Применение полусдвиговой теории В.И. Сливкера для анализа напряженно-деформированного состояния систем тонкостенных стержней

2
Оглавление
Оглавление..............................................................2
Введение................................................................5
1. Обзор по теме, постановка задачи исследования.........................11
1.1. Понятие тонкостенного стержня, классификация....................11
1.2. Области применения легких стальных тонкостенных конструкций ..13
1.2.1. Наружные ограждающие конструкции в сборно-монолитном строительстве........................................................15
1.2.2. Строительство индивидуальных загородных домов..............16
1.2.3. Надстройка мансардных этажей офисных зданий старого фонда 17
1.2.4. Реконструкция жилых домов фонда первых массовых серий с надстройкой мансардных этажей........................................18
1.2.5. Модернизация зданий дошкольных учреждений с надстройкой мансардных этажей....................................................19
1.2.6. Капитальный ремонт кровель жилых зданий......................20
1.3. Истоки развития теории расчета тонкостенных стержней............21
1.4. Основы теории тонкостенных стержней В.З. Власова................24
1.5. Влияние депланационной составляющей на нормальные
напряжения в тонкостенных профилях.........................................30
1.6. Развитие теории расчета тонкостенных стержней в научно-
исследовательских работах в ХХ-ХХ1 веках...................................37
1.7. Эмпирические методы оценки несущей способности тонкостенных стержней 40
1.8. Тонкостенные стержневые конструкции в методе конечных
элементов 43
1.8.1. Использование оболочечных конечных элементов...............44
1.8.2. Метод конечных элементов с использованием дополнительной
степени свободы..........................................................46
1.8.3. Бистержневая модель тонкостенных конструкций.................50
1.9. Основы полусдвиговой теории тонкостенных стержней В.И.
Сливкера 53
1.10. Основные способы узловых соединений тонкостенных конструкций и методы их расчета........................................................56
1.11. Постановка задачи диссертационного исследования.................61
2. Построение конечных элементов в бессдвиговой теории В.З. Власова.62
2.1 Формирование матрицы жесткости конечного элемента с четырьмя
степенями свободы..........................................................62
2.2 Силовой потенциал и узловые нагрузки............................65
2.3 Конечный элемент с тремя степенями свободы. Депланационный
шарнир 66
2.4 Тонкостенный конечный элемент с двумя степенями свободы 68
2.5 Система конечных элементов......................................69
2.6 Определение внутренних силовых факторов.........................71
3. Построение конечных элементов в полусдвиговой теории В.И. Сливкера 72
3.1. Линейная аппроксимация функций кручения и депланации в
полусдвиговой теории.......................................................72
3.1.1. Формирование матрицы жесткости конечного элемента............72
3.1.2. Конечные элементы с депланационными шарнирами................74
3.1.3. Силовой потенциал и узловые нагрузки.........................74
3.1.4. Система конечных элементов...................................75
3
3.1.5. Определение внутренних силовых факторов....................76
3.2. Линейная аппроксимация функции кручения и квадратичная аппроксимация функции депланации в полусдвиговой теории................77
3.2.1. Формирование матрицы жесткости конечного элемента..........77
3.2.2. Система конечных элементов.................................80
3.2.3. Определение внутренних силовых факторов....................84
3.3. Квадратичная аппроксимация функций кручения и депланации в полусдвиговой теории...................................................85
3.4.1 Формирование матрицы жесткости конечного элемента. Силовой потенциал 86
3.4.2 Система конечных элементов..................................87
3.4.3 Определение внутренних силовых факторов.....................91
3.4. Сопряженная аппроксимация внутренних усилий....................93
3.4.1. Сопряженная аппроксимация при линейной аппроксимации функции кручения и квадратичной аппроксимации функции депланации 93
3.4.2. Сопряженная аппроксимация при квадратичной аппроксимации функций кручения и депланации......................................94
3.5. Особенности реализации метода конечных элементов применительно к теории тонкостенных стержней замкнутого профиля........96
4. Исследование построенных конечных элементов. Решение тестовых задач 100
4.1 Описание объекта исследования для численных экспериментов.. 100
4.2 Решение основных типов задач по бессдвиговой теории. Сравнение аналитического и численного решений...................................102
