Оглавление
Введение
I. Основные понятия и вспомогательные результаты
1. Функциональные пространства и теоремы вложения.
2. Почти периодические функции
3. Полугруппы и глобальные аттракторы.
4. Глобальные аттракторы автономных уравнений.
4.1. Системы реакциидиффузии .
4.2. Уравнения ГинзбургаЛандау
4.3. 2 система НавьеСтокса.
4.4. Нелинейное волновое уравнение с диссипацией.
5. Размерность глобальных аттракторов
5.1. Колмогоровская гэнтропия и размерность множеств
5.2. Оценки хаусдорфовой размерности инвариантных множеств
5.3. Применение к инвариантным множествам полугрупп
5.4. Применение к глобальным аттракторам автономных уравнений .
5.5. Оценки снизу размерности глобальных аттракторов.
II. Глобальные аттракторы неавтономных уравнений
1. Символы неавтономных уравнений
2. Задача Коши и динамические процессы .
3. Равномерные глобальные аттракторы
4. Сведение к полугруппе в расширенном пространстве.
5. Равномерные по г К глобальные аттракторы
6. Аттракторы неавтономных уравнений математической физики . .
6.1. Двумерная система НавьеСтокса .
6.2. Неавтономные системы реакциидиффузии.
6.3. Неавтономное уравнение ГинзбургаЛандау.
6.4. Неавтономное волновое уравнение с диссипацией
III. Колмогоровская сэнтропия и размерность ядер уравнений
1. Свойства сечений ядер процессов
2. энтропия инвариантных множеств.
Оглавление
3. Решетки и покрытия .
4. Оптимизация оценок гэнтропии и фрактальной размерности .
5. Об гэнтропии и фрактальной размерности цепочки множеств . .
6. Оценки для сечений ядер процессов
7. Применение к ядрам неавтономных уравнении .
7.1. система НавьеСтокса с зависящей от времени силой . . .
7.2. Система реакциидиффузии, зависящая от времени
7.3. Неавтономные гиперболические уравнения с диссипацией . .
8. Некоторые дополнительные замечания.
IV. Колмогоровская гэнтропия глобальных аттракторов
1. Общие оценки гэнтропии равномерных аттракторов
2. О фрактальной размерности равномерных аттракторов .
3. Функциональная размерность и метрический порядок
4. Трансляционно компактные функции
4.1. Трансляционно компактные функции в С0СК Л4
4.2. Трансляционно компактные функции в Ь1К
4.3. Другие трансляционно компактные функции.
5. Применение к неавтономным уравнениям
5.1. 2И система НавьеСтокса.
5.2. Нижние оценки для размерности глобальных аттракторов . .
5.3. Системы реакциидиффузии .
5.4. Уравнение ГинзбургаЛандау
5.5. Гиперболические уравнения с диссипацией
6. Колмогоровская гэнтропия и метрический порядок
6.1. Некоторые почти периодические функции
6.2. Класс функций из теории информации .
7. Колмогоровская гэнтропия в расширенном пространстве.
V. Полупроцессы и их глобальные аттракторы
1. Семейства полупроцессов и их глобальные аттракторы
2. О сведении к полугруппе в расширенном пространстве.
3. Неавтономные уравнения с тр.к. на Ш, символам
4. Продолжение полупроцессов до процессов
5. Асимптотически почти периодические функции.
6. Неавтономные уравнения с а.п.п. символами
7. Каскадные системы и их глобальные аттракторы.
Литература
- Киев+380960830922