Управление динамикой механической системы в ходе ее эволюционных преобразований на примере токарной обработки

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..................................................................4
Глава 1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследования...................11
1.1. Основные тенденции совершенствования станков с ЧПУ в интегриро-
I • *
ванном производстве......................................................11
1.2. Анализ факторов, влияющих на отклонение траекторий исполнительных элементов от траекторий формообразующих движений.....................17
1.3. Цель и задачи исследования..........................................24
Глава 2. Исследование особенностей эволюционных преобразований динамической системы резания на основе цифрового моделирования.............26
2.1. Постановка задач....................................................26
2.2. Математическая модель эволюционирующей динамической системы резания..................................................................31
2.3. разработка программного комплекса для исследования эволюции динамической системы точения...............................................41
2.3.1. Уточнение уравнения динамики с учетом эволюции его параметров 41
2.3.2. Особенности анализа устойчивости эволюционной траектории..........47
2.3.3. Математические алгоритмы и программный комплекс для анализа эволюционных траекторий .................................................63
2.4. Динамическая перестройка системы за счет эволюции матрицы жесткости процесса резания.....................................................71
2.5. Общий случай динамической перестройки системы за счет эволюции ее параметров...............................................................95
2.6. Устойчивость эволюционной траектории...............................106
2.7. Выводы.............................................................116
Глава 3. Экспериментальное изучение эволюционной перестройки динамической системы резания при точении....................................120
3.1. Экспериментальная установка. Условия проведения экспериментов 120
*
3.2. Основные алгоритмы обработки экспериментальной информации 136
3.3. Экспериментальное изучение эволюции корней характеристического полинома динамической системы резания и параметров динамической характеристики процесса резания ........................................155
3.4. Идентификация параметров и ядер интегрального оператора..............175
3.5. Вывод................................................................185
Глава 4. Пути управления точностью процесса обработки деталей на станках токарной группы с учетом эволюции процесса резания....................188
4.1. Связь эволюционных преобразований системы с точностью обработки при точении...............................................................188
4.2. Повышение точности обработки на основе использования имитационной модели эволюции системы при точении на основе управления траекториями движения суппорта............................................. 204
4.3. Повышение точности обработки на основе использования дополнительной рабочей информации о состоянии процесса резания и технологиче-
4
ской системы .............................................................219
4.3.1. Повышение точности обработки на основе дополнительного оценивания сил резания.........................................................220
4.3.1. Повышение точности обработки на основе дополнительного оценивания смещения корней харакгеристического полинома АР модели..............229
4.4. Выводы...............................................................237
5. Заключение. Общие выводы...............................................239
6. Список использованной литературы.......................................243
3
Введение
Одно из динамично развивающихся направлений совершенствования системы производства машин связано с созданием интегрированного компьютеризированного производства. Использование такого производства особенно эффективно при изготовлении машин мелкими сериями, что характерно, например, для авиакосмической промышленности. Объединение металлорежущего станка с ЭВМ, создание вычислительной сети для управления группой станков не только принципиально меняет подход к анализу функционирования машины, но и требует разработки новых подходов к обеспечению функционирования системы в целом совокупность станков - вычислительная сеть. Такое объединение приводит к необходимости анализа технологических процессов как объектов автоматического управления, причём, объекты имеют сложную динамическую структуру. Каждый управляемый металлорежущий станок представляет единую динамическую систему, взаимодействующую с процессом резания, и другими процессами, раскрывающими динамические связи с несущей системой станка. Причём, все координаты пространства состояния динамической системы, стан ка являются взаимосвязанными. Поэтому открывается возможность не только анализа отображения изменения параметров процесса резания, в координатах состояния системы, но и предсказания эволюционных преобразований этих параметров на основе наблюдения за этими координатами.
При рассмотрении металлорежущего станка, управляемого от ЭВМ, под углом зрения выполнения его основной цели, изготовления деталей заданного качества, приходится изучать преобразование вектора управления (программы ЧПУ) в траектории исполнительных элементов станка. Эти траектории зависят не только от управления с учётом их физической реализуемости, но и от дополнительных связей, формируемых в результате взаимодействия исполнительных элементов с несущей системой станка с процессом резания. В свою очередь, траектории исполнительных элементов отличаются от траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Это отличие, зависящее от реакции со стороны процесса резания, определяется, по крайней мере,
4
упругими деформациями инструмента относительно заготовки. Среди факторов, влияющих на преобразование траекторий исполнительных элементов в формообразующие траектории, важное значение имеют эволюционные преобразования динамической связи, формируемой в результате взаимодействия подсистемы инструмента и заготовки. Внешние проявления эволюции системы хорошо известны. Это - развитие износа режущего инструмента, изменение показателей точности, качества формируемой поверхности и др. Все эти факторы необходимо наблюдать для коррекции траекторий исполнительных элементов станка (программы ЧИПУ) с целью обеспечения требуемых характеристик качества изготовления деталей при обеспечении минимума приведённых затрат на изготовление партии деталей.
Однако для того, чтобы выяснить влияние на указанные выше показатели эволюционных изменений процесса резания, необходимо раскрыть внутреннюю структуру эволюционных изменений процесса резания. Для этого необходимо связать изменение параметров динамической характеристики процесса резания с теми физическими процессами, которые приводят к их изменению. Здесь главным фактором выступают траектории мощности необратимых преобразований в зоне резания по совершённой работе. Так как текущие параметры динамической связи, формируемой процессом резания, зависят от траекторий мощности по совершённой процессом резания работе, то математическое описание изменения параметров требует привлечения интегральных операторов типа операторов Вольтера. Таким образом, математическое описание эволюционных преобразований и раскрытие их особенностей характеризует новый этап изучения динамики процесса резания.
Подчеркнём, что всякая программа ЧПУ является идеальной фазовой траекторией в пространстве состояния и обычно при проектировании станков ставится задача обеспечения соответствия фазовых траекторий исполнительных элементов этой программе. В последние годы, в связи с развитием синергетической концепции управления станками эта задача уточняется. При построении программы ЧПУ учитываются дополнительные связи в преобразующей системе
станка. Среди этих связей главное значение имеет связь, формируемая процессом резания. В данном случае в качестве желаемой траектории рассматривается траектория (аттрактор) движений инструмента относительно детали, обеспечивающая требуемые показатели качества детали. Программа ЧПУ подчиняется этой траектории. Вместе с тем, в синергетическом подходе сейчас не учитывается, что связь траекторий исполнительных элементов и формообразующих движений инструмента относительно заготовки является эволюционно изменчивой. Следующим естественным этапом совершенствования этой концепции является учёт эволюционных изменений этой связи. Алгоритмические сложности учёта эволюционных изменений этой связи в случае применения современных УЧПУ не представляют сложности.
В диссертационном исследовании, по-видимому, впервые для работ в области обработки резанием делается попытка всестороннего изучения эволюции в единстве математического моделирования, идентификации основных параметров и характеристик эволюционных уравнений. Кроме этого предлагаются новые, основанные на динамическом подходе, методы управления эволюцией системы.
Диссертация состоит из четырёх глав, заключения и списка использованной литературы. В первой главе, «Состояние вопроса. Цель и задачи исследований», в которой анализируются факторы, вызывающие отклонение траекторий исполнительных элементов станка от траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Во второй главе, «Исследование особенностей эволюционных преобразований динамической системы резания на основе цифрового моделирования», приводится обоснованная математическая модель эволюционной динамической системы резания, алгоритмы решения уравнений эволюции и результаты системного цифрового исследования. В третьей главе, «Экспериментальное изучение эволюционной перестройки динамической системы резания при точении», приводятся результаты идентификации параметров эволюционных уравнений, в том числе параметров ядер интегральных операторов. При этом рассматриваются вопросы экспериментального определения ди-
6
намической перестройки системы резания. В четвёртой главе, «Пути управления точностью процесса обработки деталей на станках токарной группы с учётом эволюции процесса резания», приводятся принципы управления точностью обработки на основе учёта эволюционной перестройки динамической системы резания, и показывается их эффективность.
Научное значение диссертационного исследования заключается в следующем.
1. Сформулированы принципы учёта эволюционных изменений динамической системы резания и предложены интегро-дифференциапьные уравнения, позволяющие учесть эволюционную перестройку динамической системы резания. При этом параметры уравнений связи, формируемой процессом резания, рассматриваются в виде интегральных операторов, то есть они учитывают, что параметры зависят от траекторий мощности необратимых преобразований при резании в зависимости от совершённой работы.
2. Раскрыты особенности эволюционной перестройки динамической системы резания в единстве эволюционных изменений смещения положения вершины инструмента относительно координаты заготовки в точке контакта с ней инструмента, а также перестройки корней характеристического полинома системы резания. Кроме этого выяснено влияние эволюции динамической системы резания на асимптотическую устойчивость точки равновесия.
3. Выполненные экспериментальные исследования, а также предложенные алгоритмы, позволили идентифицировать основные параметры уравнений динамики эволюционной системы резания, в частности, - параметры ядер интегральных операторов эволюционных преобразований. Раскрыта зависимость этих параметров от технологических режимов обработки.
4. Предложены математические алгоритмы и выяснена их эффективность для оценивания в процессе резания по вибрационным последовательностям текущей технологической жёсткости. При этом изменение жёсткости рассматривается в единстве динамической жёсткости процесса резания и жёсткости подсистем инструмента и заготовки.
7
Практическое значение диссертационного исследования заключается в следующем.
1. Предложены новые алгоритмы управления точностью обработки на станках токарной группы с учётом эволюционной перестройки динамической системы резания. При этом рассмотрены принципы управления на основе использования имитационной модели эволюции и дополнительном определении рабочей информации о силах и смещениях корней характеристического полинома системы. Проанализированная эффективность этих алгоритмов показала возможность снижения разброса диаметров обрабатываемой детали в зри - четыре раза.
2. Предложенные математические модели и разработанное программное обеспечение позволяют на стадии проектирования выполнять исследования влияния эволюции на динамические свойства системы резания, в том числе анализировать влияние эволюции на точность обработки деталей.
Все исследования выполнены на кафедре «Автоматизация производственных процессов ДГТУ». Кроме этого работа выполнена при поддержке фанта РФФИ 07-09-90000 по номинации российско - вьетнамских исследований совместно с институтом механики академии наук и технологий Вьетнама. Руководителю проекта с вьетнамской стороны проф., доктору ф.м. наук Нгуен Донг Ань автор выражает глубокую благодарность.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Заковоротный В.Л. Математическое моделирование эволюционных преобразований1 динамики механической системы, взаимодействующей со средой/#. Л. Заковоротный, Нгуен Донг Аль, ФамДинь ТунгН Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки-2007.“ Спец. вып.-С. 30-38.
2. Заковоротный В М. Моделирование эволюции динамической системы, взаимодействующей со средой/#.77. Заковоротный, Фам Дипь ТунгН Вестник ДГТУ-2006-Т. 6,№3.-С. 184-199.
8
3. Заковоротный В.Л. Устойчивость эволюционной траектории механической системы, взаимодействующей с трибосредой/#.У7. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь Тунг/I Вестник ДГТУ. - 2007.- Т. 7, №4.-С. 425-440.
4. Фам Дипъ Тунг. Проблемы моделирования эволюции динамической системы резания/Фом Динь Тунг// Металлургия, машиностроения, станкоинстру-мент: сб. материалов между нар. науч.- техн. конф.— Ростов н/Д.: ВЦ “ВЕР-ТОЛЭКСПО”, 2006 - С. 34-38.
5. Заковоротный В.Л. Эволюционный подход к моделированию системы и резания /В.Л. Заковоротный, А. Д. Лукьянов, Фам Динь Тунг// Проблемы трибо-электрохимии: материалы междунар. науч.- техн. конф., 16-19 мая.— Новочеркасск, 2006. -С. 91-95.
6. Заковоротный В.Л. Изучение механизмов самоорганизации и эволюции механических систем, взаимодействующих с технологическими и трибологическими средами/#.Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь Тунг/1 Труды VIII международной научно-технической конференции по динамике технологических систем, 10-13 окт - Ростов н/Д, 2007.-Т.1.-С.25-30.
7. Заковоротный В.Л. Управление эволюционными процессами при обработке на металлорежущих станках/#.77. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь Тунг// 'Груды VIII международной научно-технической конференции по динамике технологических систем, 10-13 окт.-Ростов н/Д, 2007—Т. 1. -С. 142-35.
8. Использование асимптотических методов нелинейной динамики для анализа эволюционной траектории движения вершины инструмента относительно заготовки при обработке на металлорежущих станках /В.Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь Тунг, Фан Данг Фонг/1 Сборник трудов международной и всевьетнамской конференции по механике, 6-7 дек.- Ханой, 2007.- Т.1.- С. 468-479. (публикация написана на вьетнамском языке).
9. Заковоротный В.Л. Устойчивость эволюционной траектории механической системы, взаимодействующей со средой/#..//. Заковоротный, Нгуен Донг
9
Ань, ФамДинь Тунг// Журнал по механике Вьетнама.-2007. (статья опубликована на вьетнамском языке).
Во всех опубликованных работах автору принадлежит результаты цифрового моделирования и экспериментальные исследования. Заковоротному В. Л. принадлежит постановка задачи и определение обобщённого математического описания, которое детализировал автор. Нгуен Донг Ашо принадлежат идеи по анализу асимптотического поведения эволюционных траекторий. Лукьянов А.Д. и Фан Данг Фонг принимали участие в экспериментах.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях: «Проблемы трибо-электрохимии» в Новочеркасске в 2006г., «Металлургия, машиностроение, станкоинструмент» в Ростове-на-Дону, ВЦ “ВЕРТОЛЭКСПО” 2006г., «Динамика технологических систем» в Ростове-на-Дону в 2007г., на VIII- всевьетнам-ской конференции по механике в Ханое в 20071., и ряде других.
10
Глава 1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследований
Вопрос повышения эффективности механической обработки при обеспечении наименьших затрат на изготовление деталей с заданными эксплуатационными свойствами в условиях современного машиностроительного производства является одним из наиболее актуальных, при этом в механической обработке более 70% [1] занимает лезвийная обработка резанием. В связи с этим, необходимы методы обеспечения качества обработанной поверхности деталей и повышения эффективности использования сложного и дорогостоящего станочного оборудования, оснащенного системами числового программного управления (1ШУ).
1.1. Основные тенденции совершенствования станков с ЧПУ в интегрированном производстве
Состояние и уровень развития станкостроительной промышленности характеризует общую тенденцию развития машиностроения в стране [2], именно поэтому научные разработки, направленные на совершенствование металлорежущих станков и повышение эффективности их использования, всегда актуальны. Современное состояние станкостроительной промышленности в мире является хорошей характеристикой внедрения в производство высоких технологий, как в сфере металлообработки, так и управления. Однако сегодняшняя ситуация в станкостроении в России является далёкой от оптимизма. Достаточно привести один пример. По данным ОАО "ЭНИМС" [2] в 1990 году Россия занимала второе и третье места по производству и потреблению станков в мире. В 1997 году - 20-ое место по производству и 35-ое место по потреблению станков в мире. Таким образом, в настоящее время многие машиностроительные предприятия испытывают острую почребность в обновлении станочного парка. Одним из наиболее дешевых и эффективных решений этой проблемы является модернизация имеющегося оборудования на базе современных систем ЧПУ,
11
технологий и комплектующих. Из опыта ЗАО "ТПК Технополюс" [3] стоимость полной модернизации станка составляет 30%-50% от стоимости нового станка.
Остановимся коротко на основной, признанной в мире, тенденции совершенствования систем управления станками, сформированной во многом отечественными научными школами. Это работы Балакшина Б.С., Базрова Б.М., Гор-нева В.Ф., Заковоротного В.Л., Морозова В.П., Колосова В.Г., Кобринского А.Е., Ратмирова В.А., Соломенцева Ю.М., Сосонкина B.JL, Тимирязева В.А., Тугенгольда А.К., и др. [4-16].
Применительно к станкам с ЧПУ отмечается общая тенденция, связанная с усложнением системы управления, снабжение её системой диагностики и с приближением исполнительных серводвигателей непосредственно к рабочим органам станка, совершающим формообразующие движения. В элементарных системах ЧПУ первого поколения программа записывалась магнитную ленту. При записи программы не применялось никакое кодирование. Задание на перемещение отображалось, например, фазой аналогового сигнала. Второе поколение систем ЧПУ (системы NC- numerical control) позволяли решать задачи интерполяции, ввода управляющей программы, управления контурной скоростью и пр. В этих системах функционирование задано структурно и оно не поддаётся оперативным изменениям. Эти системы позволяют с помощью клавиатуры несколько расширить функции управления, например, вводить некоторые заранее оговоренные коррекции (например, размер инструмента, обеспечивать статическую и динамическую настройки инструмента и пр.). Развитие микропроцессорной техники приводит к постепенному сближению машины и ЭВМ. Это в равной мере относится и к металлорежущим станкам.
Поэтом}' третье поколение построено по принципу CNC (Computerized numerical control). Системы CNC обеспечивают унификацию средств управления, то есть являются многоцелевыми. Такие системы строятся на основе индустриальных ЭВМ, обладают памятью достаточного объёма и является гибкими. Функциональные возможности таких систем постепенно расширялись и возможности систем увеличивались. Формируются системы самоконтроля функ-
12
ционирования управляющих систем. Однако основное их назначение- обеспечение функционирования станка как системы, обеспечивающей заданные траектории формообразующих движений, а также вспомогательных перемещений (манипуляторов смены инструментов, роботов, обеспечивающих связь с транспортными подсистемами и пр.).
Четвёртым поколением можно считать системы DNC (Direct numerical control). Они построены по иерархическому принципу. На верхнем уровне такой системы стоит ЭВМ, на нижнем - управляющие индустриальные ЭВМ числового программного управления (УЧПУ). Обычно функции ЭВМ верхнего уровня (смотри рисунок 1.1) определяются следующим: формирование управляющих программ и передача их в системы УЧПУ; диспетчеризация и оптимизация общесистемного технологического процесса; контроль и диагностика и др. На нижнем иерархическом уровне находится многоцелевая система ЧПУ, построенная на основе индустриальной ЭВМ.
X
к
а.
о
Г
і
I
Г
>х
Рисунок 1.1 Структура управления интегрированным производством
В течение долгого времени самым большим препятствием на пути быстрого внедрения и распространения станков с ЧПУ служило программирование. Для написания программ создавался специальный отдел, в котором работали люди,
13
специально обученные языку программирования ЧГГУ. Было практически невозможно, чтобы даже не очень сложную программу вводил оператор непосредственно на станке.
Сегодня предлагается возможность вводить программу обработки детали в виде обычной технологической карты. Оператор или человек, вводящий программу непосредственно на станке, не должен обладать знанием языка программирования. Он просто вводит по шагам контур детали, состоящий из простых графических элементов, таких как прямая, дуга, конус и т.д. Все переходы между элементами просчитывает система ЧПУ. Затем моделируются инструменты и траектории их перемещения, а также съём материала с детали. Каждый шаг поддерживается графически на экране системы ЧПУ, а в завершение можно получить трёхмерное (или трёхпроекционное) динамическое симулирование обработки детали. Затем система ЧПУ формирует весь технологический процесс, включая число проходов, выбор инструментов, скорость вращения шпинделя, скорость подачи и подбор компенсационных значений. Такая программа может быть оттранслирована в машинные коды, и использоваться в дальнейшем для серии станков. Таким способом можно запрограммировать в среднем до 90% деталей в любом производстве. Недостатком такой системы является то, что траектория движения исполнительных элементов станка заданная программой ЧПУ отличается от реальной формообразующей траектории движения вершины инструмента относительно заготовки.
Таким образом, программирование снова возвращается в цех, что позволяет, с одной стороны, использовать знания технологии и опыт цеховых специалистов, а с другой - даёт возможность специалистам из отдела программирования сосредоточится на оставшихся 10% и работать более эффективно. В условиях кадрового голода такое развитие событий может принести немалые экономические выгоды.
Существуют и сетевые решения для станков с ЧПУ. Речь идёт в первую очередь о централизованном хранении программ и управлении подачей необходимого инструмента на станок, а также о расчёте загрузки станка.
14
Обе эти задачи часто вызывают тревогу у цехового руководства, а вместе с тем их решение сегодня не требует ни больших капиталовложений, ни дорогостоящего обучения. Достаточно добавить программную опцию в каждую из систем ЧПУ и протянуть между станками стандартный сетевой кабель (для сети типа ЕТНЕКЫЕТ) и решается задача архивирования программ ЧПУ и всех связанных с ней данных в едином центральном архиве.
Па деле это позволяет не только загружать программы, необходимые для выполнения заказа, одновременно на все станки, участвующие в заказе, но и исключить несанкционированный доступ к архиву. Кроме того, можно хранить в архиве множество вариантов одной и той же программы, разрешив, однако, доступ только к одному из них.
С программой всегда связан набор инструмента, необходимый для её выполнения. Система ЧПУ в состоянии сегодня рассчитать потребность в инструменте для данной программы. При этом учитывается тот инструмент, который находится в данный момент на станке в магазине, не забывая о его износе. Определив, какой инструмент, находящийся в магазине, потребуется для обработки данной детали, а какой следует отправить на склад, подобрав инструмент, который необходимо получить со склада, система ЧПУ составляет список, который затем передаёт по сети на склад или на рабочее место подготовки инструмента, в случае если там существуют автоматизированные рабочие места.
