СОДЕРЖАНИИ
Ймдеиие
1. Вибрхікуститсск&я «агружеииостъ гидромеханических систем и методы се спиши
1.1. Источиикн виброакхстическсй шгружгимости іилрлмехаиичсеких систем
1.2. Аміди і методов снижения аибрмкусттеских натру 50« в гидромеханических систолах
1.3. А**лт методов математического моделирования оибрсахустическлх характеристик удсмснтс* пиеам*хцлромс»ашгческих систем
2-3.1. Амямггическис модели динамических характер** ти к темеитов пистмосидромехапичсских систем
2.3.2. Диалап методов чиелниюто моллировани« виброикустичвских .характеристик хлемеитов писвмссмдромсхдяи'кски.х систем
2. Математическое медедигоынээе гасителей колебаний рггб'кй жидкости 21. Динамические характеристики гасителей молсбмшЛ даалсинж
2.2. Аналитические методы чолс.шрсояииа динячических характеристик т кителей колебаний
2.3. Чиспемиьк метоли моледмрлшииа динамических характеристик гасителей каяебамнй
24 ІІрочассті. гасителей колебаний рабочей жидкости Результаты и выводы
3. Ра-фібОТКЛ МЙТечІТИЧССКИХ моделей ВИбрОйПОЛИЧССЯУХ проносов в Р»»гтвлемиы* тр)болрок»дныу ІКПІХ
3.1. Методика проектирования трубопроводам системи с учетом комплексно* втонмогапи статических, динамических проиессоа и прочмостимх характеристик
3.2. Математическое описание пибрсакустических и прочности* характеристик пространственно слолиих ратветмеииих трхбопротюдиих систем
Результаты и выходи
4 Моледирогоние динамических характеристик >демситоа тидрамсхаиіптеских систем
4.1. Консчюо-хкмсмтиие моделировглис дкмамичсских характеристик пмдггелей колебаний давления рабочей жидкости
42. Моделирование динамических харікгсриспік емкостей с податливыми стенками
4.3. Чисжнно-ашлитнчосксс моделирование ироекссов вмброакустичссжсео нтаимодеЛстпня и случае шикжкх понерхівхгей риїдеда іюдсжтем
4.3.1. Чькдениоанаеитическое моделирование процесс со вмПроакустичоскпга квдмодейстми в случае плоских поверхностей раздела подсистем в
двумерной постановке
4.3.2- Числеішо-аналитическое моделирование п реї косое аибрэшустического атаимодсйспша я еду «ас плоеппс плверхмхтеЯ раздела подсистем а
трехмерной постановке
4
12
12
28
30
30
37
42
42
49
54
57
77
73
79
99
164
166
166
179
184
Ш
193
2
Реіу:п.татіл и выводы
5 Динамические характеристики гр\бопроводми\ систем с гасителями КОЛЮЩИЙ 5 1 Матоалтичссклі моделі, динамики трубоароводиой системы с (жителем ксисбгыий рабочей жидкости
5.2 Критерии он елки клжжяля димамипескт хм^кіс|у/сіим трубосфїіФЛИОЙ системы при введении пкятеш колсбеашй давления
5.) Раэр&бОТК* методики имГюра схеми, ксоктруктжвиил пкрхмегрол и места установки г ж и тем дне решения юла*« юлашюго снижения ІибрОйїуГТИ'КСКОГО иагруясииости трубопроводной системы Разудьтеты и выводы
6. Экспериментальные иамеловоние доСфсикустнчесьих характеристик хтсмеятоа гякамопгдромсхаиических систем
6.1. Ислытвтешлий компоссс
6.1.1. Стеид пульсирующих ддьлекиП
6.1.2. Стенд для исследования дииамичссжх характеристик касоскых агрегате«
6.1 5. Лаіериьзй цифровой стккп-инкрр:р<»мсір«ічссгий стека 6.1.4 Рсгистрирующс-аишіиотрукіиіая аппаратура
62 Методика »спсримсмтадьиого определения демпфирующих характеристик элементов «схаиических систем на Соте кйвлсг-лммв* Функции импульсною отклика
63 Эксперихептюлтя методика определения собственных частот системы па бате ьейплст андеша данных теста с ьариаиисП скорхти
6.4. Экспериментальные исследования динамических характеристик металлических руханої
6.5. Росчсию-эксоерсямемтолишй мешд исслсдепшжя динамических
характеристик присоснім иен иоЛ гидравлической цели
6.6. Экспсркмснтвпшые исследования комплекса сойстмикмх характеристик гвсжтслсй юасбаниЛ давления рйбочей жидюхги
6.7. Экспериментальна исследования мброакустичсскил характеристик трубопровода с пульсирующим потоком робоче* ЖИДКОСТИ
6.8. Исследование алшния установки гасителя колебаний .па вкброохуспгавспс характеристики системы
6.9. Экспериментальные исследования динамических процессов я гязросжтсме пресса Егпш РТг 2000* 1200
6.10. Симиекле аяОрсчкуститесяоЛ иагружеивости трубопроводной системы АПРМ
Результаты и йыи>ды Основные \кі\ льшм и выводы Список истхтьэошиых исгопликив
197
198
198
207
211
218
219
220
221
224
229
230
235
251
264
272
275
291
296
307
321
331
332
334
3
1111
wcVO рлзрыив тр)<У*провод имел следующие параметры: внутренний диаметр 1740 мм. толщина стенки 18 мм. длина пропета 13.8 м. ширила опорных колец 160 мм. их шюиишь ссче-иия 4540 мм\ о:еыя сила 3850 кН, статическое давление 1.45 МП*. Предел точности материала на растяжение оцени млел ь 220 МПа. па сдвиг - 127 МПа» предел >угт*А0СШ - 114 МПа. Расчет прочности трубопровода поедала, что колебания виутренвего давления. максимальная амплитуда которых оцсиюлется в 0.4 МПа»сами П(>сс6с ис «если привести к уств-лостиому ргзрушеиию (расчет МЛСЯ КАК для периодической нагрузки). Но юугрсятая по-крхиостъ тр>боировода была корродирована железобактериями Эго сЛстогтсдьсгво сяиш-лэ предел усталости, который с учетом корректна на коррозию оказался равный кого 35 МПа. Кроме того, при осмотре рз5р}шсимосо и соседних с ним Трубопровода» было об«еар)-ждао. что колыкные осоры были еъкюписим с дефектами: к некоторым опорам трубопроводы пс прилегали (тл. удваивалась длина пролета) пли приди али неплотно, а на других опорах они беса лишены возможности свсбодиыд продольных перемещений из-за заедания витков. что увеличивало осевую силу. тх. повышаю постоянные состаилпонцие напряжений в оболочке. Таким обратом, три перечисленных фактора • херрэтия, иедлотже прммыхвше трубопровода к ооофам и заедание каткое, при плотном гримьзхдижи - создали условен, дос-таточиие ДЛЯ того, чтобы колебания внутреннего давлеяия приведи к уетолостому ратрыау ТрубоарОКОЯЬ
В гмлрогразкм&ссни ГСТ-90 кембайка чДса-1500* возникали миогочнелейные откаты. проявляющиеся в разгерметизации соединений, усталостных разрутаеникх тр)€оарогс> доо и мсталпорукалоо (109}. Иослсдазоикя показал* пьх'оглгЯ хрмеиа ажброах>стической нагруженное7г хпемситоо гпдротраисииссии. Было установлено, что шассс ПП-90 генерирует пульсации дашкаия а спектре частот 150...400 Гц с размахом колебаний 2.5...7 МП*. Кроме того, в режимах ♦разгон»нстормаюпю» гидропривод*. хвдекдедопшхея резким изменением производительности нвсоса» имеют место пиковые забрссы давления, достигающие 4...5 МПа.
