Содержание
Введение
1 Группы ПуассонаЛ и и интегрируемые системы
1.1 Пуассоновы алгебры, дуальные пары и симплектические
1.2 Группы ЛиПуассона и биалгебры Ли.
1.3 Теория дубля и одевающие преобразования.
2 Уравнения дКсУ и обобщенные 4деформированные скобки ГельфандаДикого на алгебре ФПд дпсевдоразностных операторов
2.1 Алгебра ФД, дпсевдоразносггных операторов
2.2 Дробные степени дпсевдоразностных операторов и уравнения Лакса.
2.3 Гамильтонов формализм для уравнений дКс1У
3 разностная редукция ДринфельдаСоколова в случае дп
3.1 дСвязности, калибровочные преобразования и
дразностные уравнения нулевой кривизны
3.2 Конструкция потоков.
3.3 Связь между дразностными уравнениями нулевой кривизны и скалярными уравнениями Лакса на ФД,.
3.4 Пуассонов аспект редукции ДринфельдаСоколова для д
разностных уравнений.
4 Группа дпсевдоразностных операторов комплексных порядков и обобщенные иерархии дКсГУ
4.1 Логарифмический коцикл и двойное расширение алгебры
з
4.2 Группа дпсевдоразностных операторов произвольных комплексных порядков.
4.3 Обобщенная деформированная структура ГельфандаДикого на и связанные с ней дКсУ иерархии
5 Универсальная разностная редукция Дринфельда Соколова
5.1 Алгебры д1 матриц комплексного размера и их алгебры петель
5.2 Орбиты калибровочного действия верхнетреугольной группы и теорема о сечении
5.3 Выбор гматрицы
5.4 Явная формула для факторскобки и теорема единственности.
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922