Моделирование динамики гранулированных сред при вибрационной отделочно-упрочняющей обработке

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..................................................... 6
1. Проблемы эффективного использования гранулированных
сред в технике и технологии 1 1
1.1. Гранулированные среды. Основные черты. Место в 13
природных явлениях и человеческой деятельности......
1.1.1. Действующие силы. Основные типы и закономерности движений...................................... 18
1.1.2. Использование движущихся гранулированных
сред в технологии отделочной и упрочняющей обработки....................................... 42
1.1.3. Виды, геометрические, физико-механические,
технологические характеристики гранулированных сред для отделочно-зачистной и упрочняющей обработки................................ 52
1.1.4. Выводы.......................................... 55
1.2. Проблемы моделирования динамики технологических
гранулированных сред................................... 57
1.2.1. Модели динамики быстрых движений гранулированных сред.......................................... 57
1.2.2. Распространение импульсов напряжений в
уплотненных гранулированных средах.............. 72
1.2.3. Механика межчастичного взаимодействия и
взаимодействия частиц с границей................ 74
1.2.4. Применение методов подобия и размерности в
динамике быстрых движений гранулированных сред............................................ 81
1.2.5. Технологическое воздействие гранулированных сред на обрабатываемую поверхность 83
1.2.6. Экспериментальные методы исследования
динамики гранулированных сред................... 86
1.2.7. Выводы.......................................... 89
1.3. Цели и задачи исследования............................. 91
3
2. Динамика взаимодействий в быстро движущейся технологической гранулированной среде................................. 92
2.1. Экспериментальное оснащение............................. 92
2.2. Взаимодействие гранулы с плоской поверхностью 98
2.2.1. Методика обработки данных....................... 98
2.2.2. Обсуждение результатов......................... 111
2.3. Косой удар двух сферических гранул................... 114
2.3.1. Методика обработки данных...................... 115
2.3.2. Обсуждение результатов......................... 119
2.4. Оценка вклада собственного вращения гранул в энергетический баланс системы......................... 120
2.5. Разработка алгебраической модели единичного взаимодействия сферической жесткой гранулы с границей 125
2.6. Выводы................................................. 139
3. Разработка методов и алгоритмов моделирования динамики 140 быстрых движений технологических гранулированных сред в станках для отделочно-зачистной и упрочняющей обработки
3.1. Моделирование движений контейнеров..................... 140
3.1.1. Модели геометрии контейнера и сплайновой 140
структуры границ.............................
3.1.2. Типы движений и особенности их описания 146
3.2. Разработка алгоритмов событийно-управляемого ЕЭ -
моделирования......................................... 149
3.2.1. Межчастичное взаимодействие.................. 149
3.2.2. Взаимодействие частиц с движущимися границами............................................. 153
3.3. Разработка методов, повышающих эффективность и
устойчивость ЕЭ - алгоритма......................... 159
3.3.1. Формирование рандомизированных исходных
конфигураций частиц и начальных распределений по скоростям............................... 161
3.3.2. Искусственный «подогрев» зон кластеризации 165
3.4. Методы обработки результатов моделирования
динамики гранулярного ансамбля........................ 166
4
3.4.1. Построение поля скоростей, плотности и энергии среды....................................... 166
3.4.2. Вычисление распределения напряжений 167
3.5. Выводы................................................. 170
4. Разработка инструментального средства моделирования динамики быстрых движений технологических гранулированных сред в станках для отделочно-зачистной и упрочняющей обработки................................................. 171
4.1. Основные функциональные и системные требования к
разрабатываемому продукту.......................... 172
4.2. Моделирование контейнера.............................. 176
4.3. Задание исходного состояния среды..................... 180
4.4. Управление процессом симуляции........................ 185
4.5. Обработка результатов симуляции....................... 187
4.6. Важнейшие эксплуатационные характеристики и
сравнительная эффективность разработанной системы моделирования......................................... 193
4.7. Выводы................................................ 196
5. Исследование гранулярных потоков в вибрационных станках методами натурного и прямого численного моделирования... 197
5.1. Экспериментально-методическое оснащение............ 197
5.2. Закономерности возникновения, устойчивого поддержания и срыва циркуляционного движения в связи с параметрами среды, формой и законом движения границ контейнера................................. 202
5.3. Об активных и пассивных границах контейнера........... 227
5.4. Анализ некоторых закономерностей виброциркуляции
среды методами подобия................................ 229
5.5. Выводы................................................ 241
6. Исследование связи динамических характеристик потоков абразивной гранулированной среды с показателями производительности технологического процесса отделочно-зачистной обработки............................................... 242
5
6.1. Размерный анализ факторов, участвующих в съеме металла потоком абразивных частиц........................... 244
6.2. Опытное обоснование связи динамических параметров потока абразивных гранул со скоростью металлосъема.. 247
6.3. Экспериментальное определение модуля сопротивления гранулярному абразивному изнашиванию для некоторых технологических сред и обрабатываемых материалов.................................................. 251
6.4. Выводы................................................. 252
7. Исследование динамики распространения импульсов
напряжения в уплотненной гранулированной среде применительно к задачам проектирования инструментов для отделочно-упрочняющей обработки............................. 254
7.1. Экспериментальное изучение особенностей распространения механических напряжений в гранулярных волноводах.................................................. 257
