РАЗДЕЛ 2
МЕТОДЫ РАСЧЕТА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С
СИСТЕМОЙ «ТИРИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ – АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»
2.1. Разработка энергосберегающего алгоритма управления АЭП
2.1.1. Обобщенная методика расчета энергетических характеристик АД и оценки
энергетической эффективности АЭП
Для оценки энергетической эффективности работы различных типов регулируемых
асинхронных электроприводов целесообразно проанализировать обобщенные
энергетические показатели для установившихся и переходных режимов
электропривода.
Основной причиной понижения энергетической эффективности асинхронного
электропривода является недостаточная нагрузка. При снижении нагрузки
переменные потери двигателя понижаются автоматически в силу присущих ему
свойств, а постоянные потери остаются на том же уровне, что и при полной
нагрузке. Известен и способ снижения постоянных потерь в этом случае – снижение
подводимого напряжения. В связи с этим возникает необходимость в соотношениях,
которые учитывали бы зависимости режимных параметров АД одновременно от двух
переменных – момента нагрузки и напряжения питания: тока двигателя ; мощностей:
полезной , потребляемой , полной , сбереженной ; потерь мощности: ;
энергетических показателей: КПД и .
Зависимости для анализа энергетически характеристик, представленные в [45, 87,
98] не удовлетворяют этому требованию, кроме того, они не представлены в
достаточно удобном для практического использования виде, не дают возможность
оценить эффективность принятых мер энергосбережения.
Известная зависимость тока , предложенная Гейлером Л.Б. [27]:
, (2.1)
где - ток холостого хода (при номинальном напряжении );
- момент нагрузки и напряжение (все величины относительные),
обеспечивает достаточную точность при работе АД в режиме насыщения, но ее
точность снижается на линейном участке диапазона нагрузок, в особенности при
приближении к режиму холостого хода. Так при , получаем, что , что
соответствует действительной характеристике намагничивания только при
напряжения, близких к номинальному.
Для получения более полного представления об энергетических процессах,
происходящих в АД целесообразно иметь зависимость тока статора АД при изменении
нагрузки и напряжения, справедливую на всем диапазоне кривой намагничивания.
Зависимость тока статора АД при изменении нагрузки и приложенного напряжения,
учитывающая весь диапазон кривой намагничивания.
Кривая намагничивания АД, представленная на рис 2.1 [21] в общем случае
описывается уравнением:
, (2.2)
где - показатель степени, зависящий от электромагнитных свойств материала
(может быть равным ); - относительный ток намагничивания (ток намагничивания ,
отнесенный к току холостого хода при ); - относительное напряжение.
Рис. 2.1. Универсальная кривая намагничивания асинхронных двигателей
Производим аппроксимацию кривой намагничивания АД (рис. 2.1) по трем точкам , и
.
Линейный участок кривой рис. 2.1 описываем прямой с началом в точке , наклон
которой равен отношению приращения магнитодвижущей силы (МДС) к приращению
аргумента :
. (2.3)
Согласно рис. 2.1 .
Зависимость (2.2) представим в виде
В номинальном режиме, характеризующемся точкой при и определяем коэффициент ,
который равен или .
При уравнение кривой может быть записано в следующем виде:
. (2.4)
Откуда . (2.5)
Подставляя в (2.5) числовые значения, получим
На основании произведенных выше выкладок получаем зависимость тока статора АД с
учетом изменения нагрузки и приложенного напряжения, справедливую на всем
диапазоне кривой намагничивания
. (2.6)
Полученная путем аппроксимации универсальной кривой зависимость (2.6), является
обобщенной и может быть применена для любого АД, если известна его реальная
кривая намагничивания АД.
Зависимость тока статора АД при изменении нагрузки и приложенного напряжения
для линейного участка кривой намагничивания.
При решении задач энергосбережения в АЭП можно использовать упрощенную
зависимость тока статора АД от момента нагрузки и напряжения, справедливую в
диапазоне нагрузок и напряжениях .
Определим ток статора, потребляемый электродвигателем из сети, используя
упрощенную круговую диаграмму (рис. 2.2) [87],
Рис. 2.2. Упрощенная круговая диаграмма
в которой ток холостого хода имеет чисто реактивный характер, а годограф
вектора тока имеет форму окружности. При изменении напряжения сети ток и
диаметр окружности токов D круговой диаграммы изменяются пропорционально
напряжению
где - относительное напряжение.
Из треугольников ОАВ и ОСВ рис. 2.2 следует:
, (2.7)
. (2.8)
Решив уравнения (2.7) и (2.8) относительно , приравняв эти решения, а также
выполнив необходимые преобразования, получим
. (2.9)
Учтя в (2.9) изменение напряжения, будем иметь
. (2.10)
В номинальном режиме уравнение (2.10) приобретет вид:
. (2.11)
Разделив (2.10) на (2.11) получим относительный приведенный ток ротора,
которому будет равен относительный действительный ток ротора
(2.12)
или с учетом следующих обозначений относительных токов
. (2.13)
Решая уравнение (2.13) относительно тока статора , получим
. (2.14)
Используя известную формулу момента асинхронного двигателя
и его номинального значения
можно получить относительное значение момента
. (2.15)
В последних выражениях - число фаз, сопротивление ротора, ток ротора; - угловая
скорость поля статора, скольжение.
При небольших скольжениях механическую характеристику двигателя можно считать
линейной. Тогда
. (2.16)
Учи
- Київ+380960830922