Раздел 2
Разработка математической модели
паровых нагревателей воздуха
Паровые нагреватели воздуха являются основным элементом систем судового
микроклимата, обеспечивающим их работу в осенне-зимние периоды и при плавании
судов в крайних южных и северных широтах. Особенностью эксплуатации таких
нагревателей является неравномерное распределение воздушных и паровых потоков,
а также переменная температура воздуха на входе, т.е. работа на режимах
частичных тепловых нагрузок. Это обусловливает разное фазовое состояние
теплоносителя на выходе: от глубокого переохлаждения конденсата до неполного
фазового перехода с выбросом несконденсировавшегося пара в отводящий
конденсатопровод. Первое обстоятельство является источником опасности
замерзания конденсата и разрушения трубок ПНВ на частичных режимах при
отрицательной температуре наружного воздуха. Второе вызывает срабатывание
конденсатоотводчиков и эксплуатацию ПНВ в режиме пульсаций расхода пара, что
также отрицательно сказывается на надежности конденсатоотводчиков и другой
запорно-регулирующей арматуры. Прогнозирование параметров работы ПНВ в таких
крайне неблагоприятных условиях возможно на основе математической модели.
2.1.Уточнение методики расчета коэффициента теплоотдачи при конденсации
водяного пара
Как было установлено в разделе 1.2, ускорение пристенной пленки жидкости
паровым ядром может быть учтено двумя способами: соответствующим изменением
профиля осевой скорости в буферной зоне, расширенной до границы поверхности
раздела пристенной пленки и парового ядра (у* > 30), т.е. охватывающей и
область турбулентного тепломассопереноса, при сохранении протяженности
ламинарной зоны (у* Ј 5); расширением ламинарной зоны до значений относительной
ее толщины у* = 20, а также буферной зоны (у* > 30) при сохранении профиля
осевой скорости в буферной зоне, соответствующего универсальному закону
Т.Кармана.
При первом способе задача сводится к выбору значений коэффициентов А и В в
уравнении для расчета интеграла I в буферной зоне:
I = 5Prж + АЧln[1 + ВЧPrж(0,09636)].
Интеграл I характеризует термическое сопротивление теплопереносу и входит в
знаменатель уравнения для расчета коэффициента теплоотдачи
a = 0,15 Фж,
где критерий Рейнольдса для жидкости определяем как
параметр Фж вычисляется с помощью соотношения
Фж = Фп/Xtt = Xtt -1+ 2,85Xtt -0,48,
в котором параметр Мартинелли-Нельсона Xtt определяется по формуле:
Xtt =.
Следует отметить, что коэффициенты А и В связаны между собой. При универсальном
законе распределения осевых скоростей в буферной зоне их значения
соответственно равны А = 5Prt и В = Prt-1. При значениях А, равных 6,7 и 8,
коэффициент В принимает соответственно значения 0,75 и 0,6.
С учетом перерасчета относительных длин у* зон пограничного слоя на
соответствующие им значения критерия Рейнольдса Reж получены следующие
выражения для универсального закона распределения осевых скоростей [56]:
ламинарная зона Reж<50 I = 0,707·Prж;
буферная зона 50
На рис.2.1 показаны результаты сравнения опытных данных по теплоотдаче при
конденсации водяного пара в трубках с внутренним диаметром 10, 13 и 17 мм [78]
со значениями коэффициента теплоотдачи aр, рассчитанными по методике,
включающей три зоны пограничного слоя [56]. Как видно, расхождение расчетных
значений aр с опытными достигает 100 %.
При учете ламинаризации пленки жидкости путем изменения профиля осевой скорости
у* в буферной зоне, расширенной на весь пограничный слой (у* > 30), с
сохранением толщины ламинарной зоны (у* Ј 5) соответствующие выражения
принимают вид:
ламинарная зона Reж<50 I = 0,707·Prж;
буферная зона Reж>50 I = 5Prж + АЧln[1 + ВЧPrж(0,09636)].
Результаты расчета коэффициента теплоотдачи по методике, основанной на первом
способе учета ламинаризации пристенной пленки жидкости (с сохранением
протяженности ламинарной зоны: у* Ј 5, но изменением профиля осевой скорости в
буферной зоне, продленной на всю толщину пристенной пленки жидкости слоя, путем
подбора соответствующих коэффициентов А и В) представлены на рис.2.2 путем
сравнения расчетных значений коэффициентов теплоотдачи при конденсации водяного
пара aI, полученных первым способом, с экспериментальными данными [78]. Как
видно, расхождение aI с большинством экспериментальных данных aэ не превышает
20 %, причем при значениях коэффициентов А = 8,0 и В = 0,6 согласование лучше,
чем при А = 6,7 и В = 0,75. Таким образом, для коэффициентов А и В могут быть
рекомендованы соответственно значения 8,0 и 0,6.
При втором способе учета ускорения пристенной пленки жидкости паровым потоком
ламинарная зона продлевается до значений ее относительной толщины у* = 20. При
этом изменение осевой скорости в буферной зоне, расширенной в свою очередь до
границы раздела фаз, соответствует универсальному закону ее распределения
Т.Кармана, т.е. коэффициенты в уравнении для расчета интеграла I принимают
значения А = 5 и В = 1.
Результаты сравнения расчетных данных aII, полученных вторым способом, с
экспериментальными представлены на рис.2.3. Как видно, при втором способе
расхождение получается больше, чем при значениях коэффициентов А = 8,0 и В =
0,6.
Кроме того, расчет теплоотдачи при пленочной конденсации проводился с учетом
как двух зон конденсации (с принудительной циркуляцией и под воздействием сил
гравитации), так и только первой из них. Установлено, что при параметрах,
соответствующих условиям эксплуатации судовых ПНВ, а также н
- Київ+380960830922