РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ
ПО ОБГРУНТУВАННЮ ПАРАМЕТРІВ РОБОЧИХ ОРГАНІВ КОМБІНОВАНОЇ МАШИНИ
2.1. Параметри чизельної лапи
У комбінованій ґрунтообробній машині "Агро-3" в задачу чизельних лап входить розпушення ґрунту на глибину до 16...18 см, а інші робочі органи, якими комплектуються (лапи культиваторні, диски-котки), виконують подрібнення грудочок ґрунту, тим самим створюються найбільш сприятливі умови загортання насіння сільськогосподарських культур в ґрунт. Більша частина енергетичних зусиль для приводу в дію комбінованої машини витрачається чизельними лапами [61, 62, 73, 80, 92], так як вони першими діють на необроблений ґрунт, а їх глибина обробітку переважає ті послідуючі операції, які виконують робочі органи цієї машини.
Для обґрунтування параметрів чизельної долота лапи, зокрема геометричного його профілю, використаємо прямий метод варіаційного числення [107]. При обґрунтуванні раціонального профілю долота вибираємо у вертикальній площині рухому декартову систему координат XOZ (рис. 2.1), яка переміщається рівномірно і прямолінійно сумісно з чизельним робочим органом.
Для зберігання надійності [5] заглиблення чизельних робочих органів в ґрунт та їх металомісткості, будемо вести пошук раціонального профілю долота, крива якого проходить через фіксовані точки із заданим кутом нахилу дотичної в початковій точці. Тоді варіаційна задача формулюється таким чином. Серед багатьох кривих, які проходять через дві фіксовані точки і виходять з початкової під заданим кутом, знайти таку криву, яка б відповідала профільній лінії долота чизельного робочого органу з мінімальним тяговим опором.
Тиск ґрунту q (див. рис. 2.1) на ґрунтообробний робочий орган можна визначити використавши рівняння [107].
Рис. 2.1. До обґрунтування профільної лінії долота
чизельного робочого органу
; (2.1)
де - щільність грунту;
- швидкість руху робочого органу;
h0 - постійна величина, яка визначає нормальний тиск ґрунту на ніж в точці Z = Zk.
З урахуванням останнього, енергетичний функціонал, який визначає тяговий опір чизельної лапи, запишеться [107]:
. (2.2)
Рівняння кривої будемо шукати у вигляді рівняння, яке б задовольняло задану постановку задачі, тобто крива повинна проходити через координати граничних точок із заданим кутом дотичної в початковій точці:
; (2.3)
де С1; С2 -шукані коефіцієнти.
Тоді
(2.4)
Після введення у рівняння (2.2) виразів формул (2.3) та (2.4), задача зводиться до визначення коефіцієнтів С1 і С2. Для цього необхідно взяти похідні від отриманих рівнянь по коефіцієнтах і прирівняти їх до нуля.
(2.5)
i =;
де
; (2.6)
; (2.7)
; (2.8)
. (2.9)
В результаті рішення на персональному комп'ютері системи рівнянь (2.5) при Н0 = 0; Хk = 0,5 м; Zk = 0,3 м; f = 0,5; X0 = 0; Z0 = 0, отримаємо значення коефіцієнтів С1 і С2, які відповідно рівні 1,160 та 1,298.
Тоді шуканий профіль долота опишеться рівнянням:
. (2.10)
Крива лінія, побудована по рівнянню (2.10), відображає профіль долота чизельного робочого органу (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Раціональний профіль долота чизельного робочого органу
Наральник чизельного робочого органу складається з двох симетричних крил, які працюють в рівних умовах. Тому, для визначення профілю наральника, достатньо розглянути одне крило. При цьому, з метою забезпечення необхідного заглиблення чизельної стійки і отримання її мінімальної енергоємності, профіль долота, розташованого на продовжені осі наральника, збережено таким, яким він був обґрунтований при рішенні варіаційної задачі в двомірному просторі.
Вибираємо рухому систему координат XУZ (рис.2.3), яка переміщається прямолінійно сумісно з крилом наральника.
На поверхні крила наральника виділяємо елементарну площадку, на яку діє тиск ґрунту q і сила тертя dF. Остання направлена у бік руху скиби ґрунту на поверхні наральника. Проте профіль поверхні наральника нам невідомий і визначити закономірність руху скиби ґрунту по ньому важко.
Рис. 2.3. Схема до обґрунтування профілю крила наральника
Тому, для спрощення рішення задачі, будемо вважати, що елементарна сила тертя направлена по дотичній до шуканої поверхні та знаходиться в площині, паралельній площині XOZ. Останнє припущення ґрунтується на тому, що крило наральника є близьким до лемеша лобового різання [64]. Елементарна сила опору переміщення крила наральника визначається за формулою:
dRx = qx dx dy + dF dx dy ; (2.11)
де qx - проекція тиску q на вісь ОХ.
Енергетичний функціонал для визначення тягового опору крила наральника має вигляд:
; (2.12)
де [107]:
; (2.13)
; (2.14)
де Н - глибина ходу крила наральника.
Постановку варіаційної задачі формулюємо наступним чином. Із великої кількості поверхонь Z = f(xy), які проходять через точки О; С; В і А; знайти ту, яка б забезпечила функціоналу (2.12) екстремум. Для рішення поставленої задачі використаємо метод варіаційного числення Рітца та метод кінцевих елементів.
Спроектуємо шукану поверхню на площину ХОУ (рис. 2.3). Рівняння ліній, які обмежують проекцію поверхні крила, запишуться так:
у = 0;
у = усі;
х = ха; (2.15)
х = 0.
Область інтегрування розбиваємо рівномірним кроком на трикутники, в результаті чого отримаємо 24 елемента і 20 кутових точок (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Проекція поверхні крила наральника на площину ХОУ
Кусково-лінійну апроксимацію шуканої поверхні представляємо у вигляді:
; (2.16)
де Сk - шукані коефіцієнти;
- базисні функції;
N - число вузлів.
Базисні функції являються лінійними, куско
- Київ+380960830922