При роботе пресса Effort РТг 2000*1200, установленного в прессовом производстве ОАО »АвтоВАЗ* и прели азшгэензюго до« получения вытяжкой го поосвоого оцинкованного металлического лист* таявшая! 1.8 мм брызговиков двигателя автсчссбмле* ВАЗ 10-й серия и арок передних колес автомобиля ВАЗ-2125, прс«сходи.ю резрушевше трубопроводов слип ю;«а магистрали. Это приводило к сбою работы конвейера сборки автомобилей и потере не-сксшьяюс тони гидравлического масла Было устанонлсио, что причиной пол омой являются гндроудариыс процессы в трубопроводной системе н вапывоеввая ими вдСрдцжя трубопровода*.
При проведении штатных испытаний агрегата привода рулевых кашки ракетоносителя в ФГУП «ГНЛ РКЦ оЦСКБ-Прогрессх ияблюдмясь повышению вибрация сгсиля. Через 20-40 мни работы происходило сбризоашмс продольных трещин ыа трубопроводах иолорооП магистрали и нарушение работоспособности. Исследования показали высокий уровень пульсаций дввдеивя в напорааЯ магистрали к подтвердил* гипотезу, что причиной повышениой вжбряажи элемопо» трубоирсводиой системы яшшекя высокая пухьевционная производи-теямтссгь плуижерсюго васосв.
При ашзодлемки пусковых операций прбогсжервтсра ТГ-2 СызронскоЙ ТЭЦ при определенной частоте прошения ротора агрегата иаблэсдалксь значительные по амплитуде пульсация давления рабочей жидкости (со ерсдиекмдрвткчикм жачегакм 0.12 МПа) в евзе-
5
теме смкзки. Было устаиомеио, »по по валяется следствием совместной работы основного ПрЯММИМОГО от ротора турбогенераторі иг*тробсяж»го иасоса системи смазки я отого кдссса с злсктропршюдом. ! Ірся чктотс араггеихя приаоддого іисоож 2900 сСУмии п системе реали тоїьаошісь кішітшпшіпше автоколебания во п ходи ой .магистрали с частотами в дивна зове 110-160 Гц. приводі исзк к раї руш синю рабочего колеса я прсвсосдішеїш их к воску тр>€осхраюдов.
На одмов из компрессорных стшцив Бакинских вефтепромьхлоа работало шестнадцать цомлрессор*шх агрегатов (тринадцать типа 2СГ-50 и три 2СГ-ІОО) со скоростью вро-июннм коленчатого вля* >65 обАот (20). При эксаоуатацяи была зафиксирована чрезмерная вибрация нжитапшымх трубопроводов, вызэаииая пульсирующим потоке« пив. Амплитуда ибриш ДООіжгш 20 мм. а ери запуске дежпмньхк компрессоров - до 45 мм. Вследствие этого ні трубоероьоддх систематически покалялись третини Колебания воддухорк-прелелнтельмих батарей, расположенных на расстоянии саьхзэс 200 м от компресоороо. би» настолько велихзе. что периодически вояншт необходимость о устройстве доодаїитеддкьк креплений. У маслоотделителей. расположенных перед батареями часто отрывалась продувные труба. У одного иі хомпрссссроз перкщячвекзг обривалась капилляры и отводи к рс-гастрнруюшкм при борам.
Не одной из вефтепремьхлпных компрессорных стькцкй чрешфиие колебания на-питательного трубопровода дожимиого компрессора на учдоткс протяженностью около 40 м были устранены жестким креплением трубопровод» к опорам и чдотичной всыпкой землей (20) От компрессор* до закрепленного учдопи имелось шесть прямых углов поворота, лрвк-тячески явяязосцкхся комлгмезггормми для механически* колебаний трубопроводов, возникающих сод действием кинематическою »осуждения от агрегат*. Поешмшая вибрация трубопровода посте про веденных мероприятий появилось уже на роомоямии 115 м от компрессора. Уто свидетельствует о том, что источником вибрщни шнетвтелных ір><*иірово-дов является пульсирующий потов газа.
Весьма значительная вибршяя техишгапгессхяи трубопроводов и компрессоров бЫЛй ■ирсгистрмроыша ка одном ил крупких ззсфтСперсробатьпшсщжх заводов (20). В цехе допа-;<*Финнзйции были расположены четыре аомлреосорыие установам типа АГК-7Э с давлением в* выгоде около 1.6 М1Ы и чалотой прицеп и я роторі 167 сб'мкн. Амплитуда катебшиЯ трубопроводов составляла до 4 мм. В результате лого разрушалась теплоизоляция трубопроводов. нарушались фланцевые соединения, в местах сырки появлялись трещины, ослаблялись крепления трубопроводов к сборам и разрушались сами опоры. Из стен зданий ком-проеоорнык станций вынклиам^ь патроны, через которые проходили трубы Компроссор-ньх помеизсная были настолько иасьсцены газом, что сбслуямююодий пересеял работал только в проттисгазах.
При работе аммиачной компрессорной установки ОАО а АвтоВАЗ* пл ряде режимов па&шодолімь «допустимы по условиям безопасной эксплуатации вибрация трубопроводов. Экспериментальные исследования позьолждм устьгюьигь, что причиной вибрации с частотой 1ЪЯ Гц идгеетательиих трубе срсоодоа и трубки пробоотборнике являются пульсации дав денкя рабочей Среди, ашвишис аятоколсбаниами оСратпого клавши. И хотя амплитуда аудьсоїцяй параметров рсбочей среды была плели кь. имело место совладение себе таен мой частоты иагнстатсдиюто трубопровода и частоты колебаний давления а аммиаке, что приао-дило к резонансному усядевюо вибрации. Прсашои* норм вибрации в 2.3 ршз было за-
б
фяихмровано так*« при ооеякс нибрвциоилоП аатиошзспс трубопровода высокого далкш ГІ) выход» шестеренного насоса системы смазки компрессорной ротмюшш. Частота осдаов-»сій газовики ьиброции иі пихолз&лм трубопроводе масляного иаооса ровио 25 Гс Вибро-цис ?того трубопровода обусловлено механизмом кинематического возбуждения от шестеренного зисоса.