4.2.1 Стержень, защемленный с двух концов........................102
4.2.2 Стержень, шарнирно опертый с двух концов...................106
4.2.3 Стержень с одним свободным концом, а одним защемленным.. 109
4.3 Решение основных типов задач по полусдвиговой теории для стержней открытого профиля............................................112
4.3.1 О коэффициенте влияния формы швеллерового профиля 112
4.3.2 Численные эксперименты при линейной аппроксимации функций кручения и депланации.............................................116
4.3.3 Численные эксперименты при линейной аппроксимации функции кручения и квадратичной аппроксимации функции депланации..........119
4.3.4 Численные эксперименты при квадратичной аппроксимации функции кручения и депланации.....................................123
4.4 Решение основных типов задач по полусдвиговой теории для стержней замкнутого профиля...........................................130
4.4.1 О коэффициенте влияния формы прямоугольного замкнутого профиля 130
4.4.2 Численные эксперименты для замкнутого профиля (квадратичная аппроксимация функций перемещений)................................137
4.4.3 Определение внутренних усилий..............................139
4.4.4 Применение квадратичной сопряженной аппроксимации 141
5. Практическое применение метода конечных элементов в системах автоматизации проектирования и расчета....................................142
5.1 Переход к произвольной системе координат. Поворот конечных элементов 142
Матрица индексов...................................................143
5.2 Общая матрица жесткости конечного элемента с 14 степенями свободы. Задание нагрузок.............................................143
4
5.3. Решение системы уравнений. Определение внутренних усилий на элементах 152
5.4. Описание расчетной программы, разработанной на основании аппроксимации функций по полусдвиговой и бессдвиговой теориям........153
5.5. Пример применения расчетной программы........................155
5.5.1 Статический расчет........................................155
5.5.2 Анализ напряженно-деформированного состояния узловых соединений тонкостенных элементов..............................159
Заключение..........................................................161
Список литературы..................................................162
Приложение 1. Аналитические решения дифференциальных уравнений
полусдвиговой теории....................................................172
П1.1. Стержень с одним свободным концом, а одним защемленным 172
П. 1.2. Стержень, защемленный с двух концов.......................175
П. 1.3. Стержень, шарнирно опертый с двух концов..................176
Приложение 2. Расчет геометрических характеристик некоторых типов
профилей.................................................................178
П.2.1. Расчет геометрических характеристик направляющих (швеллеровых)
тонкостенных профилей.................................................178
П.2.1. Расчет геометрических характеристик замкнутых прямоугольных
профилей...............................................................179
Приложение 3. Документы о внедрении результатов диссертационного исследования.............................................................181
5
Введение
Актуальность темы исследования.
В последние годы в России динамично развивается металлургия и наблюдается широкое применение металлоконструкций в современном строительстве. Металлические конструкции демонстрируют себя как универсальные, прочные, но легкие, и, соответственно, быстровозводимые, чему строительные компании придают огромное значение. В целях снижения сроков строительства, строительные компании стараются минимизировать объем «мокрых» работ и переходят на использование металлических конструкций.
Особое место в строительной индустрии занимают легкие стальные тонкостенные конструкции (ЛСТК), имеющие ряд технологических и эксплуатационных достоинств (легкость, быстровозводимость и т.д.), [85]
К традиционным и перспективным направлениям применения в строительстве конструкции данного типа можно отнести следующие:
- наружные ограждающие конструкции в сборно-монолитном строительстве;
- строительство индивидуальных загородных домов;
- надстройка мансардных этажей офисных зданий старого фонда;
- реконструкция жилых домов фонда первых массовых серий с надстройкой мансардных этажей;
- модернизация зданий дошкольных учреждений с надстройкой мансардных этажей;
- реабилитация кровель жилых зданий и т.д.
Однако столь важное свойство, как легкость может заметно сказаться на несущей способности конструкции. Поэтому легкие стальные тонкостенные конструкции перед их внедрением в строительство должны быть подвергнуты тщательному анализу по несущей способности.
