Математические модели возмущенного движения высокого порядка точности

Оглавление
Введение
1. Модели космической динамики и динамики пучков заряженных частиц
1.1 Орбитальное движение спутника
1.1.1 Уравнения движения в прямоугольной системе координат .
1.1.2 Численное интегрирование уравнений движения . .
1.2 Движение спутника относительно центра масс.
1.2.1 Уравнения движения.
1.3 Управление ансамблями заряженных частиц.
1.3.1 Траектории заряженных частиц в линейном ускорителе
1.3.2 Решение задач оптимального управления
1.3.3 Динамика ансамбля заряженных частиц
1.3.4 Использование генератора программ
2. Решение задачи Коши для полиномиальных ОДУ
2.1 Пошаговые методы интегрирования
2.2 Полиномиальные системы.
2.2.1 Полиномиальные уравнения и определяемые ими
функции
2.2.2 Метод дополнительных переменных
2.2.3 Примеры полиномиальных систем
2.3 Метод рядов Тейлора
2.3.1 Рекуррентные формулы.
2.3.2 Оценки погрешности, выбор шага.
2.3.3 Вложенные методы рядов Тейлора
2.3.4 Параллельное вычисление коэффициентов
2.4 Метод малого параметра
2.4.1 Метод разложения по параметру
2.4.2 Рекуррентные формулы коэффициентов ряда
2.4.3 Квазилинейные полиномиальные системы.
2.4.4 Оценка погрешности.
3. Реализация численных методов решения задачи Коши
3.1 Вопросы реализации алгоритмов.
3.1.1 Арифметика произвольной точности.
3.1.2 Вычисление элементарных функций
3.1.3 Тригонометрические ряды
3.1.4 Вычисление сумм
3.2 Генератор программ
3.2.1 Структура программного комплекса.
3.2.2 Подготовка описания системы уравнений
3.3 Примеры задач.
3.3.1 Система ЛоткиВольтерра
Заключение
Литература