На одной и* адервых глежтростмщнй бдев ігрепктрирсоаиа юедспуслімм по нормам бсюеасяой жолугации вибрация трубопризодкой системы (рабочая среда - воддапй шр) с «иететой 460 Гц (123). Исследования оокамшн, что причиной вибрации являются автоколебания дшизеакя рабочей среды, гтзеріеруемьх при обтежяиии потоком полосгн ЭТЛОр-ІВОГО КД1ЛШШ.
В работах [150, 131, Ш]осэконы случаи уетшзоепшх разрутэепий трубопроводных сметем ядерашх электростанций во Франции. вюмлиие действием пупьсирухадсго потока рабочей среды
Эффективным методом снижения мбрсчкустмчесжкх нагрузок является применение (жителей колебаний жидкости. Ошичиюшикя ыжегруктивяой простоюй гаогтели кооеСм-иий не требуют существенных нсрскомиоиовок систем. При этой они обесясчммкгт гашение колебаний в широком частотном диапазоне. Уменьшая иитеисивиость пульсоцкояньсх процессов в гидросистеме, гкитсди колебаний снижают уровень силового воздействия иа механическую подсистему, €С ЙИбрЩДО И ПОвМЦЙКЗТ работоспособмоеть СЖТСМЫ К ЦЄ.ІСМ-
Как уже говорилось, снижение надежности трубопроводных систем проявляется в от-юшх. сыишшых с разрушением трубопроводов. И хот появление этих опизов в большинстве случаев обуелошзеакз дсйстанем пульсацзвошшх процессов в рибегжй среде, юоиструагго-роо и -жеплуатациошшзгов трубопровадиьл систем в первую очередь волнует прочнее Ті трубопровод» н присоединенных к ним агрегатов. Если чипиние штаты прочности обеспечиваются при больших амплитудах колебаний рабочей жидкости, то вопросы снижения этих амплитуд, к як правило, и не ставятся В противном случае, возникает задача екяжеизи амплитуд пульсаций, что и формирует техническое гадание »а лроехпфодаяие гасите«. Исходя ю такого технического задания, проектируется гаситель колебаний на чадаииук» эффективность снижения пулосшионных нагрузок Однако при этом *за бортом«• оказываются вопросы прочности трубопроводной системы, г.е. те далвчи. ради решения которых гаситель собственно и создаете*. Действительно, при Цроектирошлин Г2СІІТСД* колебаний ис установ л знается никаких саязеЛ между хзеремеянмми шг.рижеииямн о трубопроводе, тапками прочности и кдечмым гасителем затуханием. Боосе того, ее учитывается и тот факт, что введение гасителя колебаний приводит к формировщик» совершенно нового вябрсвкустичс-схого нпортртв Трубопржодной системы. Недостаточно детально рассматриваются и вопросы прочности удемситов самого гасителя ко/кбоиий. Вес это требует разработки комплексного подхода при проектировании гасителей колебаний рабочей жидкости, учитывающего вибрсакуетическмс характсристзски присоединенных сегх#. вопросы ОрОНОеш и многие другие всаросы Основой такого подхода является формирозште матечатичвгкой модели дшымюх трубопроаодзюй системы с гасителем колебаний.
Сказанное погаоляст саределить место моей диссертации и рассматриваемой аиучиой области. Она находится иа спае ряда известных неумных малрдялсиий. С одной стороны, это роботы 11)орика В.П., Гимялиеа* АТ., Головине АЛ, посвященные рвечету акустических характеристик гасителей колебаний рабочей жниихюти. С другой стороны. это работы
7
fills
пи.іу>м лирически* модель роспрсстраксик* волновых процессов n рсбочеЯ жадкоетн а ме-ткадкчеекях рукдаох (шлангах). Разработана росчетио-жспсримеитапша* метода ка иоследо-мши дпимлчееккх характеристик присоедшюшоП підрапллчосков цепа (лагруэкл) с ис-полдошокм даух датчиков двжпевм и иземсігті accu с ктасстзшмк хграктерветлхгмя. По-луче«» xojxnnee ооглвсоашпсе расчетных и экспериментальных ли taux. Проосдеяы экслерл-меят&шгое исс.оедсоалкл комплекса собстимигих характере»:тик госігтелеЯ колсбігагії дал деїшж.
В тадагенил дали основные вироди по роботе л укашш рспможкие области применения полученных результатов.
11
1. ВИБГОАКУСТИЧЕСКАЯ НАГ РУЖЕIIН ОСТЬ
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И МЕТОДЫ ЕЕ СНИЖЕНИЯ
Оибрсакусіичсскія ііаіружсік>хть пщромсхашгоссасмх систем является рсіультятом действия шіутреииих и внешних (оттосите.іиіо ruiCMjifciucuoM системы) факторе*. иитсм-СИЙЖКТк КОТОРЫХ МЄИЯСТСЯ С ХОрМСТСДОІМ ПСрИОДПМ BO RpCVKHH 01 ЛССХТЫХ допей секунды до одне* десятитысячной секунды. Таким образом. чэстотный состав виброахустичоскил на-
ipyWK ЯШМСТС* ЧрОВЫЧайК» ОВрОКНМ. Однако В ИВЛОЯІ1ХЙ р«Ск»ГЄ раОСМСПрСИИС ОГрІЯИЧС-
ио дажшояові звуковых <аст (20 Гц - 20 кГц). * котс*р.-«м приоритетное значение играют
СЖИМОеМОСТк И ИОГООВЫС Процессы п рібо'іей 2ЮШКОСТК. МИПШИС форММ яолсбаии* эаомея-той мехамичеагах подсисгеи.
Ддя эффективного ракш сдач, поставленных в диссертации, необходим анализ механизмов вошикипнемия вмГ’роихусгнмсспп мгруэок, путей м\ распространения и в таимо-действия, wimi истодов снижении МбрдеуСППбаоОІ иаіружениостн. методов маїсмми-чесяого моделирования дииямических бистропсремснвых процессов в лиромехаитескях системах.
1.1. ИСТОЧНИКИ ВИБЮАКУСТИЧЕСКОЙ ПАЇ РУЖЕЛІЮСТИ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ сисп:м
Эхсллуатшив всех без КСКЯЮЧЄІІКІ ГИДрЭМеХДИИЧеСКНХ систем сестроІЮЖДЛСТС* ШЛИ-чисм колебатедших яіютнй раїличисб природи Механические колебания агрегати, трубопроводов, машин. СІІСТСИ С ЛМЛЛІІГуЛДМИ ОТ ІІССЯОЛАКИХ МКЖ?С*ЕСТр.~і» до НССНОДККИХ МИД.
лимсіроо. происходящие с частото* от иссколмсих колебаний и секунду и выше; »осяг ва-нииме вибрации Особую форму колебктелноео движение представляю! акустические колебания в упругой среде В волнового движения
При эксплуатации І-Шіромсхаиюагсяхх систем ьспншсаЮт и механическая вибрана:*, и акустические колебания. Все многообрізж источников виброакустическпй иагружешккти и гилромеханических ськтсмдх можно свести к двум основным группам (см. радою« \ЛУ
- вткушики динамических сил механического происхождения;
- иегс'сгикн динамических сил гидршличсского происхождения.
