РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО ГАЗО-МАЗУТНОГО БАРАБАННОГО КОТЛА СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ И УЧАСТКА ПИТАНИЯ БАРАБАННЫХ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ АЭС с ВВЭР
Современный подход к концепции автоматического управления связан с рассмотрением объекта управления в виде сложной динамической системы, состоящей из определенного числа взаимосвязанных между собой подсистем. Свойства такой системы во всем диапазоне изменения рабочих нагрузок описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, количество которых зависит от числа прямых и перекрестных связей между входами и выходами системы. Выработка управляющего воздействия должна происходить с учетом изменения всех переменных (контролируемых параметров), описывающих поведение такой системы.
2.1. Структура математической модели барабанного котла средней мощности
В качестве типового объекта управления выбран газо-мазутный блочный двухбарабанный котлоагрегат Белгородского котельного завода типа ГМ-50-14, ГМ-50-14/250 производительностью 50 тонн пара в час, избыточным давлением 1.4 МПа (14 кг?с/см2) и температурой перегретого пара 250 ?С (рис. 2.1). Этим типом котлов оборудованы все пускорезервные котельные АЭС и значительная часть сахарных и химических заводов украины. Схожую конструкцию имеет котлоагрегат Т-50-14/250, в котором в качестве топлива используется фрезерный торф (рис. 2.2) и мазутные котлоагрегаты М-50-14, М-50-14/250 паропроизводительностью 13.9 кг/с и давлением пара в барабане 1.4 МПа (14 кг?с/м2), и газо-мазутный котлоагрегат Е-25-14 паропроизводительностью 6.95 кг/с и давлением пара в барабане 1.4 МПа (14 кг?с/м2) (рис. 2.3). Конструктивно вышеперечисленные котлы состоят из системы газовоздуховодов - 1, топочной камеры - 2, фестона - 3, котельного пучка - 4, барабана - 5, пароперегревателя - 6, трубчатого воздухоподогревателя - 7, чугунного водяного экономайзера - 8.
Данный тип котлов, как уже было сказано, широко используется в химической и пищевой промышленности на сахарных заводах для получения пара на технологические нужды и в коммунальном хозяйстве для централизованного тепло- и водоснабжения.
В соответствии с конструкцией котлов рассмотренного класса аналитическую модель котлоагрегата целесообразно представить в виде системы газовоздуховодов и набора теплообменников: топочной камеры, фестона, котельного пучка, барабана, пароперегревателя, воздухоподогревателя, и экономайзера.
Ввиду сложности прямого рассмотрения нелинейных динамических и статических свойств котла в зависимости от его тепловой нагрузки при создании математической модели для целей управления котлом приходится делать упрощающие допущения.
Нелинейную модель целесообразно заменить спектром моделей, линеаризованных относительно нескольких возможных режимов функционирования. Входными управляющими воздействиями математической модели (рис. 2.4) являются: изменения расхода топлива , положения направляющих аппаратов дутьевого вентилятора и дымососа , расхода питательной и продувочной воды . Контролируемыми выходными параметрами являются: изменения концентрации кислорода в дымовых газах , разрежения в топке , уровня воды в барабане котла , давления пара в паровой магистрали или расход пара (в зависимости от режима работы котла), солесодержания в барабане котла [44]. Основными возмущающими воздействиями являются изменения расхода и давления пара в паропроводе , обусловленные изменением тепловой нагрузки потребителя пара.
При расчете многомерной и типовой систем автоматического регулирования и моделировании их работы массовые расходы топлива , питательной и продувочной воды будут выражены через положения соответствующих регулирующих клапанов , и .
2.1.1. Математическое описание технологических участков объекта управления.
Задача топочного устройства котельного агрегата состоит в том чтобы, обеспечить возможно более полное сжигание поступающего топлива и преобразовать химическую энергию органического топлива в тепло. При этом принимается, что каждый элемент в отношении температур имеет полное перемешивание как со стороны рабочего тела, так и на стороне греющих газов. В топке одновременно существует поток энергии и поток вещества, между которым и имеется определенная зависимость. Так, в случае изменения расхода топлива или воздуха , поступающего в камерную топку, и отклонения разности температуры воздуха и окружающей среды , количество отводимого тепла , (излучением или с дымовыми газами) определяется следующим соотношением [45]:
где здесь и далее и - коэффициенты, принимающие постоянное значение в заданном режиме функционирования котла (n - соответствует номеру дифференциального уравнения, i - порядковый номер коэффициента).
Это уравнение справедливо в предположении (которое практически всегда выполняется), что временем химического процесса горения и физической теплотой топлива можно пренебречь.
Тепло, выделяющееся в топке, передается как посредством радиации поверхностям нагрева, расположенным в топке (фронтовой, задний и боковые экраны), так и дымовыми газами, которые затем, в основном с помощью конвекции, передают его остальным элементам котла (пароперегреватель, воздухоподогреватель, экономайзер). Зависимость теплопередачи радиационным поверхностям нагрева от тепловыделения в топке и расхода дымовых газов (=+) может быть описана следующим образом [45]:
Для анализа процессов на конвективных поверхностях нагрева необходимо прежде всего определить температуру газов на выходе из топки котла [45]:
Если принять, что вторая часть котла относится к конвективным поверхностям нагрева, то для фестона, барабанного пучка, пароперегревателя, воздухоподогревателя и экономайзера справедливы следующие уравнения [45]:
;
где , , , - количество теплоты, полученное конвективными поверхностями нагрева фестона, котельного пучка, первой и второй ступени экономайзера соответственно;
, , , , - температуры дымовых газов на выходе из