Однако, несмотря на столь широкую распространенность подобных конструкций в России, на сегодняшний день имеются существенные недостатки нормативной, методической и расчетно-вычислительной базах по расчету ЛСТК.
Теории расчета, основанные на гипотезе плоских сечений, оказываются неприменимы к тонкостенным стержням ввиду малой их толщины и несовпадения центра тяжести изгиба.
Для решения инженерных задач расчета элементов тонкостенных конструкций можно выделить 2 группы способов расчета: основанные на оболочечном моделировании и на стержневом.
Первая группа способов связана с представлением тонкостенного стержня в виде оболочки и дальнейшем численном расчете, как правило, с помощью метода конечных элементов, в программных комплексах SCAD, Lira, SOFiSTiK и т.д. [82, 51, 52, 109, 91, 90, 34, 106 и др.]. Такие способы расчета являются достаточно точными, но весьма трудоемкими в инженерно-конструкторской деятельности, особенно сточки зрения комплексного расчета конструкции.
Во второй группе способов можно выделить аналитические и численные методы расчета тонкостенных стержней, связанные с введением дополнительной
6
«седьмой» степени свободы и соответствующего силового фактора - бимомента, [30, 39, 102,101 и многие др. ].
Следует отметить, что в инженерной практике бимомент ви является важной характеристикой, поскольку он напрямую влияет на нормальные напряжения
с7 :
N ,М. М, В,
<т ,-±-^y±—z±-fe>. 3
А I. 1}. 4
где N, Му, М.- внутренние усилия (соответственно продольная сила и изгибающие моменты относительно осей у и z - рис. 26); AJ. J .10 - геометрические характеристики поперечного сечения (соответственно площадь, моменты инерции: относительно осей у и г и секториальный); со- секториальная координата.
А, как известно, нормальные напряжения относятся к первой группе предельного состояния конструкции, нормируются строительными нормами, отвечают за прочность и устойчивость конструкции и, соответственно, нуждаются в точном вычислении.
Также следует отметить, что в новом своде правил «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23-81*» [92], введенном в действие с 20 мая 2011г. бимомент как силовой фактор фигурирует наравне с остальными силовыми факторами: формула (43) для поперечно-изгибаемых элементов сплошного сечения; формулы (105) и (106) - для элементов, воспринимающих продольную силу с изгибом.
JL-z+JL-y± B'£L й] (1)
IyRyrc LRj' IaRyyc где /?, -предел текучести стали; у-коэффициент условия работы;
Формулы (43), (105) и (106) свода правил [92]по своей сути являются модификацией формулы (3), приведенной выше.
Согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям [22, 28, 57, 101, 85, 39 и др.], в тонкостенных конструкциях, находящихся в условиях изгибного кручения, составляющая нормальных напряжений от бимомента может значительно превышать составляющую от изгибающего момента, а влияние касательных напряжений на напряженно-деформированное состояние мало по сравнению с влиянием нормальных напряжений.
Степень разработанности темы исследования.
Первые попытки решения задачи об изгибе стержней были произведены в XV веке Леонардо да Винчи (1452-1519), исследовавшего данное явление и предположившего, что прочность балок, опертых обоими концами, изменяется в обратном отношении к длине и в прямом отношении к ширине, [98].
В дальнейшем, на протяжении XVI-XIX веков теорией изгиба стержней занимались Галилео Галилей (1564-1642), Эдм Мариотт (1620-1684), Яков Бернулли (1654-1705), Леонард Эйлер (1707-1783), Антуан Паран (1666-1716), Луи Мари Анри Навье (1666-1716), Жан Виктор Понселе (1788-1867), Софи Жермен (1776-
7
1831), Симеон Дени Пуассон (1781-1840), Барре де Сен-Венан (1796-1886), Д.И. Журавский (1821-1891), Отто Христиан Мор (1835-1918), совершенствуя эту теорию, учитывая все больше и больше факторов и неуклонно своими исследованиями стремясь к точному результату, [98].
Однако все они исследовали стержни, толщина стенок или контура которых сопоставима с размерами поперечного сечения, т.е. не являющиеся тонкостенными.