Источники динамических сил мехшическою происхождения АМХЯТ ЙЄСКМЙ тачителк-ныП вклад » уронена виброокустической иагружсипсстм гидромеханических систем. (Хмов-ними причинами ікпнкжлоііеиия тагах негру ко к являются придающиеся элементы узиюв н ш регатой гилрхэмсхииичесгах систем, поступательно лвижушиося соудеряюшисс* детали, а также кийсмятитосажс вотдсйствии ка элементы сметем и мне. Рассмотрим их чуть более подробно.
Основными причинами вибрационных пепмушеиий со стороны ррагагеошихся элементов гидромеханических систем («пример роторюв касоссн) пхяются: веуравждешеикогтк пригюяиого »ала. hocoochoctv гадов. неравномерность ярутгазего момента на аедугзем жалу, прецессия вам вследствие наличия радиальных ДОфО» й гтодшипнмкяч; зазоры. кэмос и ус-та£ачіжс йыкрвыимнис беговых жсрожск подшипников, усталостям ВЮфШШТВШИе тел качения. улфные силы при кгктм шарика по волнистым беговым дорожкам, импудксы при качении гришых шариков (радикс*), муфты в сопряжениях «поршень-шйіун-ви« аксмадь-
12
il
h устаг*:ст»»х> Сй'йло. скф*я* ллаит.*#ср
П|«І •.Mt'iv дх«;і/»£М I'D тгх»*тт*и 6-rofMV ДОГ»?*«!»«
к*іп*іюі Л{М <»«tvrt ф«ми*і <^огт»«оэ»>
TO toco»*« WûtüM
Пос«*и D corpcwî*vn:< Жрі»Н>-1»»Т)М'МП‘
•ucùoû
Тдобутангичл* іі;гс«и
ATMV«to*KI Гр/ СЯП*Э"** ГС'П^Х ГК*ПС1*Л
г fl
h— 'І
нвоикиасіь um;«
$*ло «ЛГУЭСПМ* HEF»*4> р\ДОГЪ**«
)м«« e ncuuH*M^#a<
Нермиом«жосіь ПСЦ*»«*
Кмтшк*
ГиДр<А'К«ССО«Л
“ I М*ДО9МО0в1М1««ОС1Ъ npwaupfp Ъ9СЪ
ио-плуижернык насосов, рдаальньк зиоры в сопряжениях кпоршеиублок цилиндров;«. псмтрсОежпыс сіма поршне* *ксиалм*ни>8я£риых насооок
Неурааиевсшеиисств проводного Юла привели? к вибрацил, юзмикакнцей под действием цеитргубежных сил Причины кеурммсвеїікнмосП! могут быт*
- конструктивные - сюусхомснвыс осоОстюстями конструкции рото(» (например наличие ишоиочкссо П&Г51.І;
- іелйоїкничосіис - сияишные с допустимыми отклонениями ражеров и гисиметрс« дгт»-аей. обеспечямишцих их ы їжмо і імемдсмостк то есть у п решение ияоговдеинл и ремонта
>здо*
- .іксппигяіцюииие - керакжжериый ятнос ротора. его жфе^мация и тш.
Ооювнм чиї гот* вибрации, обусловленной иеурммокшеиксстио приводного падл. р<іг-ч> чтмготс врвшеиия п ротор* Присущая нк'Лой реально# системе нелинейное г- приіо-лит я неимение дополнительны* вибрационных ссотанлвсвчих, частоты которых крвпш ч»гготе сановной («(Моншм:
/ - /яг.
где / • помер гарыоипкн (і - 2. 3.4...
Нсссоснссг* имеет место, когда линии осей вращения двух валов не совпадают. Можно выделить следующие МЯК исооосиосте:
- пцмлледькая нссоосиость (смещение) (с*. рясу иск 1.2*);
- утік» воя мссоослостъ <см. рсес. 1.2.6).
В спектре виерчшии при нессссноспс првкугствуют перки и въктгяе гармоники от частоты прашеиня. При смешении в спектре вибрации доминируют иесгодьв» перт/х гармоник Ир« это«*. гак правиле», амплитуда второй гармоники бшімік первой (см рис ) З.л). но кетначитгдвко Большое смешение вьгжвьет стречитедвио* увеличение чисги энергетически тигвччых гармоник (но 10*11) К параллельной нехоОсиОсти следует отнести и иосоос-исстъ сссаэочиосо места подшипника. Дашшй тип неохсиостч генерирует эизчителаиую пибрашио й сеевом иалрыисики. Харажтериый спектр оибриции при >том такой же. как н в случае смешения (ом рис.1.3,а> Эксцентриситет. вму*йииый мсоовшикнисм центра опоры и центрі ВрЧІШСИИЯ рігіорв. также квдяетсл ЧКТМЫМ елуч*СИ ПИрЫЛСЛЬНОЙ исоххности. Наи* содидий вклад в уровень вибрации дц^т мерыя гармоника чюготы *рише»пм (см. рис. 1 3.6). Углооаі яеоскхтьхть вотлнкает в двух осиопных случаях:
- при иттолее осевой линии ротора в месте соединения двух емс«. Характсритуется аклыяой осевой вибрацией Типичный спектр (см рис.1 З.в) представлен доминирующим* первой и второй гармониками, одиако нередко присутствие и третий гармоники;
- при яриылпс (июсиупхти) осевой линии роторе вохшквет механический дисб&вжс. вы-ІЬМОШИ* сппьмуто осевую иибрицкю. В спектре вибраднм присутствуют первая и втора» гармонию» частоты вращения. Соошммпе амплитуд этих гармоник раїличмо и ргиичних іонах ротори ірис ».Зд и 1.3*ц).
Нсровжмераый крутящий момент на ведущем волу шооса аитывьет частоту вибрация:
/ * 2ія,
где і - «одр зубю. досшгок, плувисроь івчмооксго угю нвооса; я - частота аршиеиия. сй'с.
14
Рис. 1.2. Вили ил-оосжчти в> «раллсхимх. б) у пеки
.и
/. /• /. / /,
а) б)
в)
Л
/, /• г)
/, /, А)
Рис ).>. Гипичниссютры аибриим при нсохсности а) яри смешении и при исолхиости посадочного места пелшипниы. б) при жсцснтркмгстс; и) при угясео« иесооскссти й пае имома осевой типи роторе; г) и а) при кримоис (погнутости) осевой линии ротора
Если в шарикоподшипниках ротора насоса ecîv родалишА гатор, то в процессе протеши ва*j ою ось coeepuiaei прецессию - Олуодми*. допускаемые появившимися вследст-иио радиальною Мвор! промежуточны ми стстемкми свободу. В процессе блуждыш* и»л тятшш с телами качении. Возникаю ударные еоэдеЯстиня, которые кяиются источ-иными внбрадии и шума. Частота повторения ударных импульсе*. аычыалемыя прецессией ею при величии родильного чаюро. определяется выражением.
где R - радиус окружности. пржелениой череч центры шариков; в - радиус шарика; jV - тлело тел КП'КНИН.