Важнейшим этапом обеспечения функционирования интегрированного автоматизированного производства является создание программы ЧПУ для обеспечения заданных формообразующих движений. Отметим главные особенности создания программы ЧПУ, влияющие на идеологию построения самих станочных систем [8-16]. В основу программы положены два основных набора данных:
- геометрический образ детали, но не его динамические характеристики, например, изменение матриц жёсткости в контакте инструмента с деталью;
15
- технологические требования, которые определяют диапазоны режимов резания, но не учитывают эволюционные преобразования системы резания, например, связанные с развитием износа режущего инструмента.
Таким образом, главное направление совершенствования станков связано с уменьшением неопределенности формирования траекторий, то есть совершенствование направлено на обеспечение однозначного соответствия программы (образа детали на стороне УЭВМ) реальной траектории формообразующих движений. Именно под углом зрения уменьшения неопределённости траекторий исполнительных элементов по отношению к профамме ЧПУ идёт в настоящее время совершенствование металлорежущих станков: Оно включает в себя совершенствование управляемых приводов, точности направляющих в направлении их подвижности, совершенствование конструктивных элементов под углом зрения обеспечения асимптотической устойчивости траекторий в большом диапазоне скоростей и внешних силовых нагрузок, повышение жёсткости несущих систем станков и пр.
Однако при анализе точности изготовления деталей на станках с ЧПУ приходится считаться с тем, что погрешность её изготовления существенно (на порядок, иногда и более) превышает пофешность траекторий исполнительных элементов станка. Это связано, прежде всего, с тем, что траектории исполнительных элементов станка отличаются от траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Рассмотрим основные факторы, вызывающие отличие траекторий исполнительных элементов от траекторий формообразующих движений; Заметим, что здесь и далее по тексту под траекториями формообразующих движений мы понимаем непосредственные движения поверхности инструмента относительно поверхности заготовки. Применительно к станкам токарной группы - это траектории движения вершины инструмента относительно точки на заготовке, в которой осуществляется во время резания контакт инструментом.
16
1.2. Анализ факторов, влияющих на отклонение траекторий исполнительных элементов от траекторий формообразующих движений
Выяснению причин отклонения точности изготовления деталей от характеристик точности, определяемых траекториями исполнительных элементов станка, посвящены значительные исследования [17-33].
Во всех отраслях промышленности связанных с механической обработкой металлов, повышение производительности, обеспечение требуемых показателей качества и снижение себестоимости на изготовление детали с заданными эксплуатационными свойствами в значительной мере определяются повышением эффективности самого процесса механической обработки, т.е. процесса резания металлов. Процесс обработки деталей на металлорежущих станках представляет собой исключительно сложный, сочетающий в себе механические взаимодействия между всеми подсистемами станка, обрабатываемой детали, и физико-химические, тепловые процессы, процессы обмена энергией протекающие в зоне резания, а также релаксационные процессы, имеющие место в обрабатываемой детали. Более того, динамические связи, формируемые процессом обработки, не являются линейными детерминированными, а характеризуются нелинейностью, самоорганизацией, хаотичностью, эволюционными изменениями и др. Вся совокупность процессов, и факторов составляющая процесс обработки на станке вносит вклад в формирование обрабатываемой детали, и влияя на ее качество, также на надежность, долговечность металлорежущих станков (MPC).
Обобщённая таблица факторов, влияющих на точность обработки, многие из которых определяются отклонениями траекторий формообразующих движений от траекторий исполнительных элементов приведена на рис. 1.2.