В 1855 г. Сен-Венаном разработана теория кручения призматического стержня. Было установлено, что для некруглого стержня при наличии связей, мешающих искажению сечения, возникает изгибное или стесненное кручение, при котором в элементе возникают дополнительные нормальные напряжения. Впоследствии подобное явление было замечено в 1909г. Бахом
Огромный вклад в развитие теории тонкостенных стержней открытого профиля внес В.З. Власов [28],[30],[29], считающийся, по сути, основоположником данной теории. В эти же годы A.A. Уманским была создана теория тонкостенных стержней открытого профиля [102].
Немалый вклад в развитие теории устойчивости тонкостенных стержней внес С.П. Тимошенко [96, 97].
Теории В.З. Власова и А.А.Уманского продолжали и развивали в своих трудах на протяжение последних 70 лет П.А Лукаш, Н.А Кузьмин, И.Е. Милейковский [57], Е.А. Бейлин [9, 10, 11,], В.Г. Александров '[4], А.П. Анучкин [6], Д.В. Бычков,
А.К. Мрощинский [18, 17, 19], Г.Ю. Джанелидзе, Я.Г Пановко [39], Б.Н. Горбунов,
А.И.Стрельбицкая [33], , В.А. Постнов, И.Я Хархурим [81, 80], Г.И. Белый [13, 14,
2], М.А. Гуркова [37], А.Р. Туснин [101], A.B. Синельщиков [87], Ю.М. Ветюков [25, 24], В.П. Юзиков [112], В.Ф. Оробей [72]. Н.Г. Сурьянинов [72, 93], А.М. Лимаренко [72, 63], М.Самофалов [127], Ф.С. Хайруллин [103], С.А. Чернов [104], Б.Е. Мельников, A.C. Семенов [110], и другие.
Следует отметить, что использование двух различных теорий (открытого и замкнутого профилей) является крайне неудобным с точки зрения унификации расчетов систем тонкостенных конструкций.
В 2005г. В.И. Сливкер [89] предложил полусдвиговую теорию, учитывающую часть деформаций сдвига в срединной поверхности стенок стержней, вызванных действием секториальных сил.
Теория В.И. Сливкера, по сравнению с теорией В.З. Власова, имеет ряд достоинств:
1) полусдвиговая теория подходит для стержней как открытого, так и замкнутого (а также открыто-замкнутого и многоконтурного) профилей ввиду схожести дифференциальных уравнений по теориям В.И. Сливкера и A.A. Уманского, что дает возможность использования единой расчетной схемы в комбинированных конструкциях из открытых и замкнутых профилей;
2) повышается точность вычисления вследствие учета части деформации сдвига.
Однако аналитические решения данной теории являются сложными либо невозможными для расчета систем тонкостенных стержней и возникает необхо-
8
димость использования численных методов расчета, например, метода конечных элементов (далее - МКЭ).
В настоящее время ни один из численных методов расчета для полусдвиго-вой теории не реализован.
Данное обстоятельство свидетельствует об актуальности темы работы.
Цели и задачи работы.
Целью работы является реализация метода конечных элементов для анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержневых систем открытого и замкнутого профиля по полусдвиговой теории В.И. Сливкера;
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1. Аналитическое решение ряда задач для тонкостенных стержней открытого и замкнутого профилей, в т.ч. определение зависимостей для коэффициентов влияния формы некоторых открытого и замкнутого сечений
2. Реализация МКЭ для анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержневых систем открытого и замкнутого профиля по полусдвиговой теории В.И. Сливкера, включающая в себя:
- построение и исследование конечных элементов по бессдвиговой теории
В.З. Власова;
- построение конечных элементов различных типов по полусдвиговой теории
В.И. Сливкера для стержней открытого и замкнутого профилей. - в зависимости от вида аппроксимации функций деформаций (кручения и деплана-ции): линейной, квадратичной и «смешанной»;
- решение модельных (тестовых) задач о стесненном кручении, имеющих точное решение по соответствующим теориям и выявление общих закономерностей и особенностей расчета.