Так так И1СОСЫ работают прев божшнх частотах вращения лряволшх ылол. при прецессии пршюдиого вши very: мл пикнуть переменные г»ро:вс<1и*»еские моменты. натру* зпдошие его опоры, с частотой. примфио равной *«11010 имиулыюв. вызванных прсассаий ктх
Подпмлиию» качение ШЛЮТСЯ испгемкамя так нглиажмых подшипниковых вибро-
ростеру к стохастическим- Own иэ основных прядеш подшипниковых »нбрвиий является всеомртеяетю подшипников качения, сОр*50вжшесч*л не стадии на юготошеешщ СЫй следует OTTWCTl! рюиостенвсчть ииутргикего и ыружного колли и рмноргпмсрмосп. тел ка-чення. юруглопе тел я >?рс»нек кя'кюк (толяистость. шфохоилссгь. о граи ка я т.п.). ве-уравиоюшсиность колеи и сспдоторі. Предполагая огеугствис проскхтьтымиии шариков шарикоподшипников отискитєапо обоймы и равномерное расположение выкрашиваем! обойми, мастита ударных юемульсив при качении шариков по вОяюстм беговым дорокш определяется выражением:
гас Zd - число ими в дорожке;
V • ебший наибольший делителя между jV и Zs
В выражении (1.1) пики я+* и «-и относятся соответственно к случаям кпчемия шариков по висшисЛ и внутренней дорожкам.
В габлкие 11 Wit «петогослучаи, когда врашнгіся голь»? внутреннее годик», указаны ожидаемые дисарсппл частоты других видов подшипниковых вибрщиП.
2R
ций с ширежнм спегтром частот <от »«скольких Гц до леелтков кГцХ блгпких по своему ха-
16
Рисуиок 1.4 - Схетгз аиооего блока нерегулируемого аксшшьмо-поршяюго вюоса:
I - торцевой деспрелглитслк 2 - блок шммдов; > - плунжер 4 - шетуи; 5 - псишипикки кгкмкд. 5, - осевой жр кеш десосв; 5„ - осевой ядер тюршнд. 5) - ршмиышй »юр.
в 8 10 12 2
Рисутюк 1.5 - Зависимость прозпвдитслыюсти от чжлл луъисл тгестсрениосо икоса при СТО
ПОСТОЯННЫХ гЖфП'АХ.
18
К)ИОК 1.6 - BpcWCMMUC рсдеишіни ГОЯСбЖИ ЛЙКІСНИІ рвбОЧСЙ жилкоспі Кї ВЫХОЛС ЯЗСОСОЗ а) ахсицлши-паунжерний насос: 6) аястррсіший насос: в> ікглрсбеяхмй насос.
иеиия приводя в обоими, 2 - число ыпшоонк зпемлгтс«. В случае шестеренмого нкосл, 2-1ИСЛО їубисв сэссгсрии. II /, шагаете» зубиооой ГфМОНДООЙ. В случае оке идл иному мжсрсвосо яасоса: 2Г - число нлуижерлв. /г - плункерипм гармоника И в служи центро-кжвосо ивсоса: 2 число жшВТОК (лопастей) и /, - лопастная гармоники. Коэффициент неважен и* синусоидальной фермы ентиала (76). характерні) кнцкй вклад высших гармиияк якетра, для воех рвиаяопжнных случаев не превышает 0,4. Амплитуда пулкшик* ддагекак /велкчшастся с увеличением частоты враикни» ротоде и дошвсиисм давления ивгкстаюи І ЙКТКОСТи рабочей жидкости (см. рис. 1.8)
Источником дооалиитслиюй виброакустической и&гружешссги гидромеханических хсіоі можсі ямтся кашгаииі в насосных агрегатах. Нестдцион^ность кйкиійцисєшой
»ОМЫ И ВЬПКШВЫС сС НОвМеШКМ ВЮрМЧИЫС течения ЯИЛКОСТИ ПрИВОДЯТ К ЭвОЧГТСЛтЫМ іульемімиу давления в потоке. Результаты многочисленных экспермдеытадьиих исс.еедппй-іий и опыт эксплуатации ршнчиого г»иромсх4нич«когооборулойания утежштлют их повь-мм»* интенсивной вибрации вслучмк ротвившсйсп кввитзиии (>7( Разрушение каыттмш-иіиьз пушрей при перенесе их полжем в область с л явлен иен выше критического ЦрОИС-сохит чрезвычайно бьвстро и сопрсадждістг« характерным сшлпшм звуком. готовій все їда гопутсгвует ккотглшги. Начальная юаитодмя характери іу стоя слабым усилением шумя. иа-пгтоем »ебо.езшоео количества кздиталмошшх пузырей, которых обрззукт неустойчивую сйистшшошгую .тому. Частично радвивеоікя кавитация хариктсрмтуется наличием усгойчи-мій Аошлтшсммой зоны опрсде-ойиших размеров, мотора« стесняет живое сечение потока !ри этом шачите.тю усиливаются шум и вибрши«. При пояюстыо риоитгсейся капитааии «вступает «ермм робот и гндроштческоЯ машиим. Рабата мвшиш п условиях полностью зсйлашсЯся кямпацки сопроюжляпся шумом, иитснсмкчой вибрацией и, как прамло, не шдалНся управлених» В аюяшх гидравлических системах большой протяженности про-іссс сбрисоания к, в еші бохзшей мере, разрушения пвитацмотых зс« пр*аодггг к воэ-ІИКИООСШПО ГИДрІЯЛИЧССХССО удари, при мотором иінсоеніюе дапіхиае может преиисигь й »«колько раї расчетный дая дайной системы урюсиь-
Широкое ркгиростриисмкс получили іи.^овчичсскис системы, включающие мкоко-'берютиие шюимюпробежпые касосм с высокими аитихявитышониыми свойствами. ко-орыс деже ид режимах, блитких к сотимальному, работают в усдсаиях екрмтей камітаїїии 'хрыпж гавмгашія. несмотря иа сутоесттювзнж в проточной части вэнитаиииияых каверн юрсделетшх раїмерлв. ис оказывает сметного влияния на статические оыходиис пароде т-на насоса, по приводит к изменению дяшппесжжк характеристик системы, понижению эо&пеннш частот кчвебаний жидкости в питмошем трубопроводе и. вмпжа» при опрсдс-книых условиях «ызьв&ет самовотбужлсиие колебаний давления и ріс холм в системе. Такие сешебштя полупати тзвание кшктацкстіих |71). Посхосику амп.таггуда таких колебаний юспишна. их приисто к.та:сифииироавп. как »аоитаииопяис автоїхоебаїїи*. Характерные ш« этих процессов частоты находятся в диапяюнс да 50 Ги. Огиооиа* характерная ссобеи-»Ость >тих колебаний состоит ь том, что «х амплитуда и частота сушвстшю зависят от ыплекяк иа входе в насос, а следэытслыю, от римерои мавнгациоииых капер«. На рис. 1.9 тредстагдспа серия осииддссрамм с талисыо колебаний дадлеикя на входе (р,) и виходе <р.) нэ к«(ка (60). По реэультатмч измерений колебаний входною давления при снятой .айппциоииих характеристик устмоаленм эавясимосги чіетот колебаний от давления на
20
А*. ми
..»IX XI 1» 1Ϋ » а) JO X <е » 1 м Г*
1
11, I 1
І *АЛ >Ь'Л 1SC4 У>Л ЙОО
-, г.гч
Ліч «їм
f.r«
»>
су«ок I- Амплитудные«пекn»i копебвим* ми ітмии рибочсА яилпхги на выходе насосов: в) амодльно-імунжерньсй икос; б) цкетсрсвиий нкос; в) ікнірсссжний насос.