17
Рис. 1.2. Факторы, влияющие на точность обработки
Среди этих факторов можно выделить те, которые не связаны с точностью собственно станка, которую можно оценить по соответствию, например, траекторий движения вершины инструмента программе ЧПУ. Они имеют место даже при обработке детали на идеальном станке, в котором указанные несоответствия траекторий программе ЧПУ полностью отсутствуют. Основные из них связаны с особенностью динамики процесса резания [27, 28, 33 - 51]. В исследованиях динамики процесса резания во взаимосвязи с особенностями его динамики принимаются во внимание следующие факторы:
- отличие стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки, которые обусловлены особенностями динамики процесса резания. Во-первых, они связаны с существенной нелинейностью динамической характеристики процесса резания. Во-вторых, при обработке деталей сложной геометрической формы они обусловлены перераспределением скоростей упругих деформаций инструмента и заготовки, влияющих на текущие значения площади срезаемого слоя. В третьих, они связаны с иестационарносгью динамической
18
характеристики процесса резания и параметров преобразующей системы станка, приведённой к зоне резания;
- стационарная траектория формообразующих движений должна характеризовать в пространстве состояния притягивающее многообразие, то есть быть аттрактором. Предметная область, рассматривающая эту проблему - есть динамическая устойчивость процесса резания. Однако, по крайней мере, на отдельных участках стационарная траектория может терять устойчивость. Тогда, с учётом нелинейности динамической характеристики процесса резания, в окрестности этой траектории могут формироваться орбитально асимптотически устойчивые многообразия (предельные циклы, инвариантные торы), а также хаотические (странные) аттракторы. Эти многообразия оказывают влияние на параметры точности и качества поверхности детали. Они влияют и на интенсивность износа инструмента и другие показатели;
- стационарные формообразующие траектории являются возмущёнными. В связи с тем, что динамическая характеристика процесса резания является нелинейной и в общем случае не обладает свойством центральной симметрии по отношению к стационарной траектории, то вынужденные вибрационные процессы также влияют на стационарную траекторию;
- структура динамической связи, формируемой процессом резания, является достаточно сложной. При рассмотрении уравнений в вариациях относительно стационарной траектории в реакции со стороны процесса резания можно выделить потенциальные силы (определяются симметричной частью матрицы жёсткости процесса резания), циркуляционные силы (определяется кососимметричной частью матрицы жёсткости), диссипативные и гироскопические силы. Таким образом, работа сил резания определяется не только традиционно рассматриваемыми силами, но и диссипативными реакциями, а также составляющими, формирующими циркуляционные силы. В свою очередь, необратимые преобразования в зоне резания в основном являются источниками производства тепла. Подчеркнём, что именно динамика, её особенности, являются первичным источником производства тепла. Температура же и тепловые потоки являются ре-
19
зультатом преобразования источника тепловыделения подсистемами станка с учётом их теплофизических характеристик. Всё это создаёт сложную картину взаимосвязи динамики, температурных деформаций и размера обрабатываемой детали;
- важной особенностью динамической характеристики процесса резания является её эволюционная изменчивость. Изменение свойств этой связи стимулируется выделяемой процессом резания мощностью и зависит от предыстории функции мощности по совершённой работе. Это вопрос для нас имеет принципиальное значение. Поэтому остановимся на нём подробнее.
Проблема эволюции динамической системы- резания- является хорошо известной. Одним из известных внешних проявлений эволюции является развитие износа режущего инструмента. Изучение износа инструмента характеризует самостоятельную предметную область при анализе процесса резания. При этом рассматриваются различные механизмы изнашивания - абразивный, адгезионный, усталостный, диффузионный и пр. [52 - 62]. Установлено, что на механизмы износа оказывают влияние формируемые при резании в сопряжениях передней и задней поверхностей инструмента различные диссипативные структуры. Формирование этих структур, оказывающих, как правило, положительное влияние на износостойкость, происходит во времени, и их существование и свойства зависят от мощности, выделяемой в приконтактных областях инструмента со стружкой и обрабатываемой деталью. Необратимые преобразования обычно оцениваются температурой и зависят от так называемого температурноскоростного фактора. Поэтому, во многих случаях для оценивания износа предлагается контролировать температуру в зоне резания.
