РОЗДІЛ 2
МЕТОДИКИ ДОСЛІДЖЕНЬ ЯКОСТІ ОБРОБКИ
ДОВГОМІРНИХ ДЕТАЛЕЙ З ВИКОРИСТАННЯМ ПЛАСТИЧНО-ПОВЕРХНЕВОГО ДЕФОРМУВАННЯ (ППД) І МОТЗ
2.1. Розробка розрахункових схем обробки довгомірних деталей
При обробці довгомірних деталей на токарному верстаті можна виділити три основні схеми установки (рис. 2.1):
а - в затискному патроні (у більшості випадків трьохкулачковому) з підтисканням задньою бабкою;
б - в центрах передньої та задньої бабки з люнетом;
в - в затискному патроні з підтисканням задньою бабкою при обробці багатороликовими інструментами люнетного типу.
Від схеми встановлення залежить точність і якість деталі, що обробляється, на токарному верстаті.
Враховуючи те, що всі експериментальні дослідження виконані для першої схеми (рис. 2.1, а), теоретичні дослідження теж спрямовані на аналіз якості токарної обробки з використанням ППД і МОТЗ для цієї схеми.
Для цього розроблені два варіанти навантаження (рис. 2.2):
а - силами різання;
б - силами підпружиненого ролика.
В цих схемах система "затискний патрон-деталь" подана у вигляді пружно-фрикційного шарніру [54, 55], який характеризується радіальною , поворотною та осьовою жорсткостями і моментом тертя в умовному шарнірі, а система "задній центр-деталь" має вигляд пружної опори, жорсткість якої . Крім того має місце в'язке тертя у місцях стику системи "затискний патрон-деталь" та "задній центр-деталь".
Розглянемо 2 схеми.
а) б) в)Рис. 2.1. Схеми встановлення довгомірної деталі на токарному верстаті при її обробці шляхом обкатування роликами Рис. 2.2. Просторова динамічна модель процесу точіння
Схема 1 - точіння (рис. 2.2). На рис. 2.2 зображено:, , - складові сил різання на відстані (текучі значення, які залежать не тільки від подачі , швидкості , а і фактичної глибини різання ); - довжина оброблюваної деталі; - текуча жорсткість деталі, яка залежить від розмірів деталі, схеми закріплення та відстані ; , , - жорсткість системи патрон-деталь по координатах , , з врахуванням піддатливості патрона і самої передньої бабки; , , - коефіцієнти в'язкого тертя системи патрон-деталь по координатах , , ; - поворотна жорсткість системи патрон-деталь; - момент тертя в умовному пружно-фрикційному шарнірі; , , та , , - відповідно, жорсткості та коефіцієнти в'язкого тертя системи інструмент супорт вздовж координат , , ; , та , - відповідно, жорсткості та коефіцієнти в'язкого тертя системи деталь-задній центр вздовж координат , ; , , - відповідно, текучі переміщення по координаті з врахуванням піддатливості системи патрон-деталь, самої деталі відносно супорта (інструмента) і системи задній центр-деталь під дією складової сили різання (аналогічно такі ж текучі переміщення будуть і по координатах , ); - маса інструментальної системи; - маса довгомірної деталі.
Подана на рис. 2.2 просторова схема може бути спрощена (рис.2.3) для подальшого аналізу і розглянута тільки в площині дії складової сили (площина ).
Рис. 2.3. Спрощена динамічна модель процесу точіння
Схема 2 - обробка з використанням ППД. При токарній обробці з використанням ППД підпружиненим роликом схема 1 перетвориться за рахунок введення додаткової пружності Срол системи ролик-супорт (рис. 2.4) та інших значень зовнішніх сил і з боку ролика з доданням маси .
При аналізі динамічної моделі по схемі 2 (рис.2.4) необхідно враховувати спадковість від точіння по схемі 1 (рис.2.3), що буде впливати на якість поверхні - її шорсткість з врахуванням отриманих розмірів та форми обробленої довго мірної деталі в поздовжньому і поперечному перетинах.
Рис. 2.4. Спрощена динамічна модель процесу токарної обробки з
використанням ППД Що стосується форми поперечного перетину деталі в текучий момент часу на відстані , то доцільно розглядати трьох масову динамічну модель (рис.2.5).
Рис. 2.5. Спрощена динамічна модель пружної системи супорт-ролик-деталь
при токарній обробці з використанням ППД Для оцінки геометрії (по формі і розміру) деталі, яка обробляється після точіння роликом необхідно враховувати і випадкові фактори при формуванні математичних моделей.
2.2. Математичне моделювання обробки довгомірної деталі поверхневим пластичним деформуванням за токарною схемою
Розглянемо схему 1 (рис.2.3) процесу точіння поетапно: 1) спочатку визначимо в статиці пружну лінію довгомірної деталі, навантаженої поперечною і поздовжньою Рх силами різання, з різними варіантами закріплення в передній і задній бабках; 2) потім визначимо змінну динамічну величину пружного переміщення деталі в місці навантаження; 3) розглянемо поперечні коливання, які формують розміри та форму деталі (рис.2.5), з врахуванням випадкових факторів.
Етап 1. Якщо прийняти класичну схему закріплення (жорстке защемлення в затискному патроні - опора 1 і вільне в центрі задньої бабки - опора 2, то згідно з теорією опору матеріалів рівняння пружної лінії при поздовжньо-поперечному згині в статиці буде (рис.2.6, а) [36]:
, (2.1)
де ;
;
- модуль пружності;
- момент інерції поперечного перерізу вала діаметром .
Рис.2.6. Статичні пружні лінії довгомірної деталі для різних варіантів защемлення опор
Використовуючи рівняння (2.1) можна для різних значень (від 0 до ) визначити .
В реальному випадку опори 1 і 2 мають пружні переміщення (рис.2.6, б), які вносять додаткову складову (не враховуючи кут повороту опори 1):
, (2.2)
де - пружне переміщення опори 1 з врахуванням реакції і піддатливості затискного патрона з радіальною жорсткістю
; (2.3)
- пружне переміщення опори 2 з врахуванням реакції і піддатливості центра задньої бабки з радіальною жорсткістю