2І
60С 100С 1400 18С0 п. м*м '
а)
А1Г.%
б)
Р атм
30 40 50 60
В)
t.*C
7»о* I 8 - Завнснжччь спнхтсдьной «тлнтуды колебании лд меняя » линия иігдетгния сч частоты вращения приводе икос* <ftX дшикши нагнетания (б) и гемиср5г>ры р^ЗочсД жидкости (t»X
22
яхохс в на;ос (рос. 1.10. 1.11), причем для ріхтачмих смсэдхкнтробсжяыл киюсов частот в *йимтдцио«иих аатоколебшиП практически ли«йж> лвисиі 01 среднею значения дишемия пі входе и увеличивается с пошдзхижм входжио давления [60.72] Полученные результаты можно иитерсіретирсвать следующим обраюм: изменение любою паравастра юехкл в на-проалении увеличения иіттсисивнічти кавиглши пряіеодиг к снижению ЧЭСТОТЫ Ю>.1Сб*МИЙ
Выше Оыоо кротто рассмотрено ждкяпве на оибрсихустич-скис характеристики гидромеханических «зстем ТІК называемой гидродинамической кавитации Несколько д*тугим ил-лем кмшг-и.ии является акустшеская камтіїн*» «ошнваюшйі при прохождении череу тюш-жуто среду акустических волн высокой иитсисмдоости Однако в технике такой вид кимта-тій встречается чрезвычайно редко и поэтому в настоящей диссертации рассмотрен не будет.
Переходные Процессы В трубопроводных системах, обусловленные. клгтример. закрытием кманов, переключением органов управления, окончанием или началом движения перопкА силовых пирсаилнядров, вследствие инерционных своёетв жидкости приводи к значительным колесошшч давления рабочей жидкости. Данные процессы в технической литературе «меты как гнлроудариые прсоессы (13.91).
lia криволинейных участках гнарнвлятоесгих магистралей от движения жидкости возникают центробежные и ЯСДОЛНООВМ «Ш, мсрсмоиммс ю времени. Эти силы обуелмюн-н«от силовое мгружеимс трубопроводов, приводящее к их добраний (41).
Одной кз причин возникновения вибрсакустческий иаіружсяиости пигамссилромс-каяагксхих свет см шился неустойчивая работа их агрегатов рахличиоео рода регуляторов расхода, редукционных, предохрани тел ышх и обрітиьсх клапанов и т.п. устройств 1К‘Л Характерная особенность колебаний рабочей среды. ШМШІШ неустойчивостью агрегата» ре-гудирОВвмКЯ, состоит в том. что их амплитуда резко вотростдет во фсмени и при достаточно большой ні ер пі и стационарной состдваяющеП потоки может бистро достигнуть разрушительной величины (41. 62J. Дойные колебания имеют природу оппжолебвний в нелинейных см темах. Примером их вошикловсиис являются автоколебания в ГТГС ЖРД после регуляторе расходе горючего газогенератора окнетятелмахо контура с істотами 20 ... 50 Гц ]$9]. В работе ($9) приводится пример иссдсдоніиіи причины «устойчивости золотит автомата-ческой системы поддержания соотнспасижя расходов компсвеятс« топлива ЖРД Поводом дав проведения исследований жмитось случаи кпиглгип. при когерых дрэикешю paipyuie-иие мембраны между полостями горючего и окислителя вследствие путсаиии в полостях золотит.
Другим источнике** виСрсакустичсской илгружеииосги писююгидргімехамнчссяих систем являются явления, саштшс с понятием тидрпдииамичеекого шумя. ЗіЮСЬ следует бмес подробно остановиться ні обсужоони этого понят« В обштхмичсской литерв^/рс пох гидродинамическим сумом понимают шум. іюіникаюсрій вследствие СПиюНфИЫХ и юестациоиариых процессов в жидкостях. Кях видно, это определение ДОСТАТОЧНО широко и размыто Специалистами в области гидродинамики и добро* густи к и тидродинамичестсму шуму дастся Сю лес узкое ооргдсоскнс Это - широкополосные колебание дщеш к скорости рабочей жидкости, вшкшкые лежвлишми флуктуациями (15, 39]. При обтекании тел» особенно при пікових числах Рей и ад ідеї, в пограничных сдокх образуются повышенные уроями пульсаций скорости и давления. Пульсацишшыс ноха вдобужлиот обтекаемую поверхности создавая вибрацношше колебания последней, и порождают гил*юдинамичс<вий
25
1
LÖU
Рисунок 1 9 - Врсчеомые реали чини колебаний дшісинд ш входе (рі)н выходе !ps) ні иксса nr« частоте вроідекив ротора 21090 оЛЦиіі: a)<Pi»v”l3 МПа; (pj.-, -0,-1 МПа: 6) (pj.? -13 МПа: (pt)v -0.3 МПа;
») <М* "13 MTU; Ip,)„ -0,2 МГЦ. г) ОД, -13 МПа; <р,)„ -0.104 МПа.
24
1х *'V< У
'
,/тгУ^~ s' 2 0 3 0 4 р,.М
Рисунок 1.10 - Зависимость частоты кяывтшиинних амоко.тобжиЙ от дйкосмш и* входе при Q 6 Л'с и различной чистого ирицемиа {»тора икос*.
1 л-гМЯсА'нюг. 2 п-15*Х>с*мии; 3 ~ к-\&УХк6 >шп.
Рпеумок 1.1 I - ЗОЯКЫМОСТЬ частоты КПНИИШИОИНЫХ ЙВіОКОііЄСФ-'ИЙ Ol ДМВІСИИ1 но входе
при Q-Q~n и ремизных длинах питающего тру&мдаюлг.
І-/,-0.08 ч: 2-/,-1.2 м; 3-/,-3.15м: 4-ври(^.50»,и 1,-1.2м.
25
ютрый имеет акустическую и датокохзвуковую природу 158, 70) Соастр кцлеСмикй поста. яретнетриротадшых в условие* риямгтоіи гнлродзгиикичсского Шуи», представлен рис. 1.12.
