РАЗДЕЛ 2
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНДУКТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
С АКСИАЛЬНО-РАДИАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ МАГНИТНОЙ
СИСТЕМЫ
2.1. Метод расчета электромагнитного ядра индукторной машины
аксиально-радиальной конфигурации
2.1.1. В ы б о р р а ц и о н а л ь н о г о с о о т н о ш е н и я м е д и э л е
к т -
р и ч е с к и х о б м о т о к и с т а л и м а г н и т н о й ц е п и э л е к т р
о м а г -
н и т н о й я ч е й к и. Отличительным признаком ИМАРК является распределенная
магнитная система и сосредоточенные электрические обмотки, поэтому
электромагнитное ядро таких машин состоит из одинаковых электромагнитных ячеек
(ЭМЯ). Вследствие этого, при электромагнитных расчетах приходится иметь дело не
с линейной нагрузкой и машинными постоянными, а с плотностью тока электрических
обмоток и индукцией в магнитопроводе ячейки.
В работах [37 – 46], разработан метод расчета электромагнитного ядра ИМАРК,
который представляет из себя поэтапный итерационный расчет. На первом этапе
производится расчет электромагнитной ячейки, на втором этапе - расчет
элементарной машины, которая складывается из ЭМЯ, и на последнем этапе
осуществляется расчет главных размеров всей машины, состоящей из нескольких
элементарных машин.
Электромагнитный расчет ЭМЯ (рис. 2.1) выполняется [37 – 46] по условию
максимума магнитного потока для ненасыщенной магнитной цепи, которое дает
рациональное соотношение меди электрических обмоток и электротехнической стали
магнитной цепи ячейки.
Аналогичный подход рассматривается при расчетах индукционных муфт [47]. Для
анализа влияния соотношения размеров сечения меди электрических обмоток и стали
магнитной системы рассматривают идеализированную ЭМЯ (см. рис. 2.1).
Форму ЭМЯ без учета толщины ротора и высоты зубцов предлагается выбирать
квадратной, так как квадрат имеет наименьший периметр (не считая окружности). В
этом случае расход стали и падение магнитного потенциала для такой конфигурации
ячейки будут минимальными. Таким образом, для упрощения расчетов, сечение
магнитопровода ячейки и электрических обмоток принимают квадратными со
сторонами соответственно А и а. Задавшись условием постоянства габаритов
магнитной системы (А = const), решается задача по определению соотношения а /
А, при котором магнитный поток максимален.
При этом принимаются следующие допущения и условия:
Материал магнитопровода ЭМЯ считается ненасыщенным, поскольку машина имеет
увеличенный воздушный зазор и работает на прямолинейном участке кривой
намагничивания.
Плотность тока в обмотках не зависит от площади их сечения.
Длина, площадь зубцов и воздушный зазор остаются неизменными.
Соотношение а / А не влияет на отношение магнитной проводимости стали и
воздушного зазора , то есть .
Тогда выражение для магнитного потока Ф(а) при согласном включении обмоток
генератора можно записать в виде:
, (2.1)
где – отношение магнитной проводимости стали к магнитной прово-
димости воздушного зазора;
F – МДС обмоток.
Результирующая МДС обмоток при согласном включении
, (2.2)
где j – плотность тока в обмотках;
кз – коэффициент заполнения окна ячейки обмотками.
Магнитную проводимость ненасыщенного индуктора сечением Sи длиной lи с
относительной магнитной проницаемостью стали индуктора м можно выразить как
. (2.3)
Среднюю площадь сечения стали магнитопровода ячейки можно принять
равной
, (2.4)
где Dср – средний диаметр магнитной системы;
– отношение длины зубца к зубцовому шагу (зубцовое перекрытие).
Длина средней линии магнитной индукции равна полусумме внутреннего и наружного
периметров ячейки
. (2.5)
Подставляя выражения (2.4) и (2.5) в (2.3), а (2.3) и (2.2) в формулу (2.1) и
введя постоянную С3, получают выражение для магнитного потока в виде:
, (2.6)
где .
Исследование функции на экстремум при принятых условиях и допу-щениях дает
. (2.7)
Приравняв производную (2.7) к нулю, получают уравнение
. (2.8)
Решение уравнения (2.8) согласно [48] дает условие получения наибольшего
магнитного потока в ненасыщенном магнитопроводе ячейки:
, (2.9)
откуда (2.10)
или А = 1,61а. (2.11)
Тогда радиальная ширина зубца индуктора
. (2.12)
О п р е д е л е н и е р а з м е р о в э л е к т р о м а г н и т н о й я ч е й к
и.
Рассмотренная задача лишь устанавливает соответствие двух размеров а и А
электромагнитной ячейки ядра машины. При проектировании машины мощность,
частота тока и частота вращения считаются заданными, а величина воздушного
зазора, индукция в зазоре и плотность тока могут быть выбраны с учетом
рекомендаций по проектированию. Полученные рациональные соотношения позволяют
решить задачу по определению размеров окна ячейки под медь обмоток и размеров
каждой обмотки в функции указанных величин (рис. 2.2).
МДС обмотки возбуждения можно выразить в соответствии с законом полного тока
через плотность тока jв , сечение обмотки Sв и записать в виде падения
магнитного потенциала на участке воздушного зазора:
, (2.13)
где Iв – ток в обмотке возбуждения;
wв – число витков обмотки возбуждения в
одной ЭМЯ;
кзв – коэффициент заполнения окна ЭМЯ
обмоткой возбуждения;
кF – поправочный коэффициент, учитывающий падение магнитного потенциала
в стали;
кЕ – коэффициент, учитывающий внутреннее падение напряжения генератора;
ку – коэффициент рассеяния магнитного потока;
кз – коэффициент запаса обмотки возбуждения;
Вд – магнитная индукция в воздушном зазоре;
м0 – магнитная постоянная;
д' – расчетное значение воздушного зазора.
Из выр
- Київ+380960830922