3. Практическое использование МКЭ по полусдвиговой теории:
- разработку алгоритма и программы по вычислению внутренних усилий и перемещений в тонкостенных стержневых системах;
- тестирование программы на примере реальной конструктивной схемы, определение внутренних силовых факторов;
- исследование узловых соединений тонкостенных стержневых элементов.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые:
1. Построены универсальные аналитические решения ряда задач о стесненном кручении тонкостенных стержней в рамках полусдвиговой теории, применимые для стержней открытого и замкнутого профилей.
2. Построены конечные элементы тонкостенных стержней открытого профиля по бессдвиговой теории посредством кубической аппроксимации функций кручения и депланации.
3. Построены 3 типа конечных элементов тонкостенных стержней открытого и замкнутого профилей по полусдвиговой теории, основанные, соответственно, на 3 видах аппроксимаций функций перемещений.
4. Проведены численные исследования построенных конечных элементов.
9
5. Разработана и реализована для построенных конечных элементов процедура уточнения значений внутренних силовых факторов по методу сопряженных аппроксимаций.
6. Проведены численные исследования напряженно-деформированного состояния узловых соединений, применяемых в тонкостенных стержневых системах.
Практическая значимость работы:
1. Составлена база параметров влияния формы открытого (швеллерового) и замкнутого (прямоугольного) профилей, как наиболее часто встречающихся в инженерной практике, позволяющая использовать построенные в работе конечные элементы.
2. Разработана программа статического расчета пространственных стержневых тонкостенных конструкций произвольной формы, состоящих из открытых и замкнутых профилей в среде программного пакета Мар1е.
Результаты работы внедрены в деятельность:
1. Проектного института ОАО «ЛенжилНИИпроект» при разработке решений по массовой реконструкции жилых домов фонда первых массовых серий с надстройкой мансардного этажа; при разработке проекта реконструкции офисного цента по адресу пр. Бакунина, д.5; жилого дома по адресу пер. Пирогова, д.5; при разработке альбома типовых решений «Ремонт и замена несущих конструкций кровли».
2. Организации-производителя холодногнутых оцинкованных профилей ООО «БалтПрофиль» в качестве базы секториальных геометрических характеристик.
3. Проектной организации ООО «Балтмонтаж-ХХ1вею> при разработке проекта капитального ремонта здания крытого детского спортивного катка с искусственным льдом по адресу: Санкт-Петербург, пер. Каховского, д. 2, лит. К.
Методология и методы исследования
Для численного решения задач по определению напряженно-деформированного состояния систем тонкостенных стержней по полусдвиговой теории В.И. Сливкера в качестве метода дискретизации использован МКЭ. Построение конечных элементов осуществляется на основе вариационных постановок.
На защиту диссертации выносится:
1. Аналитические решения для функций перемещений и внутренних силовых факторов в задачах о стесненном кручении по полусдвиговой теории.
2. Конечные элементы (3 типа) для численного расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого и замкнутого профилей по полусдвиговой теории В.И. Сливкера при различных способах аппроксимации функций перемещений.
3. База параметров влияния формы открытого (швеллерового) и замкнутого (прямоугольного) профилей.
4. Рекомендации по выбору шага сетки конечных элементов для стержней открытого и замкнутого профилей.
10
Степень достоверности результатов. Достоверность результатов:
1. Вытекает из достоверности теорий тонкостенных стержней В.З. Власова, A.A. Уманского, Г.Ю. Джанелидзе, Я.Г. Пановко и В.И. Сливкера, которая многократно подтверждалась экспериментально авторами теорий и их последователями.
