Розділ 2
Теоретичні дослідження електромагнітних процесів післяопераційних випробувань
обмоток електричних машин
2.1. Загальна постановка задачі
Явище електромагнітної індукції широко застосовується у техніці, наприклад, на
електростанціях в генераторах великої потужності, які перетворюють механічну
енергію в електричну. Це явище застосовують також у пристроях, що працюють з
досить малими потужностями (звукознімачі електропрогравачів, які забезпечують
відтворення грампластинок; магнітофони; електродинамічні мікрофони).
Потужності, що розвиваються у цих пристроях, вимірюються долями мікроват.
Якщо за допомогою потенціометра змінювати напругу, що подається на тороїдну
котушку, то під час зміни величини струму в обмотці котушки змінюється
магнітний потік і тому в котушці індукуватиметься ЕРС. Явище самоіндукції – це
окремий випадок електромагнітної індукції, воно спостерігається в усіх
електричних колах, де змінюється величина струму. В колах змінного струму ЕРС
самоіндукції виникає безперервно, а в колах постійного струму – тільки в трьох
випадках, а саме:
* при замиканні кола, оскільки струм у колі зростає від нуля до деякої
величини, що визначається за законом Ома;
* при розмиканні кола, оскільки струм зменшується від існуючої величини до
нуля;
* при зміні величини струму за допомогою реостата або потенціометра.
Напрям ЕРС самоіндукції визначається за правилом Ленца, тобто при збільшенні
величини струму в колі виникає ЕРС самоіндукції, протилежні за напрямом до
струму, так, що протидіє його зростанню, яке є причиною виникнення ЕРС
[1, 39, 66, 108].
Якщо струм у колі зменшується, то ЕРС самоіндукції має той самий напрям, що й
струм, який зменшується, тобто протидіє його зменшенню. Струм зменшується до
нуля не відразу, а протягом деякого часу ( практично – дуже малого). Причиною
цього є виникнення ЕРС самоіндукції такого ж напрямку, що й струм, який
зменшується. Таким чином, ЕРС протидіє зменшенню струму, підтримуючи його. При
проходженні через провідник або котушку струму частина електричної енергії
витрачається на подолання опору провідника і перетворюється в тепло, а частина
утворює магнітне поле, в якому накопичується деяка частина енергії, що
перетворюється в потенціальну енергію. Якщо розімкнути коло, то струм
зменшується до нуля протягом дуже малого проміжку часу, а також зменшується до
нуля і магнітне поле. Внаслідок цього в провіднику або котушці індукується ЕРС
самоіндукції за рахунок накопиченої в магнітному полі енергії. Отже, під час
збільшення струму в колі є дві ЕРС: ЕРС джерела, яка створює струм, і ЕРС
самоіндукції.
При розміщенні поруч двох котушок ЕРС, що виникає у витках другої котушки від
зміни магнітного потоку першої котушки, називається ЕРС взаємоіндукції. ЕРС
взаємоіндукції утворюватиметься також при замиканні та розмиканні кола першої
котушки, тому що при цьому теж відбувається зміна струму і його магнітного
потоку від нуля до сталої величини і від сталої величини до нуля.
Явище виникнення індукованої ЕРС в провідниках, розміщених поблизу інших
провідників, по яких проходить змінний у часі електричний струм, називається
взаємоіндукцією [1, 39, 66, 108].
Це явище широко застосовується в техніці, на ньому базується робота
трансформаторів; індукційних котушок у системі запалювання автомашин та
передача енергії від одного індуктивно зв’язаного контуру до другого, що
покладено в основу роботи П-подібного електромагніту і обмотки випробовуваної
електричної машини.
2.2. Визначення взаємної індуктивності П-подібного електромагніту і обмотки
випробовуваної електричної машини
Для цього виразимо ЕРС в контурі П-подібного електромагніту через векторний
потенціал [1, 2, 18, 24, 30, 40, 66]
. (2.1)
Тоді отримаємо вираз для визначення А, як контурний інтеграл другого контуру:
, (2.2)
де r1 – віддаль від елемента кола dl2 до точки на першому контурі (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Умовне розташування контурів
Із (2.1) і (2.2)
(2.3)
В (2.3) струм i2 не залежить від змінних інтегрування і (2.3) приводиться до
де М1 – коефіцієнт взаємної індукції.
Якщо прийняти
(2.4)
де М1 залежить тільки від геометрії кіл. Щоб визначити взаємну індуктивність,
потрібно знайти r1 – середню віддаль між двома колами.
Із (2.4) витікає, що М1 = М2, так як інтеграли для визначення цих
індуктивностей тотожні.
В електротехнічних перетворювачах енергії обмотки виконуються або поблизу
феромагнітних поверхонь (трансформатори), або всередині феромагнітних частин –
в пазах електричних машин. Аналітичне визначення взаємних індуктивностей в
електричних апаратах дуже ускладнене [108].
Тому для визначення параметрів широко використовується фізичне моделювання і
електричні формули, отримані багаторічною практикою на електротехнічних
заводах.
Найбільш ефективним способом визначення індуктивностей в складних
електротехнічних пристроях є спосіб визначення енергії поля. Для цього
застосовується теорема Умова-Пойнтінга [107].
Теорема Умова-Пойнтінга дозволяє дослідити передавання енергії електромагнітним
полем в будь-якій енергетичній та електротехнічній установці. Основним
інструментом при такому дослідженні є вектор Пойнтінга , що дорівнює векторному
добутку векторів напруженості електричного та магнітного полів. Вектор
Пойнтінга визначає потужність та напрям потоку електромагнітної енергії, що
проходить крізь одиничну поверхню, розташовану перпендикулярно до напряму
потоку енергії. Використання його дозволяє з’ясувати одне з функціональних
положень електродинаміки – енергію мають не заряди на провідниках, а електричне
поле в діелектрику, що їх оточу
- Київ+380960830922