Вторым проявлением эволюции можно считать зависимость размера детали от времени (количества изготовленных деталей). Это хорошо известный факт формирования систематической погрешности, имеющей вид тренда с нарастающей пофешностыо обработки без переналадок станка. Именно для компенсации нарастающего размера диаметра используются различные способы под-наладки станков, получившие одно время широкое распространение как при
токарной обработке, так и, особенно, при шлифовании [63-74]. Принципиально можно выделить следующие принципы управления точностью обработки на станках:
- подналадки положения инструмента по времени обработки. Согласно этому методу рассматривается статистически усреднённая характеристика размера (функция математического ожидания по времени обработки) и его дисперсия. Подналадка координаты инструмента осуществляется по истечении некоторого времени, определяемого, с одной стороны, априорно заданным изменением математического ожидания размера, с другой, - его дисперсией и доверительной вероятностью отказа по точности. Это малопроизводительный метод, так как требует большого числа гарантированных подналадок. Так как в этом случае не измеряется никакая информация, то точность обработки не может быть высокой;
-подналадки положения инструмента осуществляются на основе измерения текущего размера при обработке предыдущей детали. В этом случае система управления имеет дополнительную измерительную операцию, на которой с помощью измерительного устройства определяется размер. Эффективность этого метода зависит от коррелированности размера при обработке / - ой детали на основе измерения / -1 - ой;
- учитывается связь между размером и некоторой легко измеримой координатой, например, силой резания. Тогда в силах резания программируется размер и строится управление таким образом, чтобы, изменяя скорость подачи или положение инструмента относительно оси вращения детали, обеспечивать программируемые значения сил. Этот способ назван адаптивным управлением. Он разработан в школе МОССТАНКИНа. Однако здесь, строго говоря, используется полная априорная информация о связи сил и размера. Адаптивная система, в формулировке теории управления, - это система, в основу функционирования которой положена неполная априорная информация [75, 76];
- в институте машиноведения АН СССР созданы в полной мере системы адаптивного управления точностью. В этих системах на измерительной машине
21
после каждой обработки осуществляется измерение диаметра обработанной детали по всем координатам вдоль её оси. Координаты несоответствия определяют информацию, на основе которой корректируется программа ЧПУ в направлении уменьшения несоответствия. Тем самым формируется адаптивная система самонастройки программы но критерию точности. Исследования такой системы показали, что её эффективность принципиально зависит от динамики и статистической связанности размера с изменяющимися траекториями исполнительных элементов. Во многих случаях адаптивная процедура не является сходящейся. Наконец, сама по себе система является не только чрезвычайно сложной в наладке, но и дорогой;
- в последние годы, в связи с развитием вычислительной техники, стало развиваться направление, связанное с использованием элементов искусственного интеллекта, для управления процессами обработки. Здесь используются алгоритмы нечёткой логики,.нейросетевые модели и пр.
Все приведённые примеры систем направлены на компенсацию несоответствия траекторий исполнительных элементов станка и формообразующих движений. Их анализ показывает, что во всех случаях изменение размера рассматривается как некоторое внешнее проявление изменяющихся условий обработки. Эти изменения можно аппроксимировать в некоторых измеримых координатах. При этом измеримые координаты могут быть коррелированными. Тогда среди них необходимо выбрать те, изменение которых наиболее точно оценивает значение размера.
Таким образом, внутренняя структура изменения траекторий остаётся не выясненной. Например, установлено, что развитие износа вызывает изменение размера. Однако изменение размера детали значительно превышает размерный износ инструмента. Известно также, что вибрации при неизменном износе и средних силах резания влияют на размер детали [77-80]. Существуют и другие факторы, влияющие на точность, которые не являются статистически связанными между собой. Поэтому естественным направлением дальнейшего совершенствования представлений о формировании погрешности обработки являет-
22
ся раскрытие внутренней структуры формирования несоответствия траекторий исполнительных элементов и траекторий формообразующих движений, непосредственно определяющих размер детали.
Здесь, прежде всего, необходимо рассматривать упругие смещения точки равновесия системы инструмент - заготовка. Для этого необходимо уметь прогнозировать или оценивать изменения динамической связи, формируемой процессом резания. Подчеркнём, что именно динамическая связь, формируемая процессом резания, наряду с изменениями матриц жёсткости подсистемы инструмента и заготовки, при заданных технологических режимах определяет точку равновесия положения вершины инструмента и заготовки. Эта точка, в основном, харакгеризует текущее значение размера.
В свою очередь, главный фактор изменения параметров динамической связи определяется эволюционными преобразованиями динамической системы резания. В работах [81-100], посвящённых моделированию эволюционного развития износа инструмента, показано, что интенсивность износа, во-первых, определяется мощностью необратимых преобразований в зоне резания, во-вторых, она зависит от предыстории изменения их мощности по совершенной работе. В свою очередь работа и мощность представляется в координатах состояния системы, включая силы резания, работу сил диссипации и циркуляционных сил. Таким образом, интенсивность износа представляется в координатах состояния системы и выражается в виде интегрального оператора типа оператора Вольтера второго рода. Такое представление характеризует не только существенный шаг в изучении износа инструмента, но и характеризует информационную модель, позволяющую оценивать развитие износа но объективным координатам. Такое представление позволяет также прогнозировать развитие износа, если заданы основные координаты состояния системы в будущем.
Естественным развитием представлений о моделировании износа в виде интегрального оператора Вольтера является учёт в виде такого же оператора основных параметров динамической характеристики процесса резания. В этом случае появляется возможность изучать не только эволюционные смещения
23