Еше илнии источники вмбрсикуаичеіни* проиаа^ в Трубопроводный СЖЛТЭДХ ХЇГ юге* утечки жидкости ic.m ПОД [119. 134]. При прохождении в месте утечки через узкую ть (отверстие) *1 области высокого .эдпоенк* ь зеву ииукого ДОКШ поток иидгссти иди за спвюмгтсх турбулентным. Вдзииюзюшм турбулентность генерирует широкий звуковой сагтр (спектр белесо шума). Вибрззкустичесвж нагрузки при ттоы распространяются как в дс акустических всамушсиий в рабский среде, шиї виде муковоЙ юбршии гх» ободочке л^ссзроюла. Амплитуда гежрируемых зибрсакустичесхзвх ттроцсссоо определяете* степс-к) турбулентности, обрйДОМОІ » месте протечки Чем мдизс степей», турбулентное™, тем IU1C ИНГО*ЄШ»40СТЬ ВНбрОвкусТНЧОСхнх сигналов В р*д»е случаев донный механизм іенери-•ватшя виброакустичосвжх ирчххосов огтжкят в явлением іидрояииамичосїххх» шум*
При обтекании потоком жидкости эожстсй іилришжческаех трактов иашаиою возни rivet го»е автоколебаний параметре« потоп (114. 116. 118). Такие колебания HBWWC« ав-колсбоимыи. так кик они возникают прн отсутствии гкрзголичоской внешней сипы Пришей таких автоколебаний Шпется срыв С передней кромки скзлости вихрей, втаимодсйсг-вхдих с обьбмом полости При совлшккии частоты сясУМ вихрей с одной из собспсииых c.ui полости возникает роэоомкное усижизве колебаний» амплитуда которых может достать величины полного дшлекян » системе. Пример отрицательного пчмяння источника •Жбиш колебаний кд надежность z пибреакустичсский комфорт служащих *дериой эжк-остоштии приведем а (1-4- Гопавшие колебания ддппежия с частот«! 460 Гц были зафик-ротшш в трубопроводной системе охлаждение реактора. Источником оибрсакустичсской ігруженіксти яйчілсси аиимодс&тызе потока с гхохтио в распределительном клапане, том оосрсдстолм процессов онбровкустическою изаимодсйствия колебательная нтертт решалась ь другие системи, в час тсс ти через опоры трубопроводов, и яиаик* источ-irn виброакуетичосіоого дискомфорта служащих.
Приведенный обзор язеточиихеа вибраакустичеехоА югружгиноста гидромгхжиче-w\ систем ис претенду ет ма полноту шлозиеижа Его цслио было вродсмозктрнрооьть мио обрхзнс механизмов ккшюсиоэеая псвышеиных вибройкуетичсски.ч вагруэск с тем. что-і о дальнейшем выделить те и*з иих. с которыми иетзосредстнсииО емтаны ПОМ и зашгчи стоящей диссертации.
26
О 200 400 «О too 1Э00 ;2СЮ 1400 1600
f. Гм
/ник 1.12 - Оккгр колебаний даклешм о тобоороюлиой мппвстрми np« режиме с развитым
ЛШРОДИнамИЧОСЖКИ шумом.
мак|ыи
Жспкэя Ä1I.ICI
«уиок 1.13- ^>*СПСрИМСИГ4ЛЬИЙИ уСШИСЙК» Д1М ЙССЛедОвАМИЯ ПрОЦОХО» вн0^сакустиче«11>г<1
киимадсйсгеня [291
27
1.2. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СНИЖЕНИЯ ВИБРОАКУСГИЧЕСКИХ АГРУЗОК В ГИД РОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Несмотря »и нхкчсс&р&жс истотииков возбуждения виброакусгичоских накруток а ШрОМСШШВеапх системах. можно выделить три традиционных метод* их ааженші:
I борьба с источником колебаний.
I чж*т О1И0И отстройка;
)ИСП0*Ю0ЮЯК устройств коррекции оиброакус тических характеристик.
РВССМОТрИМ ИЧ ПОСЛСДОЄ1ТЄ.ШІО.
Первому пут рсшсаих Проблемы оосвящено болід» число мсслсдашиий (9, 40, 71).
’ЛИВТ» утпраиеиие КОПСблИИЙ Ь ИСТОЧИМ« ЧЮГО СВЯИНО С ИООбХОДНМССТЫО тиачитедьиых
амеиеикй в конструкции отдельных агрегатов, а в некоторых случмх сам характер орсаяи-ацик рабочего процесса в »лсиситах систем предопределяет гаиернроваиие колебаний роме того. эЭДсктиьахть мероприятий. cnciixHux с уменьшением ИІІТЄЖІОНОСТИ ггиери* усмых ИСТОЧНИКОМ колебаний, эачютую имеет противоречивый характер. Например. увс-имение ДООрй между рабочим ко леком и сшодоц цситрсЛежиосо иосос* спссобспует уменьшению амплитуды колебаний лвалеиия, »л приютит к снижению проихюдительиост КГ1Д шеехп. Гашитие рассматриваемого пути синения мброокустичвеасой югрувеино* ти сдерживает отсутствие адекватных методов моделяромпия и нау'аю-обосковаиных ис-ОДОВ проектирования устройств, рскочий процесс катерах сопровождается генерированием смсбаяий давление и расхода рабочей среды Оценивая хюхчюжэюстм уетрштсихл колебаний і источнике, следует отметить, что. иссмотр* ил очевидные достижении по снижению пуль* 4ЦИЙ. сдача диска от полного ратрегоенад
В инженерной практике рассмотрены мероприятия по частотной отстрэЯке пжамоеи-іромслдяягксаж* систем от рстоиаисо» (73. 110]. Частотная отстройка систем осуществляет-Я путем РЧШТОВХТЫТССО pWMCUXtfHf агрегатов и правильного выборе ссютветствуюших длин і лглмстров трубопроводов [22. 73].
Этот метод целесосфатаю применить ил этапе проектирования системы с применением рсдств 1ычислнтслис41 техника. Во многих случмх таким путем удается дебетуя снижены уровней колехаиий 6cj тмзчителтоЛ оеределки систем. Олиако более ьарйгтериоб ли ткевмопшромехшапеекях систем яшметеж обратная ситуация, когда частотная отстройка
«Ç4ÇT » собой КС ТОЛЬКО переделку систем. ИО И И1МСІІЄ21ІІС ее схемы По »тому IIЛ тпше Д1>-
Ш и ь эксплуатации частотну*» отстройку, кт правило, осуществить очень трудно, так «к компоновки всех смстсм BWHMOCMUïH* и жестко репимситирошша Кроме того, этот тугь cuuüoiüircj нел^4скпійиьзм да* широкополосных спектров побуждаемых колебаний Гаким обриои, широкое ггрименсиис метод частотной отстрой« приобрел для устранение хч'Тоднных но '•астотс уэкополкых оостававихцнх динамических процессов, включая ликки-«щйю неустойчивости регуляторов дмыеиия |89].
