Развитие и применение метода интерполяции по коэффициенту формы к решению задач поперечного изгиба пластинок с комбинированными граничными условиями

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ЛАВА I АНАЛИЗ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК
1.1 Прямые методы решения задач теории пластинок
1.2 Вариационные методы
1.2.1 Метод Я функций
1.3 Численные методы.
1.4 Способы решения задач теории упругости
1.5 Геометрические методы.
1.6 Основные выводы по главе 1
Глава п геометрические и физические основы микф
2.1 Геометрические основы МИКФ.
2.2 Физические основы МИКФ.
2.3 Изопсриметрнческие теоремы в задаче поперечного изгиба пластинок.
2.3.1 Треугольные пластинки
2.3.2 Параллелограммные и ромбические пластинки
2.3.3 Пластинки в виде трапеций
2.4 Основные свойства максимального прогиба пластинок при их поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.
2.5 Сущность метода интерполяции по коэффициенту формы.
2.6 Развитие МИКФ к решению задач поперечного изгиба пластинок с комбинированными граничными условиями.
ГЛАВА III ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА ПЛАСТИН С ПОМОЩЬЮ МИКФ
3.1 Построение граничных аппроксимирующих кривых.
3.1.1 Аппроксимирующие кривые для прямоугольных пластинок
3.1.2 Аппроксимирующие кривые для ромбических пластинок
3.1.3 Аппроксимирующие кривые для пластинок в виде равнобедренных треугольников.
3.1.4 Аппроксимирующие кривые для пластинок в виде правильных многоугольников
3.1.5 Аппроксимирующие кривые для пластинок в виде эллипса.
3.2 Геометрическое моделирование в задачах изгиба пластинок с
комбинированными граничными условиями.
3.2.1 Выбор аффинных преобразований и решение задач, связанных с параллелограммом и ромбом.
3.2.2 Примеры применения МИКФ для пластинок в виде параллелограммов и ромбов.
3.2.3 Выбор аффинных преобразований и решение задач поперечного изгиба для пластин в виде трапеций
3.2.4 Примеры применения МИСФ для пластинок в виде трапеций
3.2.5 Выбор аффинных преобразований и решение задач поперечного
изгиба для пластин в виде равнобедренных треугольников
3.2.4 Применение МИКФ к расчету пластинок более сложного вида
ГЛАВА IV ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА ПЛАСТИНОК
4.1 Цели и задачи экспериментальных исследований
4.2 Стенд для испытания пластинокмоделей. Методика проведения испытаний.
4.3 Результаты измерений максимального прогиба пластинок
и их анализ
ГЛАВА VI РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА И ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА ПЛАСТИНОК С КОМБИНИРОВАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ С ПОМОЩЬЮ МИКФ
5.1 Основные положения.
5.2 Общий алгоритм действий.
5.3 Разработка программного комплекса
5.3.1 Закладка МИКФ
5.3.2 Закладка прямоугольники
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА