РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА КОНСТРУКЦІЇ ТА МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОЇ СИСТЕМИ З ГЛИБОКИМ
ПРОНИКНЕННЯМ МАГНІТНОГО ПОЛЯ
2.1. Методика досліджень, оцінка результатів і їх інтерпретація
Методологічною основою досліджень є теоретичні основи цілеспрямованого створення магнітних полів з різноманітними якісно-кількісні характеристиками.
Для вирішення поставлених завдань у дисертаційній роботі використані: фізичне моделювання елементів магнітних систем; вимірювання напруженості магнітного поля з використанням теслометра; імітаційне моделювання структуроутворення флокул-агрегатів; седиментаційний аналіз - для визначення швидкості осаду; хімічний і магнітний аналізи продуктів збагачення і магнетитових концентратів; математичне оброблювання результатів експериментальних досліджень та промислових випробувань - для вирішення моделі множинної регресії.
Напруженість поля є практично єдиним критерієм оцінювання магнітних полів. Однак єдиного і загальноприйнятого способу для визначення характеристики поля за його напруженістю немає.
Експериментальні вимірювання напруженості поля магнітних систем, як конструктивних елементів для подальших досліджень, виконувались за стандартними методиками [89, 90] з використанням приладу для вимірювання магнітної індукції (теслометра), основаного на роботі датчика Холла з діапазонами вимірювань 0 - 0,5 - 1,0 - 2,0 Т.
Особливістю цього приладу є мала площа датчика, відлік вимірюваної напруженості в Теслах і можливість вимірювання суми двох складових вектора напруженості поля (ВX і ВY).
Необхідно врахувати, що будь-який відомий метод вимірювання індукції забезпечує можливість точного визначення тільки одного з компонентів поля BX або BY, або BZ , що характеризує Bзаг, у повітрі Ві ? Ні.
Прийоми вимірювання напруженості магнітного поля наведені на рис. 2.1.
а) б) в)
Рис. 2.1. Прийоми вимірювання напруженості магнітного поля:
а) на поверхні магнітного елемента;
б) у робочому проміжку магнітної системи;
в) на віддалі від магнітної системи.
Вимірювання напруженості магнітного поля (Н) проводилися лише по нормалі до поверхні та приймалось, що .
Напруженість магнітного поля (Н) магнітних елементів визначалась за умовною сіткою з коміркою a x b мм. Умовна сітка розміщувалась на поверхні магнітного елемента таким чином, щоб відступ від граней складав не менше 3 мм, що дозволить уникнути явища крайового ефекту при вимірюваннях напруженості магнітного поля (Н), оскільки ширина датчика Холла в використаному приладі становить 1х3 мм.
Для моделювання магнітної системи сепаратора і визначення впливу досліджуваних факторів на глибину розповсюдження магнітного поля була виготовлена плоска модель магнітної системи сепаратора на основі магнітопровідного ярма з пазами для кріплення магнітних блоків БМ-4 подібно до магнітопровідного ярма (рис. 2.2.). Габаритні розміри магнітопровідного ярма склали 900 х 300 мм, матеріал - Ст3, товщина - =12,0 мм.
Рис. 2.2. Магнітопровідне ярмо для збирання магнітної
системи сепаратора
Використовуючи можливості комп'ютерного середовища Microsoft Excel методом вирішення моделі множинної регресії здійснювалось статистичне оброблення результатів досліджень.
Формувалась матриця вихідних даних, у першому стовпці якої записувався порядковий номер спостереження, у другому - результативний показник (у), а в наступних - факторні показники (xi). За цими даними розраховуються матриці парних і окремих коефіцієнтів кореляції, рівняння множинної регресії, а також показники, за допомогою яких оцінюється надійність коефіцієнтів кореляції і рівняння зв'язку: критерій Стьюдента, критерій Фішера, середня помилка апроксимації, множинні коефіцієнти кореляції і детермінації.
Вивчаючи матриці парних і окремих коефіцієнтів кореляції, можна зробити висновок про тісні зв'язки між явищами, що вивчаються. Однак необхідно відзначити, що парні коефіцієнти кореляції отримуються за умови впливу інших факторів на результат. Щоб абстрагуватися від їх впливу й отримати кількісну характеристику зв'язку між результативним і факторним показниками у чистому вигляді, розраховуються окремі коефіцієнти кореляції.
Таким чином, за допомогою парних і окремих коефіцієнтів кореляції ми отримуємо уявлення про зв'язки між явищами, що вивчаються.
Надійність коефіцієнтів кореляції ослаблюється зі зменшенням кількості експериментів, тому необхідно знати величину ймовірності можливої помилки, тобто так званий рівень значимості (?). У наших дослідженнях рівень значимості беремо ? = 0,05 і ? = 0,025. Це значить, що в п'яти випадках зі ста можна помилково відкинути правильну гіпотезу формалізації залежності. Порівняння розрахункового коефіцієнту t-критерію Стьюдента з його табличним дає можливість судити про значущість виявленого зв'язку.
З цією метою розраховується середньоквадратична помилка коефіцієнту кореляції ():
при кількості експериментів n > 25
; (2.1)
при кількості експериментів n <25
. (2.2)
Для того, щоб переконатися в точності (надійності) рівняння зв'язку і правомірності його використання для практичних цілей, необхідно дати статичну оцінку вірогідності показників зв'язку. Для цього використовується критерій Фішера (F-відношення), середня помила апроксимації (?), коефіцієнти множинної кореляції (R) і детермінації (Д).
2.2. Визначення якісно-кількісної характеристики магнітного поля одиничного елемента магнітної системи
Оскільки для виготовлення магнітних систем сепараторів, що сьогодні використовуються в процесах збагачення магнетитових кварцитів, використовуються магнітні блоки БМ-4 з максимальною індукцією Br=0,35Т, прийнято рішення магнітний блок БМ-4 вважати одиничним магнітним елементом системи і дослідження проводити з їх застосуванням.
Геометричні розміри блоку