2. Подтверждена численными экспериментами по определению функций перемещений и внутренних силовых факторов в модельных задачах.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы доложены на 23 научно-технических мероприятиях: международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (RELMAS 2008); международной научно-практической конференции «Применение стальных конструкций в уникальных сооружениях и массовом строительстве». Москва, 12марта 2009г., МВЦ «КРОКУС ЭКСПО»; XXXVI, XXXVII неделях науки СПбГПУ (Всероссийских межвузовских научных конференциях студентов и аспирантов) в 2007-2008гг; XXXVIII, XXXIX, XXL неделях науки СПбГПУ (Международных научно-практических конференциях) в 2009, 2010 и 2011 гг; политехническом симпозиуме «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона» в 2007, 2008 и 2009гг.; всероссийском форуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах» в 2007, 2008 и 2011 гг; межвузовском конкурсе-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Северо-запада «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» в 2008г.; конференции «Современные программные средства и методики расчета» в 2009г. (организаторы ГОУ ВПО СПбГПУ и ЗАО «Петростройсистема»); тематическом семинаре «Легкие стальные тонкостенные конструкции» 11 апреля 2009г. на кафедре «Технология, организация и экономика строительства» СПбГПУ; тематическом семинаре «Методика расчёта тонкостенных прогонов кровли. Рекомендации применения». Организаторы - ЦНИИПСК им. Мельникова и ЗАО «фестальпине Аркада Профиль» в 2008г; научно-практической конференции «ЛСТК: история, практика, проблемы и перспективы применения на отечественном строительном рынке», Санкт-Петербург, 11-12 .09 2009 года; на 63-64 международных конференциях молодых ученых СПбГАСУ в 2010-11 г; международном конгрессе «Актуальные проблемы современного строительства», СПбГАСУ, 10-
12.04 2012 г.; тематическом семинаре «МКЭ для полусдвиговой теории тонкостенных стержней» на кафедре «Теоретическая механика» СПбГПУ 18.05.2012г.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 22 работы, из них 3 работы - в журналах из Перечня, рекомендованного ВАК.
11
1. Обзор по теме, постановка задачи исследования
1.1. Понятие тонкостенного стержня, классификация
Экспериментально и теоретически установлено, что возможность применения того или иного метода расчета конструкции зависит от соотношения размеров в кахщом ее элементе. Поэтому в строительной механике по геометрическому признаку все элементы расчетных моделей традиционно классифицируются на три типа , [49, 85]:
1. Стержень (рисунок 1.1, а) - прямолинейный объект, у которого один из размеров намного больше двух других. Т.е. два размера (Ь и /?) находятся в пределах одного порядка, а третий (/) находится в пределах другого, большего, порядка. Ь « /и /? « I.
Мерой порядка в строительной механике обычно служит число 10: два размера (в данном случае Ь и А?) имеют один порядок, если их отношение лежит в пределах 0,1 < ЫЬ < 10.
Основными характеристиками стержня являются его ось (геометрическая форма оси) и поперечное сечение (геометрические характеристики профиля).
Частным видом стержня является балка - прямолинейный стержень, работающий на поперечный изгиб.
2. Оболочка (рисунок 1.1, б) - объект, у которого один из размеров значительно меньше двух других. Т.е. два размера (Ь и I) находятся в пределах одного порядка, а третий (/) находится в пределах другого (меньшего) порядка: Ь » И и / » Л. В расчетной схеме оболочку представляют срединной поверхностью (поверхностью, расположенной посередине толщины) и толщиной.
Частным случаем оболочки являются пластина (плита) - оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость (рисунок 1.1, в).
3. Трехмерное тело (массив - рисунок 1.1, г) - объект, у которого все три габарита соизмеримы, т. е. находятся в пределах одного порядка.
а) б) в) г)
Рисунок 1.1 - Основные виды расчетных элементов: а) - стержень; б) - оболочка; в) - пластина; г) - твердое тело
Приведенная классификация является в известной мере условной. Тем не менее, она позволяет установить, какой метод для данного тела способен дать доверительные результаты расчета.
Существует еще и четвертый, особый, вид элемента - так называемый тонкостенный стержень [57, 30, 85 и др.].
12
В строительной механике тонкостенным стержнем (рис. 1) называется брус призматической или цилиндрической формы, у которого все три измерения выражаются величинами разных порядков (/ « Ь и ґ « Ь). Толщина стенок такого стержня значительно меньше размеров контура поперечного сечения, а размеры контура значительно меньше длины стержня (Ь « / и /? « I).
Все тонкостенные стержни можно разделить на 2 категории:
1. стержни замкнутого (закрытого) профиля (рисунок 1.2);
2. стержни незамкнутого (открытого) профиля (рисунки 1.3-1.4).
К стержням первой категории относятся профили квадратного, прямоугольного и круглого сечения.
