Разработка и исследование схем применения сортировки для поиска нулей и особенностей функций с приложением к идентификации плоских изображений

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ УСТОЙЧИВОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СОРТИРОВКИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ НУЛЕЙ ПОЛИНОМОВ С УЧЕТОМ КРАТНОСТИ
1.1. Адресные параллельные сортировки
1.2. Применение адресной сортировки для нахождения экстремальных элементов последовательности.
1.3. Подход к локализации и вычислению нулей полиномов на основе сортировки .
1.4. Схема применения сортировки для вычисления комплексных нулей полиномов с учетом кратности.
1.5. Поиск нулей полиномов с учетом кратности в произвольной области комплексной плоскости
1.6. Временная сложность максимально параллельного алгоритма нахождения нулей полиномов с учетом кратности.
1.7. Выводы
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ СОРТИРОВКИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛЮСОВ И ВЫЧЕТОВ ФУНКЦИЙ С ПРИЛОЖЕНИЕМ К АНАЛИЗУ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ..
2.1. Вычисление полюсов комплексной функции с учетом порядка на основе сортировки.
2.2. Вычисление вычетов функций в действительных полюсах на основе сортировки.
2.2.1. Алгоритм приближенного вычисления коэффициентов ряда Лорана на основе сортировки.
2.2.2. Алгоритм вычисления коэффициентов ряда Лорана с использованием дополнительной функции
2.2.3. Метод вычисления коэффициентов ряда Лорана с повышенной точностью
2.3. Параллельная схема определения вычетов функций в комплексных полюсах на основе сортировки.
2.4. Схема приближенного вычисления интегралов по замкнутому контуру на основе сортировки
2.5. Схемы анализа цифровых фильтров с использованием сортировки.
2.5.1. Анализ цифровых фильтров с помощью обратного гпреобразования.
2.5.2. Анализ временной функции линейной динамической системы
2.5.3. Анализ устойчивости дискретной цепи.
2.6. Сравнение метода вычисления нулей и полюсов функций на основе
сортировки с существующими методами.
2.7. Выводы.
ГЛАВА 3. АВТОМАТИЧЕСКАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ
МАТРИЦ НА ОСНОВЕ СОРТИРОВКИ
С ПРИЛОЖЕНИЕМ К РАСПОЗНАВАНИЮ ПЛОСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
3.1. Метод локализации и приближенного вычисления собственных значений
матриц на основе сортировки.
3.2 Приложение метода локализации собственных значений матриц на основе сортировки к экономическим исследованиям.
3.3. Алгоритм построения на основе сортировки жордановой формы матрицы.
3.3.1. Алгоритм нахождения элементарных делителей матрицы.
3.3.2. Уточнение алгоритма программного построения формы Жордана
3.4. Оценка временной сложности параллельного построения канонической формы Жордана.
3.5. Приложение метода нахождения спектра матрицы на основе сортировки к распознаванию плоских изображений.
3.5.1. Распознавание двуцветного изображения.
3.5.2. Видоизменение идентификации изображений для случая подобных матриц
3.5.3. Идентификация отпечатков пальцев.
3.5.4. Видоизменение схемы распознавания для случая цветного изображения
3.5.5. Видоизменение схемы распознавания на случай изображений произвольного размера.
3.6. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА