Введение .
Г лава 1. Основные положения методологии ЛСФ.
1.1 Множество производственных возможностей.
1.2 Модель ВСС
1.3 Обобщенная модель ВСС.
1.4 Оптимальность по Парето применительно к методологии
Глава 2. Визуализация множества производственных возможностей модели ВСС.
2.1 Построение двумерных сечений эффективного фронта
2.1.1 Алгоритм построения обобщенной производственной функции
2.1.2 Алгоритм построения произвольного двумерного сечения многомерного эффективной гиперповерхности.
2.2 Построение трехмерных сечений эффективного фронта.
2.2.1 Алгоритм изменения границы выпуклого многогранною множества в трехмерном пространстве при добавлении новой точки
2.2.2 Алгоритм построения трехмерного сечения но двух входным и одному выходному параметрам
Глава 3. Построение сечений эффективного фронта обобщенной модели ВСС аффинными подпространствами произвольной размерности
3.1 Алгоритм построения выпуклой оболочки конечного набора
точек и векторов направлений в многомерном пространстве
3.2 Алгоритм построения сечения политопа аффинным подпространством произвольной размерности
3.2.1 Определение базисных точек и размерности сечения ,
3.2.2 Уточнение граней искомого сечения
3.3 Алгоритм построения сечения выпуклого многогранного множества аффинным подпространством произвольной размерности
3.4 Сложность вычислений.
Глава 4. Применение сечений эффективного фронта для социальноэкономической диагностики субъектов Южного Федерального округа.
4.1 Выбор агрегированных параметров и построение модели
4.2 Анализ результатов моделирования
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Введение
Методология Анализа Среды Функционирования АСФ1 возникла как обобщение простых коэффициентов анализа деятельности объектов 15 на многомерный случай, т.е. когда деятельность сложного объекта описывается набором входных параметров хь.,хт и набором выходных параметров уь,уг. Для корректности и содержательности такой постановки рассматривается множество подобных сложных объектов. Тогда математически такой подход сведется к решению большого семейства оптимизационных задач. Основоположниками данного подхода были известные американские ученые А.Чарнсс и В.Купер 68.
В последнее время начался настоящий бум по применению методологии АСФ для анализа деятельности отраслей экономики, регионов, крупных компаний и муниципальных организаций. Число публикаций по данной тематике в международных журналах составляет несколько тысяч единиц см., например, ссылки в 8. Мировые конгрессы и конференции проводят по вопросам методологии АСФ отдельные секции, данному подходу посвящаются специальные конференции.
Подход методологии АСФ к анализу деятельности сложных систем оказался плодотворным и конструктивным. В настоящее время методология АСФ охватывает гораздо более широкий спектр понятий и возможностей, чем просто вычисление и анализ эффективности сложных объектов. Она позволяет строить многомерное пространство множества производственных возможностей, находить оптимальные пути развития в нем, вычислять важнейшие количественные и качественные характеристики поведения объектов, моделировать
1 Англоязычное название методологии v i
различные ситуации. При реализации дайной методологии используются современные достижения в области математического программирования, теории и методов решения задач оптимизации большой размерности, многокритериальной оптимизации, выпуклого анализа, а также компьютерного моделирования 9.
Актуальность
- Київ+380960830922