Раздел 2
Метод расчета вероятностей нежелательных событий
2.1. Моделирование техногенной опасности
2.1.1 Введение
Развитие опасности рассматривается как случайный процесс взаимодействия
нежелательных событий, который может закончиться аварией или ЧП. Формализация
этого случайного процесса, представляющего собой предысторию аварии или ЧП,
является первым необходимым шагом оценки и анализа техногенной опасности.
Замечание: Здесь и в дальнейшем под опасностью подразумевается вероятность
возникновения аварии или ЧП.
Формализация выражается в виде декомпозиции процесса развития опасности,
выявления нежелательных событий, составляющих предысторию аварии, установления
их взаимосвязей, определения их значимости в развитии опасности и вероятностей
их возникновения. Степень полноты и адекватности формализации во многом
определяет достоверность заключений по оценке и анализу опасности.
2.1.2. Этапы и зоны развития опасности
В процессе развития опасности можно выделить следующие этапы и зоны (см.
рис.2.1): I – предкризисный этап (предыстория); II - кризисный этап (реализация
аварии); III - этап ликвидации последствий аварии.
Для данной работы интерес представляет этап I, в котором можно выделить зоны
«зарождения» опасности, «проявления» опасности и «угрозы».
Зона «зарождения» опасности – период, когда в процессе функционирования объекта
возникают отдельные нежелательные элементарные (базисные) события, но
вероятности их одновременных сочетаний невелики.
Зона «проявления» опасности - период, когда вероятности отдельных базисных
событий (БС) возрастают настолько, что становятся вполне возможными их
сочетания, приводящие к серьезному нежелательному событию (исходному событию),
развитие которого может привести к аварии или ЧП.
Зона «угрозы» – период развития опасности, начинающийся с возникновения
исходного события (ИС) до завершения аварийной последовательности, вызванной
этим ИС. Рассмотрим предисторию аварий в порядке от зоны «Угроза» к зоне
«Зарождение».
Рис. 2.1. Этапы и зоны развития ЧП
2.1.3. Моделирование развития техногенной опасности в зоне «Угроза»
Авария рассматривается как заключительное (конечное) событие в цепочке
предшествующих событий, одно из которых считается инициирующим (исходное
событие), а другие - поддерживающими или превентирующими развитие опасности
(промежуточные события). Промежуточными событиями являются успешное или
неуспешное выполнение функций безопасности, вызванное отказами систем
безопасности или их отдельных структурных частей, или действиями персонала,
которые могут повлиять на выполнение рассматриваемых функций безопасности.
Авария может быть конечным событием для одной или нескольких аварийных
последовательностей (цепочек). Моделирование развития опасности в зоне «Угроза»
выполняется по методу Дерева событий (ДС) [68; 79].
ДС описывает взаимосвязь между исходными и промежуточными событиями (ПС) с
одной стороны, и конечными событиями (авариями, ЧП), с другой стороны.
Содержательно, ДС может быть представлено совокупностью возможных
последовательностей событий от исходного к одному из конечных, часть которых
является авариями. Модель ДС дает возможность рассчитывать вероятности
реализации подобных аварийных последовательностей. Необходимыми данными для
этого являются вероятности исходного и промежуточных событий и условные
вероятности наступления одних промежуточных событий при реализации других
предшествующих им событий. Краткое описание построения ДС изложено в разделе 4.
На рис.2.2 приведен иллюстрированный пример ДС.
A B C
К4 OK
К3 bad
К2
very bad
И К1
`A `B `C
Рис. 2.2. Пример дерева событий
(И – исходное событие; А, В, С – срабатывание систем безопасности; В, `B, `C –
отказы систем безопасности; К1, К2, К3, К4 - конечные события; К1 = И ? В ; К2
= И ? А ?`В; К3 = И ? А ? В ?`С; К4 = И ? А ? В ? С)
Расчет вероятности аварии или ЧП по методу ДС выполняется следующим образом.
Допустим, что авария является результатом аварийной последовательности: A0,
A1….., An, где A0 - исходное событие, Ai (I = 1, 2, …, n) - промежуточные
события (отказ или срабатывание i–ой системы защиты).
Сделаем допущение, что развитие опасности описывается Марковским процессом.
Данное допущение имеет смысл для большого класса процессов развития техногенной
опасности, в частности, большая часть процессов, рассматриваемых в
вероятностном анализе безопасности атомных станций, относятся к Марковским [8].
Тогда, вероятность аварийной последовательности (АП) определяется выражением
, (2.1)
где - вероятность исходного события;
- условная вероятность события Ai при условии выполнения предшествующего
события цепочки.
Событие Ai (i = 1, 2, . . ., n) является логической суммой двух независимых
событий
, (2.2)
где - отказ i –ой системы защиты, вызванный причинами, возникшими до начала
исходного события; - отказ i –ой системы защиты, вызванный ее повреждениями по
причине возникшего предшествующего события Аi-1 в аварийной последовательности.
Тогда
; (2.3)
. (2.4)
Составляющие выражения (2.4) могут быть установлены на основе статистических
данных или по заключениям экспертов. Однако, в случаях, когда события A0, A1i
рассматриваются как результаты развития опасности в предшествующей зоне
“Проявления опасности”, вероятности их могут быть рассчитаны. Для этого каждое
из них представляется в виде верхнего события дерева отказов (ДО).
2.1.4 Моделирование развития техногенной опасности в зоне “Проявления
опасности”
Исходное и промежуточные событ