РОЗДІЛ 2
ДОСЛІДЖЕННЯ ШВИДКОСТІ ВИПАРОВУВАННЯ ТЕРМОСТАТОВАНИХ КРАПЕЛЬ ВОДИ В РІЗНИХ
ПАРО-ГАЗОВИХ СЕРЕДОВИЩАХ У ДИФУЗІЙНОМУ ТА ПЕРЕХІДНОМУ РЕЖИМАХ
2.1. Вступ
Сучасні теорії випаровування та конденсації рідких краплин вважаються надійно
обґрунтованими при малих та великих числах Кнудсена (Kn<<1 та Kn>>1), коли
відповідно домінують дифузійний та кінетичний режими випаровування.
У перехідному режимі випаровування, коли нерівність Kn<<1 послаблюється,
швидкість випаровування зростає і починаються помітні відхилення стану пари
поблизу поверхні краплі від рівноважного. Саме цей режим є найбільш складним
для теорії. Детальний опис цього так званого інтенсивного випаровування
потребує узгодження низки взаємозв’язаних факторів, а саме:
* випаровування молекул рідини з поверхні краплі та транспортування їх у
паро-газове середовище;
* існування потоку молекул пари до поверхні краплі, в результаті чого
відбувається зіткнення молекул з поверхнею краплі, їх конденсація або
відбивання з послідуючим віддаленням від поверхні та утворенням стрибка
концентрації;
* формування гідродинамічного потоку поблизу поверхні краплі, що визначається
динамікою зіткнень молекул пари та буферного газу, співвідношенням їх мас і
концентрацій;
* охолодження поверхні краплі в результаті випаровування та утворення стрибка
температури.
Усі вищенаведені процеси є взаємопов’язаними, тому описати їх надзвичайно
важко, а відтак побудова моделі випаровування краплин рідини за різних умов,
особливо для випадку інтенсивного випаровування, у різних газових середовищах
при зміні співвідношення концентрацій пари та газу, а також для різних
співвідношень маси молекул пари та газу є надзвичайно важливою та складною
задачею.
На підставі аналізу численних експериментальних даних по випаровуванню краплин
різних рідин ми можемо стверджувати, що діапазон тисків від нормального до дуже
низьких (вакуумних) умовно можна поділити на чотири області. Зокрема, для води
маємо:
1. Область високих тисків (105 – 4*104 Па.), де швидкість випаровування краплі
рідини описується формулою Максвела (1.1), що відповідає дифузійному режиму;
2. Область проміжних тисків (4*104 – 104 Па);
3. Область низьких тисків (104 – 103 Па);
4. Випаровування в вакуум (кінетичний режим).
Перший та четвертий режими на даний час вважаються добре розробленими
теоретично з надійним експериментальним підтвердженням. Нижче ми розглянемо
випаровування в режимах, що відповідають областям 2 та 3.
З приведеного в Розділі 1 огляду стану проблеми видно, що навіть не дуже
суттєве уточнення теорії випаровування призводить до сильного ускладнення
рівнянь, що описують процес випаровування. В існуючих роботах приводиться їх
розв’язок лише для окремих граничних випадків, оскільки розв’язати задачу в
загальному випадку можливо лише в чисельному вигляді. Як правило, отримані
чисельні дані, в противагу аналітичним виразам, не є наочними та не завжди
можуть бути узагальнені.
Тут доречно процитувати провідних спеціалістів-теоретиків в даній галузі “При
аналізі випаровування крапель найбільшою проблемою є складність визначення
ймовірності прилипання молекул до поверхні краплі, щодо якої експериментальні
дані є суперечливими. Для розв’язання цієї проблеми треба виконати
експерименти, в яких зменшення маси краплі контролювалося б лише потоком маси і
не залежало б від потоку тепла” [52], с. 240. Вперше такі експерименти були
виконані в 1972 році Нужним В.М., Шиманським Ю.І. та Михайленком М.М. [5, 6].
У даному розділі проведено аналіз експериментальних даних по випаровуванню
термостатованих крапель води в широкому діапазоні тисків в інертних газах
(гелій, неон, аргон), отриманих в роботах [5, 6] за допомогою формул, отриманих
на основі розв’язків кінетичного рівняння Больцмана [84]. Виявилося, що при
термостатуваному режимі випаровування краплі можна експериментально знайти
концентрацію пари поблизу поверхні краплини, яка суттєво відрізняється від
концентрації насиченої пари, та сформулювати так звані динамічні граничні умови
[85].
2.2. Представлення та якісний аналіз експериментальних даних по швидкості
випаровування термостатованих краплин води
Дослідження швидкості випаровування у так званому перехідному режимі виявили
суттєві протиріччя, між експериментальними та теоретичними даними, що,
вочевидь, були пов’язані з наявністю стрибків концентрації та температури
поблизу поверхні краплини.
Справа в тому, що при експериментальній реалізації перехідного режиму
випаровування спостерігається охолодження поверхні краплі. Наприклад, при
зменшенні тиску від Р = 105 Па до Р = 103 Па температура поверхні краплі води
змінювалася від 285 К до 268 К [4]. Тому аналіз експериментальних результатів
суттєво ускладнюється одночасним формування двох стрибків біля поверхні краплі:
стрибка концентрації та стрибка температури, які формуються одночасно і
нерозривно пов’язані один з одним.
Як уже згадувалося, свого часу на кафедрі молекулярної фізики фізичного
факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка була
розроблена методика, що дозволила виключити вплив ефекту охолодження поверхні
краплі в процесі її випаровування, тобто підтримувати температуру сталою [5,
6]. Надалі такий режим випаровування ми будемо називати термостатованим.
Почнемо з якісного аналізу випаровування крапель води в атмосфері різних
інертних газів. Згідно з (1.2) швидкість зміни поверхні краплі при фіксованих
температурі та тиску є величиною сталою. Тобто, величина S(t) є лінійною
функцією часу. В той же час маса краплі та її радіус змінюються з часом
пропорційно, відповідно, t
- Київ+380960830922