксиальных
монокристаллических пленок AIN (р(Е) ~ 105 см"1, йплежж
= ОЛмкм, Т = 300 К) начинает подъем около 6.1 эВ и имеет ступеньку при 6.2 эВ [25]; точно определить Eglj не удастся.
Спектры поглощения до 8 эВ тонких пленок A1N (d ~ 50 нм) измерены при 77 и 300 К в области 5.5- 7 эВ [26]. Понижении температуры сдвигает кривую р(Е) в сторону больших энергий на ~ 0.03 эВ без изменения формы; Eg « 6.2 эВ. Поглощение поляризовано слабо, при этом р (Е||с) > [I (Е±с).
В работе [27] исследовалось поведение края поглощения тонких пленок аморфного A1N; в области Е > 6.06 эВ р(Е) ~ Е2; в области ~ 5.6 - 6.06 эВ энергия запрещенной зоны аморфного кристалла Ех определяется но формуле: EX(WT) = 6.18 эВ ~ 2.3Е0 (WT), где Т -абсолютная температура, a W - структурный беспорядок, Ео - величина обратного наклона экспоненциальной области спектра; в области Е < 5.6 эВ р ~ Е1/2.
Спектры отражения AIN в широкой области энергии изучены в [20, 28-32].
Спектры R(E) были измерены на очень мелких монокристаллах в области 5-35 эВ (Т= 300 К) [28, 29]. Получены две интенсивные со сложной структурой полосы при 8 и 14 эВ и ряд слабых полос в области 17 - 25 эВ. В [29] наблюдалась большая изменчивость спектров отражения (по интенсивности пиков, их положению и даже проявлению) разных образцов (или одного и того же, измеренного в разное время). Поэтому опытные данные [28, 29] о максимумах отражения A1N можно считать лишь приближенными.
В R(E) пленок A1N [20] в области 5 - 12 эВ (Т= 293 К) наблюдалась широкая
Рис.1.2.6 Спектр поглощения монокристаллов AJN [23] толщиной: д-4 мкм; о - 9 мкм; □ -5 мкм.
16
полоса при 8.1 эВ и слабая полоса при 5.6 эВ (рис. 1.2.3). Слабая полоса расположена точно на краю собственного поглощения и связана с переходами при Egj. Основная полоса отражения пленок совпадает по положению с максимумом в спектре отражения мелких монокристаллов [28, 29] при 8 эВ, что подтверждает ее собственную природу. Появление в спектрах отражения A1N [28, 29] трех полос при 7.5, 9.2 и ЮЛ эВ вместо одной при 8.1 эВ у необработанной пленки [20] возможно обусловлено деформациями и нарушениями поверхности поликристалла за счет механической полировки.
В работе [30] изучался спектр R(E) полированного монокристалла с осью с в плоскости образца. Он содержит острый пик при 9 эВ, полосу в области 14 - 15 зВ и слабую широкую полосу при 35 эВ. Особенности ниже Eg обусловлены вакансиями алюминия. Спектр R(E) был нормирован так, чтобы коэффициент преломления п при 1.25 эВ был равен 2.1.
В R(E) эпитаксиальной моокристаллической пленки A1N в области от 6 до 120 эВ имеются максимумы при 7.9, 9.0, 13.0, 14.8 эВ и слабая полоса при 78.6 эВ, которая ассоциируется с переходами с уровня А! 2р [31].
С помощью соотношений Крамерса-Кронига в [30] были получены спектры Є2 и С| (рис. 1.2.7). В спектре Є2 имеются Рис. 1.2.7 Спектры є, (Ь) и е2 (а): особенности: полоса в области 6.3
-.жпериментальный ; теоретический [30] - 10.4 эВ с острым пиком при 8.7
эВ и полоса при 14 эВ. В спектре g2 [31] более отчетливо проявились пики при 7.6, 8.9,13.0 и 14.6 эВ.
В [32] гг и fij получены из прямых эллипсометрических измерений на эпитаксиальных пленках (подложка - сапфир, d= 100 нм) в области от 5 до 10 эВ при Т=120 К и 300 К. С уменьшением температуры максимумы при 6.2, 7.77, 8.87 эВ смещаются на 60, 30 и 0 мэВ в сторону больших энергий.
Рентгеновские эмиссионные спектры A1N изучались в [14, 33, 34]. При этом Ее =
6.6 эВ [14], 6 эВ [33], 6.2 эВ [34]. Ширина верхней валентной зоны равна ~ 8 эВ [33], 9 эВ [14], нижняя валентная зона расположена на 16 эВ ниже вершины верхней валентной зоны [33].
В экспериментальном спектре потерь - 1пи’'' [33] найдены максимумы и
ступеньки при -3 (а), 5 (Ь), 11 (с), 16 (с1), 20 (е), 31 эВ и два широких пика при 40 (я) и 60 эВ, далее в области 74 - 95 эВ, которую относят к ионизации А1 2р уровня, максимумы при ~ 74 (1), 77 0), 80.5 (к), 83 (з), 87.5 (т) и 95 эВ (п), по величине на порядок меньше предыдущих максимумов (рис. 1.2.8). При этом определено, что пик (е) при 20 эВ связан с возбуждением объемных плазмонов, а пик ((1) при 16 эВ - с возбуждением поверхностных плазмонов; пики (0, (ч)> (Ь) могут4 возникнуть от сложения энергетических потерь плазмонов, пик (Ь) - с переходами между верхним валентным состояниеми и вакансий алюминия; ник (с) при 11 эВ - с переходами между внутренними остовнымн состояниями и двумя первыми незанятыми состояниями выше края зоны проводимости или уровнем, лежащим на 6 эВ ниже максимума валентной зоны; пик (а) обусловлен поверхностным дефектом, благодаря наличию кислорода.
Рис. 1.2.8 Спектр энергетических потерь A1N в области 0 эВ - 100 эВ [33]