РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА ПРОГРАМНИХ ТА АПАРАТНИХ ЗАСОБІВ
ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПБС З ПБА
2.1. Вибір та обґрунтування методів дослідження ОПБС з ПБА
Проектування ПБС взагалі та ОПБС з ПБА для конкретного випадку дослідження, за звичай, проводяться з використанням математичних моделей їх елементів. Такі моделі об'єднуються в єдину математичну модель системи, на основі чого виконуються масові розрахунки з використанням найбільш пристосованих для таких досліджень комп'ютерних пакетів (MathLAB, MathCAD) [1-3,38,53,54]. Деякі питання проектування ПБА досліджують у спеціалізованих басейнах [2,55,56].
Необхідно відзначити, що для обраного типу ПБС такий набір математичних та інструментальних досліджень є необхідним, але недостатнім. Це обумовлено присутністю у складі системи гнучкого елементу - кабель-буксиру значної довжини, що ставить достовірність отриманих теоретичних та басейнових результатів у залежність від точності математичного моделювання саме цього елементу ПБС. Попередні наукові дослідження [2,49,57] показують, що для прив'язних систем взагалі, та для буксированих безпосередньо важливою складовою наукових досліджень є проведення натурних випробувань. Саме на цій стадії перевіряється правильність прийнятих науково-технічних рішень, достовірність комп'ютерних та басейнових експериментів.
Попередній аналіз особливостей вирішення задачі удосконалення проектування ОПБС з ПБА та огляд доступної науково-технічної апаратури показує, що для отримання достовірних результатів та для розробки науково обґрунтованих рекомендацій для проектувальників необхідно проводити комплексне дослідження таких систем наступними методами з подальшим порівнянням одержаних результатів: теоретичні дослідження шляхом використання достовірних аналітичних залежностей, які дозволяють кількісно оцінити сили в елементах системи та просторовий стан системи у цілому в квазістаціонарних режимах роботи; метод математичного моделювання буксированої системи у квазістаціонарних режимах її роботи; метод басейнових досліджень макета ПБА у квазістаціонарних режимах роботи, у тому числі і для випадку приповерхневого буксирування під схвильованою водною поверхнею; метод натурних досліджень ОПБС з ПБА як єдиної системи.
У даній роботі басейнові випробування проводились для визначення гідродинамічних характеристик несучих поверхонь макета ПБА та його голого корпуса, а морські дослідницькі випробування проводились для визначення гідродинамічних та експлуатаційних характеристик КБ та ОПБС з ПБА у цілому.
2.2. Математичне моделювання елементів ОПБС з ПБА
2.2.1. Постановка задачі. Математична модель ОПБС як єдиної системи твердих і гнучких тіл, що взаємодіють між собою у потоці води, складається з математичних моделей цих тіл: математичної моделі СБ, математичної моделі КБ та математичної моделі ПБА, яка у свою чергу включає математичні моделі його основних елементів: голого корпуса, НП, ХО та ЗКВ.
При вивченні усталеного поступового руху ОПБС з ПБА, її просторове переміщення може бути описане у системі земних осей координат Ogxgygzg. Але поступовий рух більш повно характеризується вектором швидкості руху ПБА або КБ відносно системи координат, яка жорстко пов'язана з конкретним елементом ОПБС. Головний вектор гідродинамічних сил та повний гідродинамічний момент , які являють собою суму гідродинамічних сил по усій площі поверхонь елементів системи (нормальні та дотичні напруженості на поверхні елементів ОПБС), у цьому випадку будуть залежні від орієнтації елементів системи відносно набігаючого потоку , який дорівнює швидкості буксирування і протилежно направлений їй. При цьому, швидкісна система координат Oxyz пов'язана з вектором поступового руху ОПБС, а зв'язана система координат жорстко пов'язана з тілом (окремим елементом системи - КБ, ПБА, або, у свою чергу, його елементом - корпусом, НП, ХО) та разом із ним змінює своє положення у просторі. За початок обліку швидкісної системи координат при завданні руху ОПБС з ПБА зручно приймати СБ, як показано на рис. 2.1.
При проведені досліджень ОПБС з ПБА судно-буксирувальник як елемент системи, представляється матеріальною точкою, що рухається з незмінною швидкістю v і є джерелом енергії (сили буксирування), тому у єдину математичну модель ОПБС воно входить як вектор сили буксирування Q з кутами нахилу КБ на корінному кінці ?0, ?0, ?0, див. рис. 2.1. При цьому, вважається заданою або визначається глибина H руху СБ, а при необхідності, і поточні координати його просторового руху x, y, z у швидкісній системі координат.
Рис. 2.1. Положення ОПБС з ПБА у просторі: швидкісна (Oxyz) система координат
для ОПБС з ПБА та зв'язана (Ax1y1z1) система координат для ПБА
2.2.2. Огляд сучасних методів математичного моделювання кабель-буксирних ліній ПБС. У загальному випадку КБ представляє собою просторову криву, яка може бути задана параметрично [58,59]. Якщо за параметр прийнята довжина дуги кривої s, то Декартові координати кривої описуються залежностями:
x = x(s), y = y(s), z = z(s). (2.1)
Відомо, що з точністю до положення у просторі крива визначається натуральними залежностями від довжини дуги:
? = ?(s), ? = ?(s), (2.2)
де ? - кривизна кривої, ? - кручення кривої.
Відомо також, що зв'язок між формами (2.1) і (2.2) враховується через кривизну та кручення нитки:
, (2.3)
У (2.3) штрихи позначають похідну по довжині дуги, тобто перші похідні тут - це направляючі косинуси
, , , (2.4)
причому
cos2? + cos2? + cos2? = 1.
Рівняння (2.4) - це також опис просторової кривої у диференціальній формі.
У випадку плоскої задачі достатньо оперувати тільки кутом ? (див. рис. 2.2.).
Рис. 2.2. Положення елемента КБ у просторі
Гнучка нитка приймає визначену форму тільки під дією зовнішніх навантаже