ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение б
1. Краткий обзор литературы и состояние вопроса о выводе уравнений колебаний пластин и методов их решения
2. Постановка краевых задач в теории поперечных колебаний пластин
2.1. Классические и уточненные краевые задачи в теории поперечных колебаний пластин
2.2. Математический подход к построению теорий колебаний пластин
2.3. Исследование пределов применимости приближенных уравнений колебания пластин
2.4. Формулировка граничных и начальных условий на основе математического подхода
3. Исследование поперечных колебаний пластин
3.1. Общая постановка краевых задач колебания прямоугольных пластин
3.2. Аналитический вывод и решение частного уравнения колебании пластин, шарнирно закрепленных но контуру
3.3. Приближенный метод декомпозиций и его апробация
3.4. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины.
жестко закрепленной но контуру
3.5. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластаны, три края которой жестко закреплены, а четвертый край свободен
3.6. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два края которой жестко закреплены, а два других свободны
3.7. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, три края которой свободны, а четвертый жестко закреплен
3.8. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, свободной по контуру
3.9. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два противоположных края которой шарнирно закреплены, один жестко и один свободен
3 Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два других жестко закреплены
3 Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два края которой шарнирно оперты, край при а 0 жестко закреплен, а край при а л шарнирно оперт
3 Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, край при а 0 шарнирно оперт, а край при а тг свободен от напряжений
3 Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два других свободны от напряжений
3 Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, когда три края жестко закреплены, а четвертый шарнирно
3 Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, три края которой шарнирно оперты, а четвертый упруго
закре лен .ТТЛ г. гг т гг.
3 Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, три края которой свободны, а четвертый упруго закреплен.
3 Примеры численного расчета
Выводы
4. Аналитический вывод частотного уравнения собственных колебаний прямоугольной пластины при смешанных граничных условиях.
4.1. Решение задач
4.2. Анализ трансцендентных уравнений
4.3. Область применимости степенных рядов
4.4. Примеры численного расчета и выводы
5. Исследования вынужденных колебаний пластин при воздействии динамических нагрузок
5.1. Пластины, ограниченные в плане
5.1.1. Нормальный удар по поверхности прямоугольной упругой пластины, шарнирно опертой по контуру
5.1.2. Нормальный удар по поверхности прямоугольной упругой пластины, имеющей смешанные граничные условия
5.1.3. Нестационарные колебания двух упругих пластин, пространство между которыми заполнено упругой средой
5.1.4. Нестационарные колебания упругой среды, лежащей на упругой пластине
5.1.5. Плоская динамическая задача о совместном колебании упругой пластины и упругой среды, лежащей на жестком основании
5.1.6. Нестационарные колебания двух вязкоупругих пластин, пространство между которыми заполнено вязкоупругой средой
5.1.7. Плоская динамическая задача о совместном колебании вязкоупругой среды и вязкоупругой пластины
5.1.8. Плоская динамическая задача о совместном колебании вязкоупругой пластины и вязкоупругой среды, лежащей на жестком основании
5.1.9. Примеры численного расчета
5.2. Колебание безграничных пластин при действии подвижной нагрузки
5.2.1. Воздействие подвижной нагрузки на слоистую упругую
пластину, лежащую на упругом основании
5.2.2. Колебание составной трехслойной вязкоупругой пластины, лежащей на вязкоупругом полупространстве, при воздействии подвижной нагрузки
5.2.3. Колебание двух упругих пластин, пространство между которыми заполнено вязкоупругой средой
5.2.4. Воздействие подвижной нагрузки на упруую пластину, лежащую на вязкоупругом основании
Заключение
Библиографический список
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность