РАЗДЕЛ 2
Сравнительный анализ технических
решений магнитной и электрической
ГЕРМЕТИЗАЦИИ
Статическая модель асинхронного двигателя с герметизированным статором
Для расчета механической мощности на валу АДГС по приведенному в предыдущем
разделе выражению (1.1) дополнительно к паспортным данным машины необходима
информация о ее геометрических и расчетных параметрах. Это значительно
усложняет аналитическое исследование машин данного типа. Поэтому для
теоретического анализа и сравнения свойств АДГС и ТАС представляется
целесообразным разработка упрощенной методики, которая позволяет при
определенных допущениях, не оказывающих значительного влияния на адекватность
получаемых результатов, достаточно просто рассчитать характеристики
асинхронного двигателя с гильзой.
Избавится от сложных математических зависимостей, описывающих работу АДГС,
можно, используя упрощенный анализ на основе схемы замещения (рис.2.1), которая
отличается от Т-образной схемы обычного АД наличием второй параллельной ветви
ротора [66]. Указанная ветвь отображает гильзу, которая рассматривается, как
второй постоянно неподвижный ротор.
Для того чтобы по паспортным данным рассчитать характеристики АДГС, необходимы
параметры схемы замещения. Однако для определения данных параметров можно
составить только четыре уравнения связи режимов работы и электромагнитных
параметров. Поэтому полная схема замещения (рис.2.1) заменяется упрощенной
схемой (рис.2.2).
При упрощении принимается ряд допущений, которые являются оправданными для
качественного и предварительного количественного анализа и базируются на общей
теории [27, 41, 42] и экспериментальных методиках исследования электрических
машин [23]. Допущения заключаются в пренебрежении индуктивным сопротивлением
гильзы и активным сопротивлением намагничивающего контура. Кроме того, в момент
пуска не принимаются во внимание цепи намагничивания и гильзы, так как их
сопротивления намного больше сопротивления цепи ротора, а активные и
индуктивные сопротивления статора и ротора считаются равными,
С учетом принятых допущений составляется первое уравнение соответствующее
пусковому режиму
, (2.1)
где Zгс.к, Rгс.к, Xгс.к – полное, активное и реактивное сопротивление АДГС при
пуске, соответственно, Ом.
В соответствии со схемой замещения (рис.2.2) выражение (2.1) приобретает вид
, (2.2)
В качестве второго уравнения используется известное выражение номинального
момента АД [41]
, (2.3)
где p и m1 – числа пар полюсов и фаз статора АДГС;
wс – синхронная частота вращения, рад/с;
sн – номинальное скольжение.
Ток в ветви ротора определяется с помощью схемы замещения (рис.2.2)
, (2.4)
где U1 – напряжение статора, В;
– полное сопротивление АДГС в номинальном режиме, Ом.
Из (2.2), (2.3) и (2.4) определяются сопротивления ветви статора и ротора и, в
соответствии со схемой замещения (рис.2.2), вычисляются активная Rп и
индуктивная Xп составляющие сопротивления Zп параллельных ветвей, образуемых
ветвями намагничивания и гильзы
, (2.5)
где – напряжение ветви ротора, В;
– суммарный ток ветвей намагничивания и гильзы, А,
.
После преобразований выражение (2.5) принимает вид
. (2.6)
Для вычисления искомых параметров схемы замещения из выражения (2.6) можно
получить еще два уравнения, описывающие активную и реактивную составляющие.
Активное и индуктивное сопротивления ветвей намагничивания и гильзы
(2.7)
где и – индуктивное сопротивление намагничивающего контура и активное
сопротивление гильзы, Ом, которые определяются на основании выражений (2.6) и
(2.7)
(2.8)
Тогда с учетом (2.8), электромагнитная мощность, развиваемая АДГС
, (2.9)
где – полное сопротивление ветви гильзы, Ом;
– полное сопротивление ветви намагничивания, Ом.
Зависимость изменения значения активного сопротивления гильзы от ее толщины D
можно задать следующим образом
, (2.10)
где k, D/ – конструктивные коэффициенты, Ом;
Dн – номинальная толщина стенки, соответствующая штатной гильзе, мм.
Потребляемая АДГС активная мощность
, (2.11)
где – коэффициент мощности АДГС.
В соответствии со схемой замещения (рис.2.2) полное сопротивление герметичного
двигателя
. (2.12)
Статическая модель трансформаторно-асинхронной системы
Для определения характеристик ТАС используется двухкаскадная Т-Т-схема
замещения (рис.2.3). На указанной схеме трансформатор и двигатель отображаются
посредством Т-образной схемы замещения. Использование данной схемы обусловлено
тем, что получаемые с ее помощью аналитические выражения для статики имеют
более простой вид.
Между трансформатором и двигателем имеется линия связи, которая обозначена
активным и реактивным сопротивлением, практически реактивное сопротивление
незначительно (около 1% реактивного сопротивления двигателя в номинальном
режиме), поэтому им можно пренебречь.
Электромагнитная мощность, развиваемая ТАС
, (2.13)
где – активное сопротивление рабочей ветви двигателя ТАС, Ом;
и – полные сопротивления ветвей намагничивания двигателя и трансформатора
ТАС, Ом;
– полное сопротивление линии связи ТАС, Ом;
– комплексные коэффициенты.
Комплексы и определяются в соответствии со схемой замещения (рис.2.3)
(2.14)
где – полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора ТАС,
Ом;
– полные приведенные сопротивления статора и ротора двигателя ТАС, Ом.
При определении заданных зависимостей для ТАС вводится допущение, заключающееся
в пренебрежении индуктивной составляющей сопротивления линии связи, а его
активная компонента является функцией толщины герметичной перегородки
, (2.15)
где Rл.с, Rл.v – соответственно постоянная и переменная составляющая активно
- Київ+380960830922