7.2. Дискретная модель прямого гранулярного волновода... 262
7.3. Результаты моделирования динамики распространения напряжений в волноводной системе шарикостержневого упрочнителя..................................... 266
7.4. Выводы................................................. 272
8. Использование разработанных методов и результатов
моделирования динамики гранулированных сред при
проектировании технологического оборудования для вибрационной отделочно-упрочняющей обработки................ 273
8.1. Пример - вибростанок с модифицированным U-образным контейнером........................................ 274
8.2. Пример - шарико-стержневой упрочнитель................. 278
8.3. Предпосылки использования методов моделирования ТГС для проектирования систем динамического возбуждения вибрационных машин.............................. 279
Основные результаты и выводы по работе.............................. 283
Список использованной литературы.................................... 287
Приложения......................................................... Д1-П10
6
ВВЕДЕНИЕ
Прогресс цивилизации немыслим без создания и постоянного совершенствования высокопроизводительных, надежных машин с хорошими функциональными показателями. В свою очередь уровень развития машиностроения в значительной степени определяется широтой и эффективностью использования технологических процессов отделки и упрочнения. Широкий класс таких технологических процессов использует в качестве инструмента гранулированные рабочие среды. Технологический эффект ударно-деформационного и абразивного воздействия гранулированных частиц используется для очистки поверхности изделия от загрязнений, окалины, сглаживания заусенцев и острых кромок, улучшения шероховатости, поверхностного упрочнения за счет наклепа, снижения нежелательных растягивающих остаточных напряжений. Основной задачей технологического оборудования (вибрационных станков, машин для центробежно-ротационной и дробеструйной обработки), использующего такой инструмент, является создание устойчивых потоков частиц среды с заданными служебным назначением динамическими параметрами. Аналогичные задачи приходится решать при создании некоторых типов машин для химической промышленности, горных машин и машин, перерабатывающих сельскохозяйственную продукцию. Их рациональное проектирование может базироваться только на надежных методиках моделирования поведения гранулированного материала. В связи с сложностью и многообразием механизмов, определяющих движение макроскопически дискретных систем, многие исследователи полагают, что механика таких материалов является именно той областью естествознания, в которой радикальный прорыв возможен только усилиями специалистов смежных областей науки. Наблюдающийся в последние десять лет повышенный интерес ученых и инженеров к описываемой проблеме вызван не только ее огромным прикладным значением, но и, в значительной степени, тем, что именно гранулированное состояние вещества
7
демонстрирует наиболее многообразный спектр свойств, присущих газам, жидкостям, твердым телам, либо ни одному из перечисленных состояний. Многие из этих свойств оказывают решающее влияние на эффективность работы технологических машин, в частности, для отделочно-упрочняющей обработки. Достигнутые к настоящему времени успехи в исследовании, трактовке и описании отдельных явлений в больших ансамблях дискретных частиц даются ценой привлечения чрезвычайно сложного аппарата нелинейной механики (системы с сосредоточенными параметрами), теории пластичности (медленные движения), нелинейной упругости (распространение акустических волн), кинетической теории плотных газов (быстрые движения), совершенно недоступного инженерам-разработчикам конкретных машин. Имеющиеся инженерные методики являются, в лучшем случае, обобщением своего и заимствованного многолетнего опыта. Работа, основные результаты которой излагаются ниже, выполнена для нужд инженеров-конструкторов технологического оборудования, проектирующих, в основном, вибрационные станки. Диссертационные исследования выполнялись в рамках тематических планов НИР МНТП «Развитие авиационного, космического, наземного и водного транспорта» - «Разработка и промышленное освоение эффективных процессов и технологического оснащения для вибрационной обработки» (1998-99 г.г.), «Научные
исследования высшей школы в области транспорта» - «Научные основы разработки процессов и технологического оборудования для вибрационной обработки в условиях производства и ремонта транспортных средств» (2000 г.), «Механика и машиноведение» - «Исследование динамики и технологического применения ударно-волновых процессов при многоконтактном взаимодействии твердых тел, подвергнутых вибрационному воздействию» (1998-99г.г.)
Цель диссертационной работы - разработка методов прямого компьютерного моделирования динамики гранулированных сред при
8
произвольных формах возбуждающих границ и законах их движения, а также использование этих методов для совершенствования вибрационных технологических машин и реализуемых ими технологических процессов.
Специально разработанная методика, включающая компьютерную обработку изображений движущихся частиц, и предложенные алгебраические модели единичных взаимодействий позволили экспериментально определить параметры взаимодействия в среде технологических гранул. Созданные на этой основе модели и алгоритмы были использованы для разработки системы компьютерного моделирования динамики гранулированных сред, позволяющей, задав конфигурацию, закон движения и параметры облицовки рабочего органа (например, вибрационной камеры), параметры частиц среды, получить полную фазовую траекторию системы, и на этой основе - поля скоростей, напряжений и движущееся изображение объема среды. Для систем с плоским движением программа доведена до рабочей версии, получивший свидетельство о государственной регистрации.
Экспериментальные исследования закономерностей вибрационного возбуждения и устойчивого поддержания потоков технологической гранулированной среды (ТГС), проведенные наряду с прямым машинным моделированием, дали возможность выявить роль размерных соотношений, позволяющих оптимизировать компоновку некоторых типов вибрационных контейнеров, а также получить группу безразмерных коэффициентов подобия, позволяющих перенести результаты машинного или натурного моделирования на устройства большего масштаба.