Все боям широкое применение в пкеимогмдроыехяничвааях системах находят устройства коррекции аибрсакусгнческих характеристик (16. 20. 110]. Это объясняется слеяуюши-ми обстоятельствами: большинство таких устройств отнимаете* конструктиыеоЯ простотой и надежностью; ваеденис корректирующих устройств практически не уложит пиевмош-дромехатгжежуто систему и idc требует се ншчителыюй лерекампсаопки; применение устройств коррекции обссяечммст большую енбоду действий хомгтрукгору по оптимальному
28
Н тім
* £ о
mH
ч\п
1.3. АНАЛИЗ методов МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВИБРОАКУС'ГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕ1ГТОВ ПНЕ В МОЇ ’ИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
При математическом моделировании виброакусппсскмх характеристик исимоги.1$омсхйиичос*яя система (или ее элемент) п ре .»статисте я некоторым обметом, меюшим ряд входных величин (входов). которыми «зределяегсв воздействие огружающеа жлы май других систем, и ряд ни холи их величай (виброокустгеаеих характеристику лорыми характеризуется кедкАлкие дан мой системы на окружающую среду1 или другие к темы Математическое оанезнве ьнбровкуэтнчсских проиоссов в определяемых ТЯКИМ Зразам пиеамоіид^ччехшш'ксчлх сдепдех ШШВШСЯ из описаний нестационарно«» шлются робоче* среды (жидкости идя ітпа), взаимодействия рабо-жй среды с похиапшми ли иетюдшжзшми окружаемыми или овружмосрши элементами механической одежтемы, юммвевеши ИХ с окружающей средой ■ другими элементами, которые по зким-пибо причинам не были включены а данную актему При этом очень вавио изСсійть гоарівлвниого усжзжисииі математически* моделей и)-ха ыгрлчоядсмия их учетом горхтепеииых факторов, ас окмызшоссих сколь-либо мм сто го алиями« на результаты гшаемой задачи Математическое описание «брошсустижссюпс процесс»» и 4еямотлр.чмехяническик системах а мдиАмсе общем юще лреяствмясг собой системы .•линейных дифференциальных урзаменжй а частных проиэтюдных. причем необходимые їй реик«и« этил ураякний граничны? условия тШаге осжсымются иелиюейвыми еффсреишпшымми. хтгсбрамюскими иди интегральными уріяненигми.
Наиболее сопше закоисмсрностзг изучаемых гадеиий позволяют а&шитъ лишь ылитмческис методы, прсдсстатшосстс кпможзюстъ получить решение зазгаї в сбоем іде. Одпмю дм ■сстаюлмиршх вибрсакустнческих процессов в іемчоїндромехляича-ких системах получить режим в авалшлгкаоом пиле и в ільиейіікм проікьшзиромть ею по.тутаетея .їдоки не всегда. Поэтому ке бачыэсе »сирхтрдесшке получают численные методы моделирования. Наиболее перспективно с ічки зрения получения иаччиых результатов объединение этих методов При ЭТО« ІХД1ЧЛ одалироышия виброокусіичесхил ироїхссив формулируете* и нгошает решагеев в іаджтжчсско« виде. Когда пряоликыг прссЮрізсваиия приводах к дифференциальным идосизим. ДАтьиеЙЕмП аналитический анаши которых ие возможен или слишком сложен» здключоютсс численные методы «нмита
13.1. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ
ІІНЕВМОПІДРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ПОСКОЛЬКУ ОСМООІІСС 0ІІР5М1ЯЛС в дноссртаиии уделено процессом виброакустмчсского аимодейспзня г гтсвмолізромсхлличсских системах, то и об юр математических моделей :обходда*о начать с математических моделей связанных колебаний ріАуясй среды и .-ружаюшей ее оболочки. Так как изучение гтрххссоп в рзбо-гах средах со сюбодиой ясрхиостьзо не вхолит о осли и калачи диссертации, то в здесь подобный аяалиа будет іущси. Следует отмстит». это результаты теоретического исследования якісний іброакустического аэтимодейстаид чрезвычайно малочисленны и к настоящему времени
30
PC ICC СОЗДАНО ОЯІІСМВПЮШСЙ ir\ «ДИКО* стройкой теории IfcftOTOpUC ТСОрЄ7ИЧЄСКИС зудит* представлены в (49, 57* 78. 79, 80. 113, 12t* 129). При лтом многие исследования рами темы предположением о возможнее ти оаиемпи мистических процессов в реКючей жде одномерным вопнозым ypaftwcMHw Кроме того, ь большинстве ріСот ПрИНЯТО »пущеиис о гармоническом иконе иіменсння параметров рібопей срешг.
Р - Лr(x)cxpf)(&4-ktx)), (1.2)
іе Л,(лг)- амплитуда колсбшиі давлений давлений рмбочей среды. я - волисоос число в рабочей среде с учетом упругости ограюпкхиюишх поверхностей;
- текущая координата, вдоль которой иімсшпогся параметры гтуяьсирупицего потока ібочеЯ среди.
Тогда, уравнение вибрации ограничивающей поток поверхности, например, и случае WCS0* поверхности, может бшц тапислио а виде:
и<Х'У)-Л.<х.у)*хр()К*-к'Х», (1J)
к и(хо) - вибдомстсиие точе* ограничивавшей іклсрхм.хіи,
!.(*•/) • амплитуда вдбросиещекмя точек огроннчнвааошеП поьерхмхтм;
- координат* в плоскости ограничивающей понсрхнссти, перпендикуляр**« направлению кгргстршсиия акустических волн.
тесь следует отметить, что укатанные соотношения будут справедливы только в случаях ссналышх колебаний частиц жидкости, которые рсалтуются при определенных ^отношениях между лимейЫими размерами ссчсинй и длинами волн. Нипрммер* дай
и.аянарнчсского трубопровод* £36]: г < 0/ЯЛ.
1Сг - радиус трубопровода;
. - длина водим.
В (128) моделирование прооессоо вибрсокустического вааимолейсгвил реапювшю д,ел нош орвюутольвого сечгиия с плюй подл.еивоя и тремя жесткими еяршгапвюарп оверхнечгтяии (рис.1 13Х Гкчлзлко. что форма вибрации податливой пластины, лбуждасмой пульсациями ддвдеяня рабочей среди, представляет собой сулерпошцию по сиыпсй мер? Л*)* сс6;твенмих форм колебаний. Для рассматриваемого испдого случи« мзаниых колебаний состатнтсн функционал Astlcy (113):
ic б’# - максимально* в сечении поверхности амплитуд* виороомсикяия;
f - яллиооос число ж огрьмичиайЮіпеП плотине;
•- плсшаль лолеречяого сечскш капала.
Приравнивая частиме проюводеые от функционала Ф тк» пержмгяиич Vt и Л, к пулю:
дФ дФ А
- * и 0.
ÖU, *л9
олучено два ликейпих однородных ураянснил относительно переменных L\ и Лр , которые ргобратутотся к кубическому урмиению:
!Н=І„
! |]| і ї* "!
ЧІИі.
І]1 Iа і *
£3-S|82|g
С о « С X 8
і 11 ?. ! I
H.-®ÎSe’2*
і і »Um
î * І З І f 2 -Г : І і s І II -г
= 3 fi 2
1ï|Slis
s і І S ! 11 ■
mm
" Hiii
im im
aç * *
w_o.
y> *
«
I »-V •.
+
*■
*
« *»
I
4S
»■
СО *
П