Математические модели и методы оценки вероятностных характеристик реальных объектов при малых объемах экспериментальных данных

Оглавление.
Введение.
1. Глава 1. Состояние вопроса, постановка задачи построения моделей и
методов оценки вероятностных характеристик реальных объектов
1.1. Выбор аппроксимирующего распределения.
1.2. Оценка значимости числа моментов, по которым проводится аппроксимация.
1.3. Методы оценки аппроксимирующего распределения и его параметров.
1.4. Методы получения точечных оценок.
1.5. Методы получения интервальных оценок.
1.6. Оценка характеристик генеральной совокупности по малым выборкам.
1.7. Эмпирические распределения, гистограммы и полигоны.
1.8. Выводы к главе 1.
2. Глава 2. Свойство монотонности и оценка генеральных моментов
реального распределения по малой выборке.
2.1. Свойство монотонности выборочных моментов
2.2. Экстраполяция значений выборочных моментов.
2.3. Многокритериальный выбор аппроксимирующих гипербол
2.4. Погрешности оценки генеральных моментов по малым
выборкам
2.5. Выводы к главе 2.
3. Глава 3. Аппроксимация реальных распределений по К моментам
обобщнным гиперэрланговским распределением
3.1. Метод моментов для обобщнного гиперэрланговского распределения.
3.2. Решение задачи аппроксимации перебором в условиях избыточности параметров.
3.3. Приближнное решение задачи аппроксимации по двенадцати моментам направленным перебором.
3.4. Выбор наилучшего по множеству аппроксимирующего распределения по критерию согласия
3.5. Принцип аналогий и уточнение результатов аппроксимации
3.6. Выводы к главе 3.
4. Глава 4. Методика оценки вероятностных характеристик
реальных объектов
4.1. Методика аппроксимации реальных распределений положительно определнных случайных величин по малым выборкам
4.2. Исследование точности и области применимости аппроксимации по двенадцати моментам
4.3. Аппроксимация обобщнным распределением реальных
распределений по малым выборкам
4.4. Выводы к главе 4.
Заключение
Список используемой литературы