Анализ размерностей факторов процесса удаления металла потоком абразивных технологических гранул позволил установить и в последующем экспериментально доказать факт линейной зависимости удельного съема металла от плотности потока энергии, переносимой движущейся средой. Для группы рабочих абразивных сред и конструкционных материалов определен
9
параметр, характеризующий обрабатываемость материалов в этих средах -модуль сопротивления абразивному изнашиванию, имеющий размерность механического напряжения.
На основе экспериментальных данных о сжимаемости и потерях энергии при передаче удара в среде жестких стальных сфер, концепции нелинейных цепочек разработана программа имитационного моделирования динамики распространения импульсов напряжений в конструкциях специального инструмента для упрочнения.
Конструкции и технические решения, полученные по результатам диссертационной работы, нашли применение на предприятиях: АО
«Ростсельмаш», опытный завод ФЯЦ РФ, Ковровский электромеханический завод, ОАО «Сибкриотехника», ОАО АК "Рубин" и др.. Разработанные методы легли в основу электронного учебника «Математическое моделирование в технологии и проектировании», получившего в 2000 году свидетельство о государственной регистрации.
Автор защищает:
1. Модели и результаты измерений параметров ударных взаимодействий в
тгс.
2. Алгоритмы и программные средства моделирования динамики ТГС в вибрационных технологических машинах.
3. Комплекс масштабных параметров, устанавливающих правила подобия в возбуждаемых вибрацией технологических гранулярных системах, совершающих циркуляционное движение.
4. Метод прогнозирования интенсивности процесса вибрационной обработки по абразивному металлосьему, основанный на оценке плотности потока энергии движущейся ТГС.
6. Модели, алгоритмы и программные средства моделирования ударных процессов в гранулярных волноводных узлах инструментов для упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием.
10
В основных публикациях по теме диссертации автору принадлежат следующие результаты:
В работах [13, 18] сформулирована задача управления динамическим состоянием гранулярной массы загрузки вибрационного станка, в том числе за счет изменения геометрии рабочего органа - в [26, 181]. Методы и результаты экспериментального исследования нелинейных явлений в возбуждаемой вибрацией гранулированной среде, изложенные в [74, 182].
В работах [12, 14, 17, 113] произведены теоретические оценки влияния диссипативных процессов различной природы на динамическое взаимодействие жестких гранул с плоской деформируемой поверхностью. Методика компьютерной обработки данных экспериментального информационно-измерительного комплекса для исследования движений в гранулированных средах, изложенная в работе [192].
Методы моделирования циркуляционных течений возбуждаемой двухкомпонентной вибрацией технологической гранулированной среды на основе динамического подобия, рассмотренный в работе [188].
Методы определения влияния динамического состояния гранулярной массы загрузки на её технологические характеристики, расматриваемые в работах [183, 190, 289].
Разработка численных методов и алгоритмов моделирования, результаты их применения к исследованию динамики гранулированного состояния и разработке технологических процессов в работах [156-159, 173, 184, 186].
Результаты разработки методов и комплекса средств моделирования динамики гранулированных сред в вибрационных технологических машинах в работе [193]. В работах [1,3] - динамические расчеты защищенных авторскими свидетельствами конструкций вибрационных машин.
Методы и алгоритмы моделирования процессов в гранулярных волноводных системах многоконтактных инструментов для обработки динамическим поверхностным пластическим деформированием, изложенные в [185, 189, 191]. В работах [4, 21] - результаты выполненных расчетов оптимальных размерных соотношений, и в работе [187] - рационального технологического применения таких инструментов.
11
ГЛАВА 1.
Проблемы эффективного использования гранулированных сред в технике и технологии
Наиболее обстоятельному обзору состояния механики гранулированных сред за последние годы его авторы, крупные специалисты в этой области Х.М.Джагер, С.Р.Нагель и Р.П.Берингер [247], предпослали в качестве эпиграфа слова Виктора Гюго из романа «Отверженные»: «Кто мог когда-либо рассчитать путь молекулы? Как мы узнаем о создании миров, если не можем описать падение частицы песка?». Гранулированное состояние вещества, в многообразии которого песок - лишь небольшой пример, повсеместно встречается в жизни человека. Оно встречается практически во всех отраслях промышленности, в частности, при добыче полезных ископаемых, в сельском хозяйстве, химии, машиностроении и строительстве. Кроме того, гранулированные среды также участвуют в геологических процессах, таких как движение и эрозия грунтов, в некоторой степени определяя морфологию Земли. Несмотря на столь широкое распространение гранулированного состояния вещества его механика далека не только от завершения, но и от формирования основных концепций. Начиная с пионерских работ М.Фарадея [225] и О.Рейнольдса [280], в которых первый изучал искусственно возбуждаемое вибрацией, а второй - естественное течение песка, специалистами различных областей установлено множество необычных явлений, которые составляют поведение гранулированной среды. Десятки лет эти явления используются в человеческой практике, но до сих не получили удовлетворительного объяснения и потому, по существу неуправляемы.
Причиной такой относительной неразвитости прикладных наук, изучающих гранулированное состояние, является нерешенность многих связанных с этим фундаментальных проблем. Соединяя в себе свойства твердого тела, жидкости и газа, гранулированные системы не могут пока претендовать на удовлетворительное динамическое описание перехода из
12
одного состояния в другое из-за многообразия внутренних физических механизмов взаимодействия. Между тем, целенаправленно используемая человеком гранулированная среда, может эффективно исполнять свое назначение, как правило, лишь тогда, когда из неподвижного состояния переходит в состояние требуемого движения.
Основным побудительным мотивом, вызвавшим к жизни эту работу, была необходимость создания более совершенных методик и инструментальных средств проектирования одного класса технологических машин - вибрационных станков [9, 10, 49, 91, 108] и инструментов для отделки и упрочнения, повсеместно используемых в технологии современного машиностроения. Однако несмотря на то, что эта серьезная задача является частной на фоне общих проблем динамики гранулированных сред, для ее решения использовались результаты многих фундаментальных и далеких от проблем металлообработки прикладных исследований. В связи с этим в первой главе рассматриваются вначале особенности гранулированного состояния вещества, используемые в технологической (в широком смысле) деятельности человека. Далее обсуждаются некоторые важные типы движений гранулированных сред, имеющие и не имеющие аналогов в жидком, твердом и газообразном состоянии с ориентацией на технологическое применение этих движений. Следующий за этим анализ известных технологических методов отделочно-упрочняющей обработки, использующих режущие и деформирующие гранулированные частицы, предназначен для выявления специфических проблем динамики коллективов таких частиц и технологических машин в целом. После этого рассматриваются основные типы технологических гранулированных сред, используемых при отделочно-упрочняющей обработке. Это обсуждение имеет своей целью снять в последующих разделах некоторые спорные вопросы, связанные с закономерностями межчастичного взаимодействия в таких системах и физическими механизмами, определяющими макроскопический характер движения среды.
13
1.1. Гранулированные среды. Основные черты.
Место в человеческой деятельности и природных явлениях
Учитывая прикладную направленность данной работы, а также огромное многообразие форм состояния вещества, которое нельзя отнести в чистом виде к газообразному, жидкому или твердому (газовые взвеси, пудры, суспензии, грунтовые массивы и мн.др.), определим прежде всего термин «гранулированная среда», которым мы будем пользоваться здесь и далее. Под гранулированной средой мы будем понимать большую совокупность близких по форме и размеру твердых частиц с пренебрежимо малой когезией, взаимодействие между которыми происходит в основном посредством сил, вызванных ударом и внешним трением.
При достаточно большом размере гранулированных частиц термическая энергия их движения пренебрежимо мала по сравнению с гравитационной [243, 248]. Из опыта известно [244], что форма объема покоящейся гранулированной среды в поле тяжести подобно жидкости определяется, как правило, только геометрией границ. Однако в отличие от жидкости свободная граница такой среды может существенно отличаться от горизонтальной плоскости [213].
Как известно [95], согласно второму закону термодинамики, изолированная система стремится к максимально неупорядоченному состоянию по пути, определяемому принципом максимального производства энтропии. В противоположность этому в гранулированном материале диссипация энергии, всегда сопуствующая столкновениям частиц, создает определенный пространственный порядок в коллективе гранул [221, 275, 276, 297], симметрия которого определяется их формой.
Одним из основных положений классических кинетических и гидродинамических теорий является теорема Лиувилля, утверждающая, что объем фазового пространства консервативной динамической системы сохраняется при ее движении [41, 104]. Диссипация в движущейся
гранулированной среде “сжимает” ее фазовый объем [277, 296], приводя тем самым к нарушению теоремы Лиувилля.
14
Решение любой задачи, связанной с гранулированной системой предполагает три совершенно различных подхода [277, 284].
Микроскопический, при котором принимаются во внимание деформационные, контактные и другие явления в отдельных частицах при их взаимодействии друг с другом и границами. Собственно, эти явления и составляют предмет микроскопического изучения, которое чаще всего базируется на той или иной упруговязкопластической модели [12, 113, 224, 236, 295], хотя некоторые исследователи привлекают для этого даже уравнения деформации кристаллической решетки с дефектами [265].
Мезоскопический подход, предполагающий учет только внешних свойств частиц, проявляющихся при их движении и взаимодействии. При этом каждая частица либо индивидуализирована [184, 186, 201-203, 270, 287], либо утрачивает индивидуальность, являясь элементом ансамбля, по которому производится та или иная процедура усреднения [25,271, 185, 288, 294].
Макроскопический подход, основанный на континуальном представлении гранулярного массива. В этом случае имеют дело не с отдельными частицами, а со средой, характеризующейся напряжениями, деформациями, скоростями потоков и т.п. Часто такое рассмотрение сразу начинается постулированием неких реологических моделей [43, 61, 64-65, 125, 198-200, 218], но может быть и результатом последовательного рассмотрения на микроскопическом, а затем и мезоскопическом уровне [256, 273].