(а) (б) (б)
Рисунок 1.2 - Замкнутые профили: а) - квадратный, б) - прямоугольный, в) круглого сечения
Такие профили, как правило, являются прокатными либо горячедеформиро-ванными, толщина их варьируется от 2 до 12мм, в зависимости от габаритов сечения.
со
И
65
б) г-образный профиль
в) С-образный профиль
Полка
г) Е-образный профиль
а) швеллеровый (направляющий) профиль
Рисунок 1.3- Основные виды тонкостенных холодногнутых профилей К профилям квадратного и круглого типа применимы обычные теории и методики расчета, основанные на гипотезе плоских сечений [49, 38]. В тонкостенных стержнях же прямоугольного профиля при определенном соотношении толщины и
13
высоты гипотеза плоских сечений вносит в расчет существенную погрешность [102, 39].
Также распространенными в строительной практике являются открытые профили, к которым принадлежат профили двутаврового, швеллерового, уголкового, г-образного и Е-образного и других очертаний. К незамкнутым профилям относятся такие профили, как швеллер, двутавр, уголковый профиль. Работа таких стержней существенным образом принципиальны образом отличается от работы сплошных стержней, и гипотеза плоских сечений для в данном случае является уже полностью неприменимой [30, 97, 85 и др.]
Кроме того, холодногнутые профили в зависимости от сплошности стенки бывают: перфорированные (рисунок 1.2, а) и с отсутствием перфорации (рисунок 1.2,б|
(а) (б)
Рисунок 1.4 - Тонкостенный профиль: а) - перфорированный, б) - без перфорации
В следующих параграфах (1.2 - 1.8) рассмотрим области применения тонкостенных холодногнутых неперфорированных профилей, а также особенности напряженно деформированного состоянии и известные теории и методики их расчета.
1.2. Области применения легких стальных тонкостенных
конструкций
Строительные конструкции, состоящие из тонкостенных стержней, носят название легкие стальные тонкостенные конструкции, часто употребимое под аббревиатурой ЛСТК [42, 68, 56, 85, 2, 20, 21, 5, 67 и др.] - рисунок 1.5.
К основными достоинствами способа строительства с использованием ЛСТК можно отнести следующие:
1. Для быстровозводимых облегченных строительных конструкций обычно требуется фундамент мелкого заложения (монолитная плита), свайный или винтовой фундамент. Нет необходимости устраивать фундаменты глубиной до 2-х метров с рытьем котлованов и гидроизоляцией.
2. Сборка каркаса строительного сооружения благодаря легкости и точным, размерам профилей является относительно простой и быстрой. Так, например, бригада из нескольких человек может собрать полностью каркас дома площадью до 600 квадратных метров за 2-3 недели.
14
3. Отсутствие необходимости применения кранов или грузоподъемных механизмов на всех этапах установки каркаса стен, кровли, перегородок. Особое значение этот фактор имеет при строительстве мансард, на объектах, достаточно отдаленных от автодорог, а также при необходимости максимального сохранения окружающего ландшафта.
4. Использование качественной теплоизоляции в стенах и потолочных перекрытиях позволяет устроить из ограждающих конструкций своеобразный «термос», который в закрытом состоянии может хранить тепло до 2-3 суток не требуя дополнительного отопления, что существенно снижает затраты на энергоносители, стоимость которых имеет тенденцию постоянного роста. Затраты на отопление дома, построенного из ЛСТК составляют 40 % от затрат на аналогичный кирпичный дом.
5. Многовариантность фасадных систем (облицовочный кирпич, виниловый или металлический сайдинг, имитация под искусственный или натуральный камень, деревянная вагонка или «блок-хаус», профлисты с полимерным покрытием и другие современные фасадные материалы) или систем внешней отделки стен здания.
6. Машиностроительная точность размеров внутренних стен, перегородок и потолков до минимума сводит затраты времени и материалов на отделочные работы.
7. Отсутствие «мокрых» процессов позволяет вести работы круглогодично без остановки строительного процесса.
8. Применение ЛСТК позволяет свести до минимума неперерабатываемые отходы, а также обеспечить чистоту на строительной площадке, не нанося ущерба окружающей среде.
