Некоторые вопросы гармонического анализа на сферических однородных пространствах

Оглавление
Глава 1. Введение
1.1. Основные понятия.
1.1.1. Гармонический анализ на однородных пространствах
1.1.2. Сферические однородные пространства.
1.1.3. Гармонический анализ на сферических однородных пространствах . .
1.1.4. Превосходные и почти превосходные сферические однородные пространства .
1.2. Результаты работы.
1.2.1. Результаты главы 2
1.2.2. Результаты главы 3
1.2.3. Результаты главы 4
1.2.4. Пояснения к таблицам
1.3. Благодарности.
1.4. Основные соглашения и обозначения.
Глава 2. Вычисление расширенных полугрупп старших весов для пространств из таблицы 1.
2.1. Дополнительные сведения о полугруппах Л.,.СЯ п АСН .
2.1.1. Связь с алгебрами инвариантов
2.1.2. Связь с полуинвариаитными векторами в пространствах неприводимых представлений
2.1.3. Сферический случай
2.2. Вычисление полугрупп ЛСЯ для пространств 1, 2 таблицы 1.1.
2.2.1. Вспомогательные результаты
2.2.2. Вычисление.
2.3. Вычисление полугрупп Л2 для пространств 38 таблицы 1.1.
2.3.1. Вспомогательные результаты
2.3.2. Вычисление
Глава 3. Классификация превосходных аффинных сферических однородных пространств
3.1. Аффинные сферические однородные пространства
3.2. Сведение классификации к случаю строго неприводимых пространств . . .
3.2.1. Доказательство теоремы 1.3
3.2.2. Доказательство теоремы 1.4
3.3. Подготовка к завершающему этапу классификации
3.3.1. Предварительные замечания.
3.3.2. Описание конечных расширений заданной связной редуктивной под
группы .
3.3.3. Признаки ненревосходности редуктивной сферической подгруппы .
3.3.4. Полугруппы старших весов симметрических пространств
3.3.5. Случай ортогональной группы 2
3.4. Завершающий этап классификации
3.4.1. Случай пространств из таблицы 1.2.
3.4.2. Случай пространств из таблицы 1.3.
Глава 4. Геометрическая характеризация превосходных аффинных сферических однородных пространств
4.1. Переформулировка основной теоремы.
4.2. Вспомогательные результаты
4.2.1. Нулевой слой морфизма тги.
4.2.2. Симметричные линейные действия торов
4.3. Доказательство теоремы 4.1
4.3.1. Сведение доказательства к случаю строго неприводимых пространств
4.3.2. Случай строго неприводимых пространств
Литература