РАЗДЕЛ 2
ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ДЛЯ ИМПУЛЬСНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ДАЛЬНОМЕРОВ
Как уже упоминалось, при построении измерительных преобразователей для ИЛД
необходимо учитывать следующие факторы:
малая длительность излучаемых импульсов (порядка 100…200 нс);
широкий диапазон изменения амплитуды импульсов;
нестабильность формы исследуемого процесса;
низкое отношение сигнал/шум.
С учетом указанных факторов разработана схема фиксатора временного положения
импульсов со следящим порогом, в которой осуществлена коррекция погрешностей,
обусловленных перечисленными причинами.
Рассмотрены структурная схема и методы повышения точности преобразователя малых
временных интервалов в код.
2.1. Устройство фиксации временного положения импульсов
2.1.1. Анализ динамических свойств фильтров. Большой интерес для теории и
практики измерительно-вычислительной обработки сигналов представляет изучение
возможностей ослабления действия помехи при заданном сигнале. В данном случае
особое внимание занимает обработка оптических сигналов. Поскольку на выходе
фотоприемника импульсного излучения имеет место низкое отношение сигнал/шум,
целесообразным представляется применение методов и средств оптимальной
фильтрации, в частности согласованных фильтров [51]. Как известно, в момент
измерения информативного параметра исследуемого процесса отношение сигнал/шум
на выходе таких устройств принимает максимальное значение, определяемое
энергией сигнала и спектральной плотностью помехи. В этом случае зависимость
выходной величины фильтра от значения оцениваемого параметра носит линейный
характер.
Поскольку на вход ФВПИ одновременно с сигналом воздействует помеха типа "белый
шум", то понятия согласованной и оптимальной фильтрации можно считать
идентичными [52].
Рассмотрим возможность синтеза оптимального фильтра для схем фиксации.
Полагаем, что фронт входного воздействия uвх(t) имеет вид экспоненты с
некоторой постоянной времени фэ [53], а фиксация временного положения импульса
осуществляется в момент времени t1 » tэ [6] (рис. 2.1). При этом
, (2.1)
где Um – амплитудное значение входного сигнала, .
Рис. 2.1. Сигнал на входе схемы фиксации временного положения импульсов
Попытаемся для такой формы сигнала определить структуру оптимального фильтра.
Пусть спектральная характеристика сигнала имеет вид [51]:
. (2.2)
Согласно [51] передаточная функция, максимизирующая отношение сигнал/шум на
выходе фильтра имеет вид:
, (2.3)
где В – коэффициент, имеющий размерность, обратную спектральной характеристике
(2.2) и не влияющий на характер преобразовательного процесса в фильтре [54];
S*(jw) – функция, комплексно-сопряженная S(jw).
Подставляя в (2.3) значение S*(jw), найденное на основании (2.2) и выбирая
время исследования t равным tэ, получим:
. (2.4)
Второе слагаемое выражения (2.4) соответствует коэффициенту передачи сигнала,
задержанному на время tэ, поэтому мы его не анализируем.
Преобразуем первое слагаемое выражения (2.4), приняв BЧUm = tэ-1:
. (2.5)
Составляющая в выражении (2.5) соответствует передаточной функции
интегрирующего звена, на выходе которого сигнал имеет вид:
, (2.6)
где u(x) – входное напряжение интегратора, определяемое выражением (2.1).
После подстановки в (2.6) значения входного напряжения и последующего
интегрирования получим:
. (2.7)
Учтем вторую составляющую выражения (2.5). Сигнал на выходе звена, имеющего
передаточную функцию вида в операторной форме можно записать так
где uвх(S) – операторная форма входного сигнала uвх(t), [55].
Тогда
. (2.8)
Оригинал выражения (2.8) [55]:
. (2.9)
В общем виде выходная величина оптимального фильтра с учетом (2.7) и (2.9)
имеет вид:
. (2.10)
Случайная погрешность измерения временного интервала определяется отношением
[23]:
где – среднеквадратическое значение шума.
Оценим случайную погрешность, используя оптимальный фильтр, при разных временах
измерения tэ. Поскольку отношение сигнал/шум в момент измерения для
оптимального фильтра определяется как [51]
где E – энергия входного сигнала;
W0 – энергетический спектр шума,
то случайную погрешность измерения временного интервала можно представить в
виде:
где kп – коэффициент пропорциональности.
Из рис. 2.2 видно, что при использовании оптимального фильтра исходя из
случайной погрешности определения временного интервала время измерения можно
выбирать в пределах tэ…5tэ. В этом случае случайная погрешность изменяется
мало, а производная выходной величины оптимального фильтра изменяется в 2 раза
(рис. 2.3). Это позволяет использовать фильтры, на выходе которых измерения
происходят в разные моменты времени, что находит применение в двухпороговых
схемах фиксации.
Рис. 2.2. Зависимость случайной погрешности от времени измерения
Рис. 2.3. Зависимость производной сигнала от времени измерения
Время измерения оптимального фильтра предлагается выбирать исходя из
максимального значения производной выходной величины RC-фильтра (рис. 2.4). Так
для 1-го порядка tиз. = 1tэ; для 2-го порядка tиз. = 1,2tэ и для 4-го порядка
tиз. = 1,7tэ.
Проведенный анализ позволяет оценить потенциальные возможности схем фиксации
временного интервала.
На практике реализовать оптимальный фильтр с передаточной характеристикой (2.5)
в диапазоне малых длительностей сигнала является очень
сложной задачей. Поэтому с помощью программного пакета Mathсad (серийный №
PN807777DN7777) проводилось моделирование выходного сигнала (2.10) и результат
сравнивался с выходными сигналами известных звеньев, в частности, с
RC-фильтрами 1-го, 2-го и 4-го порядков [55]. Как видно
Рис. 2.4. Производные вы
- Київ+380960830922