Оглавление
Введение
1 Интегральные уравнения в моделях динамики популяций
обзор о
2 Цель, задами и направления исследований диссертационной
работы.
Глава 1. Общая интегральная модель динамики взаимодействующих популяций и ее корректность
1.1 Основные предположения и вывод уравнений модели
1.2 Теорема существования, единственности и неотрицательности решений модели
1.3 Непрерывная зависимость решений модели от начальных
данных на конечных интервалах времени
1.4 Элементарные свойства уравнений модели
1.5 Выводы по главе
Глава 2. Модель изолированной популяции
2.1 Уравнения модели.
2.2 Существование предела решения
2.3 Устойчивость решений.
2.4 Вторая эквивалентная форма записи уравнения на численность популяции.
2.5 Частные случаи модели
2.5.1 Дифференциальная модель ШарпаЛотки
2.5.2 Случай степенной функции Л и точное решение модели
2.5.3 Интегральная модель ФерхюльстаПирла.
2.5.4 Модель Хаавельмо.
2.6 Оценки на решение
2.7 Численный анализ модели
2.7.1 Численная схема
2.7.2 Тестирование численной схемы.
2.7.3 Вычислительный эксперимент .
2.8 Выводы по главе
Глава 3. Модель популяции, подверженной воздействию вредных веществ
3.1 Уравнения модели.
3.2 Корректность модели .
3.3 Асимптотическое поведение решений модели.
3.3.1 Частный случай модели
3.3.2 Общий случай .
3.4 Численный анализ модели
3.4.1 Численная схема
3.4.2 Тестирование численной схемы.
3.4.3 Моделирование характерных режимов динамики популяции под воздействием вредных веществ
3.4.4 Учет накопления вредных веществ в организме индивидуумов
3.5 Выводы но главе
Глава 4. Диссипативная интегральная модель ЛоткиВольтер
4.1 Предположения модели
4.2 Свойства решений модели.
4.3 Соотношение на траекториях для интегральной модели
ЛоткиВол ьтерра
4.4 Существование предела решения.
4.5 Выводы по главе.
Заключение
Литература
- Київ+380960830922