Эллиптические задачи с нелокальными краевыми условиями и полугруппы Феллера

Оглавление
Введение
Глава I. Нелокальные эллиптические задачи с нелинейными преобразованиями переменных
1. Некоторые определения и результаты из теории линейных операторов. Функциональные пространства.
2. Постановка задачи в ограниченной области
3. Нелинейные преобразования вблизи начала координат
4. Фредгольмова разрешимость нелокальных задач и устойчивость индекса
Глава II. Сильные решения нелокальных эллиптических задач в плоских углах в пространствах Соболева
5. Функциональные пространства
6. Постановка нелокальной задачи в ограниченной области.
7. Нелокальные задачи в плоских углах в пространствах Соболева
Глава III. Сильные решения нелокальных эллиптических задач в
ограниченной области в пространствах Соболева
8. Отсутствие собственных значений оператора А на прямой
1т А 1 2т
9. Нелокальные задачи в весовых пространствах с малым показателем веса.
. Правильное собственное значение оператора А на прямой
1т А 112т
. Нелокальные задачи с однородными нелокальными условиями . .
. Примеры .
Глава IV. Обобщенные решения нелокальных эллиптических задач
. Обобщенные решения нелокальных задач .
. Фредгольмова разрешимость нелокальных задач.
. Устойчивость индекса при возмущении дифференциального оператора младшими членами
. Устойчивость индекса при возмущении нелокальных условий . .
. Неустойчивость индекса
Глава V. Гладкость обобщенных решений нелокальных эллиптических задач
. Сохранение гладкости обобщенных решений.
. Пограничный случай. Условия согласования
. Нелокальные условия специального вида. Регулярные и нулевые правые части.
. Нарушение гладкости обобщенных решений
. Пример
Глава VI. Полугруппы Феллера и двумерные диффузионные процессы
. Нелокальные задачи в пространствах непрерывных функций . .
. Ограниченные возмущения диффузионных процессов.
. Неограниченные возмущения диффузионных процессов.
. Несуществование полугрупп Феллера
Литература