Наличие трех различных подходов к одной и той же среде вызвано в первую очередь сложностью ее поведения, а также тем, что в природе и в производственной деятельности людей встречается множество гранулированных систем, весьма сильно различающихся между собой. Действительно, продукты распада земных пород, представленные на рис. 1.1,а., и хорошо известные из повседневого опыта, различаются размерами (от 0.01 мм до 100 мм и выше), формой (часто почти сферические песчинки и гальки, чешуйчатые лессовые частицы, неправильной формы щебни), вариацией формы и размеров в коллективе, плотностью (отношение объема, занятого материалом
Рис. 1.1. Гранулированные среды в природе: а) продукты распада и истирания пород; 6) зерна и плоды растений
16
к общему объему), парусностью, способностью к электризации, агломерации и, естественно, способностью двигаться при действии тех или иных внешних сил. Важность изучения таких систем вызвана огромной ролью в жизни планеты процессов движения песчаных дюн и плывунов, осыпания и возникновения потоков щебней, влиянием движения массивов гальки на приливные явления [57, 67, 70, 237, 286, 287]. Все эти материалы используются в производственной деятельности людей. Нетрудно понять, что, если даже ограничиться задачей приведения в движение щебня, гальки и песка, следует использовать совершенно различные технические решения. В США только в одной горнодобывающей промышленности ежегодно (80-е годы 20 века) перерабатывалось около 10 млн. тонн подобных сыпучих материалов. По данным Американского института горных инженеров [53, 56], суммарные издержки, связанные с транспортированием, хранением, сортировкой этих материалов в горнодобыче, промышленности строительных материалов, химической отрасли, металлургии составляют около 16 млрд.долл.
Множество других примеров природных гранулированных систем являют собой зерна и плоды растений, малая часть которых представлена на рис. 1.1,б. Так же, как и продукты распада пород, они в массе представляют собой гранулированную среду со столь же разнообразными свойствами. Оставив в стороне технологические операции переработки (дробления, раздавливания и др.) зерна, фруктов и овощей, следует признать, что только оборудование и операции хранения, перемещения и классификации (сортировки) этих продуктов составляют значительную долю экономики любой страны. Изучающие эти вопросы специальные науки вносят отнюдь не самый малый вклад в прикладную механику [50, 59, 65].
Что касается искусственно создаваемых человеком гранулированных сред, то их число, а также число производимых над ними операций, по-видимому, не поддаются никакому учету. Однако, намеренно ограничивая рассматриваемые системы только теми, которые близки интересующим нас технологическим гранулам для отделки и упрочнения (рис. 1.2), отметим, что
17
Рис. 1.2. Технологические гранулированные среды для отделочно-упрочняющей обработки
18
проблемы транспортировки и перемешивания среды в химических реакторах весьма мало отличаются от тех, с которыми приходится сталкиваться разработчику вибрационных станков. Еще ближе к нашей тематике стоит проблема эффективности теплоносителей для ядерных реакторов [24, 239, 259]. Некоторые схемы атомных реакторов в качестве тепловыделяющих элементов активной зоны используют шарики, содержащие ядерное топливо. Размер таких шариков порядка 2-5 см, объем контейнера 10 куб.м., количество шариков около 1 млн. Шарики непрерывно подаются в рабочую зону и удаляются из нее либо для замены, либо для охлаждения и повторной загрузки. Основной задачей при этом является обеспечение равномерности и непрерывности подачи и удаления шариков с управляемой скоростью. Ниже, в разделе 1.1.2, посвященном обсуждению требований к вибрационному отделочно-упрочняющему технологическому оборудованию, мы увидим, что и для него решение названных задач является важнейшим условием эффективной работы.
1.1.1. Действующие силы.
Основные типы и закономерности движений
По-видимому, одной из причин многообразия свойств сыпучих сред является зависимость характера движения частиц от большого числа сил совершенно различной природы. Учет всех этих сил является совершенно нереальной и ненужной задачей. Однако для того, чтобы нагляднее представить себе характер вводимых ниже допущений, которые должны сохранить важнейшие свойства технологических гранулированных сред, рассмотрим важнейшие результаты, касающиеся изучения движущих сил в этих средах.
Изучая течение мелкозернистых сыпучих материалов по прямым и загнутым трубам в широком интервале скоростей, Бутройд [51] дал классификацию действующих сил, которая представляется наиболее полной. Эти силы, действующие в самом общем случае на частицы среды, перечислены ниже в произвольном порядке. Их удельный вес никак не связан с положением в
19
этом перечне. Для важнейших случаев движения такие распределения удельных весов приведены в табл. 1.1.
1. Силы деформационного происхождения при взаимодействиях частиц друг с другом и со стенками несущего резервуара.
2. Силы трения при взаимодействиях.
3. Адгезионные силы. Приводящие к агломерации.
4. Электростатические эффекты. Вызываются трением и также влияют на зарождение и разрушение агломератов.
5. Силы тяжести.
6. Влияние несущей жидкости.
7. Аэродинамика частиц.
8. Пневмоэффекты. Вызываются наличием газа в объеме среды.
Изучение влияния каждого из названных эффектов является очень
серьезной экспериментальной задачей, требующей применения изощренных методик. Причем, естественно, для различных типов и состояний движения среды вклад этих эффектов отличается. Согласно современной точке зрения на механизмы возникновения напряжений в сыпучих средах [61, 111, 169, 214, 219, 238, 246, 249, 252] имеют место пять различных состояний движения этих сред.
1. Квазитвердое состояние - близкое к всестороннему сжатию, свободных поверхностей нет [53, 55, 82, 158, 185, 189, 215, 246, 271, 278, 280]. Превалируют нормальные контактные силы и трение; в порошках существенны адгезия и агломерация [149].