9. Возможность эффективного ремонта и реконструкции.
10. Широкие возможности для архитектурных решений и проектов. В качестве комплексной строительной системы ЛСТК могут применяться для возведения малоэтажных зданий высотой до четырех этажей. На основе ЛСТК можно возводить быстрособираемые модульные дома.
Рисунок 1.5 - Ферма на основе ЛСТК (из профилей с перфорацией)
Далее рассмотрим традиционные и перспективные направления применения конструкций данного типа
15
1.2.1. Наружные ограждающие конструкции в сборно-монолитном
строительстве
В сборно-монолитном и каркасном строительстве, объемы которого постоянно растут, в качестве эффективных и экономичных ограждающих конструкций можно использовать так называемые термопанели [5, 59, 20}.
1 - вентилируемый
фасад,
Ь? 2 - пароизоляционная
пленка,
3 - каркас из термопрофилей с заполнением эффективным утеплителем,
4 - замкнутая воздушная прослойка,
5 - листы гипсовые обшивочные.
Рисунок 1.6- Конструкция термопанели
Термопанели - это панели наружных стен с каркасом из термопрофилей (рисунок 1.4,а). Из термопанелей строятся наружные стены многоэтажных зданий на железобетонном или стальном каркасе, которые воспринимают ветровую нагрузку, действующую на фасад, и переносят её на основной несущий каркас здания (рисунки 1.6-1.7).
V
Рисунок 1.7 - Металлический каркас термопанели
Термопанель из нескольких элементов. Стальные термопрофили толщиной 0,8—3,0 мм, соединенные между собой винтами-саморезами; в термопрофилях в
16
шахматном порядке прорезаются сквозные канавки для увеличения пути прохождения теплового потока. Эти канавки на 80-90% уменьшают теплопроводность конструкции. Используемые вертикальные стойки, горизонтальные направляющие и соединительные элементы создают металлокаркас (рисунок 1.7). Эффективные утеплители (минераловатные базальтовые плиты, эковата, пенобетон, пенополи-стирол и др., в зависимости конструктивного решения). Конструкция обычно обшита гипсо-волокнистыми листами с внутренней стороны стены (возможно применение других материалов).
Защита наружной термопанели от атмосферных факторов (внешняя отделка) может выполняться практически из любых материалов: кирпича, сайдинга, деревянных панелей, стальных кассет. Для того чтобы внешняя влага или конденсат изнутри не повредили термопрофиль и утеплитель, рекомендуется применять систему «вентилируемого фасада». В этом случае между наружной отделкой и металлокаркасом ЛСТК создается вентилируемое пространство. По этому воздушному зазору влага испаряется. Приток воздуха осуществляется через специальные продухи, расположенные у окон, дверей, в парапетах и у цоколя наружных стен здания. Ветрозащита наружной стены формируется из внешних влагостойких гипсовых листов (ГКЛВ/ГВЛВ) или из специальных ветрозащитных пленок. Наиболее важной функцией ветрозащиты является сохранение тепла за счет предохранения теплоизоляции от воздействия потока воздуха, циркулирующего в вентилируемом зазоре (относительного ветра).
1.2.2. Строительство индивидуальных загородных домов
В последнее время в связи с экологической обстановкой в городах возник спрос на постоянное место жительства за чертой города. Загородная недвижимость в данный момент представлена коттеджным строительством. Одним из наиболее перспективных на данный момент является технология ЛСТК [5, 69, 20].
Конструкция здания (рисунок 1.8) из ЛСТК состоит из следующих элементов:
1) Стеновая система (несущие стены толщиной от 1,5 до 2 мм, изготовленные из термопрофилей и оцинкованных профилей, оснащенные качественной теплоизоляцией)
2) Система перекрытий (несущие конструкции для создания межэтажных перекрытий, шаг П-образного и С-образного профилей при этом обычно составляет 600 мм; сами же потолки делаются из листов гипсокартона или других материалов)
3) Кровельное перекрытие (стропильная система из термопрофилей или оцинкованных профилей толщиной от 1,5 до 2 мм, оснащенная качественной теплоизоляцией, обрешеткой, контробрешеткой и твердым покрытием)