РАЗДЕЛ 2
РАЗВИТИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ПОДРЕССОРИВАНИЯ
ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ С УЧЕТОМ КОНЕЧНОЙ ИЗГИБНОЙ
ЖЕСТКОСТИ РАМЫ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Методы спектральной теории подрессоривания транспортных средств не получили должного развития по отношению к современной системе требований к динамике ТС, объединенной сегодня в комплекс проблемы "плавность хода - управляемость - устойчивость". Это подтверждается существенной разностью между проектными данными и показателями испытаний, так как в расчетах, в основном, рассматриваются колебания, и в меньшей степени - вибрация. Между тем, практически не выявлены вес и роль высокочастотных процессов в трансформации энергии внешних и внутренних возмущений в спектре общей энергии, передающейся от микропрофиля к элементам конструкции автомобиля.
Актуальность вопроса обусловлена не только вибрационной восприимчивостью металлической конструкции автомобиля, но и спецификой взаимодействия системы "дорога-автомобиль". Возрастающие потоки движения автомобилей, увеличивающаяся грузоподъемность грузовых ТС, устаревшие технологии кладки автодорог - приводят к быстрому износу дорожного покрытия с формированием дефектов именно высокой частоты или одиночных, создающих импульсное воздействие.
Учет реальной жесткости большего числа элементов конструкции автомобиля позволяет наиболее точно оценить такие важные характеристики как АЧХ, по которым, в свою очередь, можно судить о чувствительности конструкции к определенному диапазону частот. При исследованиях динамической нагруженности несущих конструкций наибольший интерес представляет определение вероятностных характеристик распределения напряжений в любом сечении элемента конструкции. Эти данные могут в дальнейшем являться исходными для исследования усталостной прочности и долговечности рамных конструкций.
Цель работы предполагает усовершенствование метода спектральной теории подрессоривания ТС путем интеграции элементов строительной механики, динамики и спектральной теории; расширение класса решаемых задач, с возможностью оценивания не только вибрационных, но и силовых показателей на предварительных этапах проектирования несущей системы.
2.1. Принятие расчетной схемы и допущений
Колебания расположенных на раме автомобиля масс происходят вследствие неизбежного действия на них сил инерции (рис. 2.1). Энергия дорожных возмущений передаётся через шину и подвеску и частично ими рассеивается. Основная же её часть через кронштейны подвесок передаётся раме автомобиля.
Рис. 2.1. Дискретизация масс для грузового автомобиля
и составление его динамической модели.
На рис. 2.1 представлена плоская дискретная упруго-диссипативная динамическая расчетная схема несущей системы и системы подрессоривания грузового автомобиля. В качестве примера используются геометрические и весовые параметры автомобиля УРАЛ-4320. По данным масс агрегатов и максимальной грузоподъемности автомобиля [23] раму можно представить нагруженной дискретными массами в отдельных точках - центрах масс распределенных нагрузок (см. прил. А.1). Распределение масс по длине лонжеронов производится с учетом мест крепления (и соответственно передачи усилий) основных агрегатов (радиатор, двигатель, коробка передач, раздаточная коробка) и элементов конструкции (кабина, рама, грузовая платформа), равномерного распределения груза по длине грузовой платформы, а также необходимости включения особых узлов для удобства математического описания. Распределение масс по мостам автомобиля соблюдается.
Обычно, при составлении модели не оговаривают принимаемые допущения, полагая их типичными для подобных задач. Базовыми допущениями являются:
* строгая линейность системы на рис. 2.1;
* малая величина колебаний относительно статического положения;
* идеальный характер связей дороги с шинами (отсутствие отрывов);
* точечный контакт с поверхностью микропрофиля (по длине пятна шины);
* учет напряжений в лонжеронах только от изгибающих моментов.
Вся совокупность необходимых допущений приведена в прил. А.2.
2.2. Общее математическое описание движения дискретной модели
Наиболее эффективным в исследовании систем, подобных на рис. 2.1, является обратный способ составления дифференциальных уравнений по методу сил [20]. Массы и их диссипативные внутренние связи мысленно отделяются и заменяются воздействием их кинетических реакций на упругий безмассовый "скелет" динамической системы, причем кинетические реакции выражаются через обобщенные ускорения. Затем формулируются статические соотношения для перемещений безынерционного скелета системы [21].
Система канонических уравнений по методу сил записывается в следующем виде [24, 25]:
, (2.1)
где
n - число неизвестных в системе (число дискретных масс);
- перемещение n-ной массы;
- кинетическая реакция в центре n-ной массы;
- коэффициент влияния нагрузки (или перемещение n-ной массы от воздействия k-той единичной силы );
- перемещение n-ной массы, сообщаемое внешним кинематическим возмущением от случайного профиля безынерционной системе.
В векторной форме система (2.1) примет вид [26]:
. (2.2)
Используем интегральное преобразование Лапласа [27, 28]:
, , .
Преобразованная по Лапласу система (2.2) принимает вид:
. (2.3)
Для получения передаточных функций системы разделим (2.3) на - преобразование микропрофиля по колесам переднего моста автомобиля:
, (2.4)
Полагая , переходим от преобразования Лапласа к преобразованию Фурье:
. (2.5)
2.2.1. Определение кинетических реакций.
На каждую дискретную массу действуют (кроме инерционных сил) силы упругого и н