2. Медленное пластическое течение, характеризующееся определяющим влиянием сил сухого и (или) вязкого трения [48, 117, 125, 133, 138, 139, 175, 240]. Таково движение зернистых сред в силосах и кучах чаще всего под действием сил тяжести, когда имеется, как минимум, одна свободная поверхность.
3. Квазижидкость - напряжения в среде обусловлены столкновениями между гранулами [39, 42, 52, 61, 135, 207, 228, 233, 282]. Состояние,
20
характерное для быстрого движения сред в вибрационных машинах и течения под действием сил тяжести.
4. Промежуточное состояние между режимами 2 и 3 - в процессе течения зарождаются и диссоциируют регуляризованные комплексы гранул - кластеры [188, 226, 229, 230, 242, 272, 297]. Наиболее сложное для описания состояние среды; возникает в вибрационных машинах, при течении по желобам и истечении из бункеров.
5. Плотный газ - перенос импульса, в основном, за счет обмена гранулами между слоями [210, 212, 236, 241, 244]. Такое состояние реализуется при пескоструйной и дробеударной обработке.
Основываясь на классификации сил, типов движения гранулированных сред и наиболее надежных экспериментальных данных, возможно качественно определить влияние перечисленных сил при том или ином типе движения. Очень важные с прикладной точки зрения, но не имеющие отношения к проблемам динамики технологических гранулированных сред для отделочно-упрочняющей обработки, пудры, суспензии, крупные щебни в рассмотрение приняты не будут. При этом будут учтены следующие обстоятельства. Влияние жидкости в ТГС проявляется только при контакте частиц друг с другом, т.к. технологические методы с полностью погруженными в жидкость гранулами не применяются. Аэродинамические свойства частиц проявляются при скоростях порядка 10-50 м/с (дробеструйная, гибродробеструйная обработка) [136,154], т.е. в стоксовской области скоростей. Размеры гранулированных частиц имеют порядок 1-15 мм, что обеспечивает достаточную ширину каналов для практически мгновенного выравнивания давления воздуха внутри и вне среды. Как показывают строгие эксперименты [48, 54, 56, 175, 213], пневматические эффекты начинают играть заметную роль при размерах частиц, меньших 0,25 мм. При таких же и меньших размерах частиц начинают оказывать влияние электростатические эффекты.
21
Таблица 1.1
Вклад сил различной природы в динамические эффекты при движении технологической гранулированной среды (TTC) с различными скоростями________
Природа
действующих
сил
Состояние движения ТГС
Квазитвердое
состояние
Медленное
пластическое
течение
Квазижидкость
и
промежуточное
состояние
Плотный
газ
Контактные
деформацион-
ные
Контактные
трения
1
Сила тяжести
Влияние
жидкости
чш
sX
Адгезия
Шкала Определяющий Существенный Практически Несуществен,
ранжирования
факторов (*-Через трение)
не существен.
чш
Приведенное в таблице ранжирование факторов, определяющих динамику поведения гранулированной среды, носит качественный характер, однако дает достаточно полное представление о том, какие явления необходимо учитывать
22
для описания поведения и прогноза соответствующих систем. Оставляя подробное рассмотрение вопроса о моделях динамики таких систем до Главы 3, проведем краткий обзор известных в настоящее время движений гранулированных сред, которые наблюдались как в природе, так и в лабораторных условиях. Эти движения часто называют аномальными или необычными, указывая этим на то, что они невозможны в твердых и жидких телах. Важность рассмотрения аномальных движений гранулированной среды в настоящей работе обусловлена прежде всего тем, что эти движения имеют или могут приобрести в будущем технологическое применение. С другой стороны, эти движения являются, как бы пробным камнем, на котором должна проверяться любая теория и расчетная методика. В заключительной части работы будет продемонстрировано применение ее результатов к моделированию таких движений.
Дилатансин
О.Рейнольдсом [280] впервые было отмечено увеличение объема гранулированной среды при приложении сдвиговых напряжений (рис. 1.3). Это явление, позже названное дилатансией, специфично для гранулированных сред и не имеет аналогов в твердом, жидком и газообразном состоянии вещества. Его легко наблюдать без каких-либо измерительных средств в вибрационных машинах.
Рис. 1.3. Схема возникновения дилатансии в гранулированной среде
23
Г равитационные течения.
В отличие от медленных гравитационных течений, успешно описывающихся теорией пластичности и аппаратом метода линий скольжения [117,138], быстрые гравитационные течения обладают рядом необычных свойств.
Гудмен и Коуин [67] установили, что чем больше размер гранул, тем менее течение среды напоминает поток жидкости и тем больше установившаяся средняя скорость [212] потока, зависящая от радиуса частиц, как .
Как показано в работе [298], мельчайшие несовершенства поверхности желобов делают движение частиц хаотическим. Причем чем выше коэффициент восстановления нормальной скорости при столкновениях частиц с желобом, тем сильнее и быстрее проявляется этот эффект в процессе развития потока [286].
Применив систему регистрации частиц, использующую лазер, высокоскоростной оптический датчик и компьютерный счет частиц в реальном времени (рис. 1.4), Мураяма с сотрудниками [268] установили, что частота флуктуаций плотности находящихся в состоянии поршневого течения частиц возле датчика, подчиняется «закону 4/3».
а) б) в)
Рис. 1.4. К распределению флуктуаций плотности и скорости гранулированных частиц при поршневом гравитационном течении [268]:
а) схема экспериментальной установки; б) временные серии сигналов от датчиков (у входа и выхода в канал); г) спектр распределения плотности частиц и теоретическая кривая
Р(Л~ГФ-
24
Этот факт показывает, сколь велик разброс скоростей частиц в потоке, тем самым подтверждая положение [269, 299, 301] об очень плохой усредняемости во времени параметров быстрого движения гранулированных сред.
В работе [123] описаны наблюдения Такахаси, который исследовал гравитационные течение песка в наклонных трубах. Изменяя углы наклона труб, он зарегистрировал два вида течения (рис. 1.5): а) по неподвижному слою стекает тонкий слой частиц, б) сдвиговый поток по всему сечению, причем скорость линейно снижается от свободной поверхности к нижней границе трубы. Зависимость качественного характера такого течения от углов наклона была позже описана Бутро с сотрудниками [210] и Кумараном с сотрудниками [253].
Рис. 1.5. Изменение характера гравитационного течения по наклонному желобу
С.Сэвидж [286] описал явление «гранулированных прыжков» и ударных волн (рис. 1.6, а) в гладких наклонных желобах при внесении в нижнюю их часть препятствия. Иногда в отсутствии препятствия ударные волны образовывались у нижнего конца канала, передвигалась вверх до 1,5 метров и затем сносились
V2
вниз по течению. Это происходило, если число Фруда Гг [258](^* =------------------------
отношение сил инерции к силам тяжести) на входе было >1. Причем, чем большим было число Фруда, тем больше отношение высот в сечении прыжка.
25
Рис. 1.6. К образованию ударных волн при гравитационном течении
в наклонном желобе: а) схема продольного витания фронта волны;
б) возникновение поперечного потока Механизм этого явления до сих пор не нашел адекватного описания. Имеются
упоминания [175] об аналогичном явлении, происходившем на склоне горы при
течении щебня. Автору также довелось наблюдать возникновение и «витание»
фронта такой ударной волны при загрузке с высоты около 6 метров по
наклонному желобу массы гладких стальных шариков в контейнер большого
вибрационного станка.
В работах [285, 286] описывается еще одно “аномальное” явление при
гравитационном течении - возникновение вторичных поперечных потоков в
наклонном желобе (рис. 1.6, б).
Движения, возбуждаемые вибрацией Этот тип движений является наиболее интересным как из-за своей распространенности в технических устройствах [6, 7, 13, 20, 33, 63, 69, 83, 98, 103, 115, 140, 155], так и в связи с многообразным поведением среды.
Наиболее простой моделью возбуждаемой вибрацией гранулированной среды является многомассная одномерная виброударная система, разновидности которой изучались В.И.Бабицким [8], Р.Ф Нагаевым [118, 119], В.Л.Рагульскене [147], А.Е.Кобринским [85]. Ими были установлены основные соотношения в системе, при которых реализуются стационарные виброударные колебания. Разработанные аналитические методы (в частности, метод
припасовывания) позволяют решать достаточно сложные прикладные задачи, связанные с существованием и устойчивостью режимов колебаний различных технических устройств. Используя этот аппарат, автору с сотрудниками [180, 185] удалось установить параметры виброударного инструмента [2] для локального упрочнения поверхностей, обеспечивающие его устойчивую работу.
Следует, однако, отметить, что такие интересные явления, присущие виброударным системам, как резонансный характер движения цепочек и т.п. [129,134], не наблюдаются в реальных гранулированных 2-х и 3-х мерных системах из-за наличия границ и диссипативных процессов, присущих этим системам. К важнейшим явлениям в реальных системах следует отнести в первую очередь виброперемещение, изучению теории и практики которого (вибротранспортирование) посвящены работы. Блехмана И.И., Джанелидзе Г.Ю. [36-38], И.Ф.Гончаревича [64,65], Повидайло В.А. [140], Маркоса В.А. [110, 116] и др. Процесс вибротранспортирования состоит в перемещении груза по наклонному лотку, совершающему чаще всего моночастотные прямолинейные под углом ß или эллиптические колебания. Его простейшая схема представлена на рис. 1.7.
Движение имеет две основные фазы: контакт с грузонесущим органом-лотком и свободное перемещение (полет) [166]. При некотором пороговом значении параметра
27
фуз начинает перемещаться вверх. Значения параметра Г и коэффициента трения фуза о лоток определяют возможные состояния системы: покой, скатывание фуза вниз, подъем вверх. Для реальных многослойных фузов различной дисперсности картина довольно сложна. Она иллюстрируется рис. 1.8, из которого видно, что при изменении параметра Г в широких пределах скорость подъема фуза может как возрастать, иак и убывать при изменении угла подъема лотка. Однако общая тенденция роста скорости подъема с увеличением Г не вызывает сомнений.
Рис. 1.8.Зависимость скорости виброфанспортирования слоя песка толщиной 50 мм от угла вибрации (3 и параметра Г в режиме прямолинейных гармонических
колебаний [176]
В результате экспериментов [116, 166] установлена зависимость скорости вибротранспортирования от формы траектории фузонесущего органа, угла наклона большой оси эллипса колебаний, частоты и др. Прогресс в теоретическом описании этого явления связан в последние годы с работами И.И.Блехмана [36, 38], применившего известный метод прямого разделения движений, предложенный Н.Н.Боголюбовым [40], и И.Ф.Г'ончаревича [166], разработавшего теорию вибрационных движений одно- и многомассных упругопластических тел типа представленного на рис.1.9.
Рис. 1.9. Схема вибротранспортирования одномассной упруго-вязко-пласгичной
модели слоя груза [166]
Будучи применимой к системам, высота которых значительно меньше других размеров, концепция движения путем вибротранспортирования является малопродуктивной, когда высота среды в десятки раз превосходит характерный размер гранул. По-видимому, наиболее удачная качественная характеристика перехода от вибротранспортирования к более сложным в идам движения принадлежит И.Ф.Гончаревичу [166]. Им показано, что при перемещении массовых грузов наблюдается сдвиг по фазе в перемещении смежных монослоев и грузонесущего органа и обычно некоторое уменьшение горизонтальной скорости движения верхних монослоев относительно нижних. Запаздывания по фазе в перемещении монослоев имеют место вследствие того, что силовой импульс от грузонесущего органа передается не одновременно всей массе груза (из-за его способности сжиматься) и не в полную меру (вследствие рассеяния энергии), а постепенно, от нижних монослоев к верхним. Поэтому когда грузонесущий орган движется вперед и вверх, прежде всего начинает перемещаться нижний монослой, находящийся в контакте с грузонесущим органом. В первый момент верхний монослой груза остается неподвижным, поэтому по мере перемещения нижнего монослоя происходит уплотнение и сдвиг слоя груза. При дальнейшем перемещении грузонесущего органа в движение постепенно вовлекаются вышележащие монослои до тех пор, пока вся масса груза не приходит в движение или, если толщина слоя слишком велика, пока энергия импульса не рассеивается полностью. Так как при передаче
29
движения в направлении транспортирования нижними монослоями груза вышележащим происходит некоторое взаимное проскальзывание составляющих их частиц, то при вибротранспортировании наряду со сдвигом по фазе происходит снижение скорости транспортирования вышележащих слоев по отношению к нижележащим [166].
Повышение высоты слоя среды приводит к качественному изменению процесса: от вибротранспортирования к вибропогрузке и далее - к
вибробункеровке. Процесс вибропогрузки по своей сущности не отличается от процесса вибротранспортирования, но сопровождается подъемом груза по наклонно установленному грузонесущему органу. Вибробункеровка реализуется, если на пути движущегося груза поставить преграду (рис. 1.10,а). При встрече с преградой слой транспортируемого груза останавливается, и составляющие его частицы, обладающие в условиях воздействия вибрации повышенной подвижностью, под напором вновь поступающих масс груза начинают подниматься вверх вдоль стенки преграды (рис. 1.10.6). При этом первый монослой образует у преграды -небольшой откос. При дальнейшем поступлении груза нижний монослой, образовавший откос, как правило, остается неподвижным и вновь поступающие слои груза перемещаются уже по нижнему монослою. Подойдя достаточно близко к преграде, они начинают подниматься практически вертикально. При достижении у преграды максимальной высоты слоя наряду с основными быстротекущими процессами — вибротранспортированием и вибробункеровкой - возникает ряд медленнотекущих процессов, основным из которых является скатывание (движение в сторону, противоположную направлению транспортирования) частиц верхнего монослоя по верхней наклонной поверхности сбункерованного груза (рис. 1.10, в). Вследствие того, что часть бункеруемого груза в своем движении по свободной поверхности задерживается на откосе, последний постепенно удаляется от преграды, образуя в верхней части штабеля горизонтальную площадку(рис. 1.10,г).
30
Рис. 1.10. Фазы развития процесса вибробункеровки
По мере роста высоты штабеля и отодвигания назад его наклонной
поверхности все более затрудняется процесс поступления новых порций фуза в бункер и, наконец, прекращается вообще. Таким образом, при достижении определенной высоты в сбункерованном массиве начинается циркуляционное движение частиц груза по эллиптическим траекториям. В нижней части траектории частицы движутся в направлении транспортирования, затем поднимаются вверх на свободную поверхность массива, смещаются обратно и вновь включаются в движение в направлении транспортирования.
Картина, полностью аналогичная описанной [166], наблюдалась автором с сотрудниками при изменении высоты зафузки контейнера вибрационного станка [26, 74, 181], что подчеркивает безусловную общность процессов, происходящих при транспортировании и циркуляции грунулированной среды в объемном контейнере. Одно из первых описаний общих черт правильного протекания этого процесса применительно к вибрационному станку принадлежит А.П.Бабичеву [9, 10, 20]. Однако к настоящему времени фаза перехода к управляемой циркуляции не получила удовлетворительного описания, что вызвано сложностью происходящих явлений и наложением других эффектов, которые при некоторых условиях могут стать определяющими. Результаты прикладных исследований, направленных на совершенствование вибрационного оборудования за счет изменения форм контейнеров и систем вибро возбужден и я мы рассмофим в следующем разделе. Однако, поскольку вибрационные технологические машины и их разновидность - вибрационные станки для отделочно-упрочняющей обработки - представляют собой достаточно сложные усфойства, большинство исследований последних лет, особенно за рубежом, было ориентировано на изучение фундаментальных