Управління нестаціонарними транспортними потоками на регульованих перехрестях

<p>РОЗДІЛ 2<br />сучаснІ методИ теорії масового обслуговування для формалізації транспортних<br />систем <br />2.1. Класифікація систем масового обслуговування.<br />Розглянемо далі особливості застосування методів ТМО для транспортних систем з<br />метою конкретизації аналогій і параметрів управління у випадку регульованих<br />перехресть ВДМ. <br />У вузькому розумінні ТМО або теорія черг, розглядає затримки та черги, що їх<br />викликали. ТМО дозволяє математично описати процеси формування черг.<br />Різноманітність систем масового обслуговування охоплює всі можливі ситуації, що<br />виникають під час руху транспортних потоків [11, 15,16, 21,25]. <br />Кожна СМО складається з якогось числа обслуговуючих одиниць, що ми будемо<br />називати каналами обслуговування. <br />Системи масового обслуговування по наявності тієї чи іншої ознаки можна<br />класифікувати в такий спосіб: <br />1. По характеру надходження вимог - на системи з регулярним і випадковим<br />потоками надходження вимог у систему. Випадковий потік підрозділяється на<br />стаціонарний і нестаціонарний: <br />- якщо кількість вимог, що надходять, у систему в одиницю часу (інтенсивність<br />потоку) постійна чи є заданою функцією часу, то ми маємо систему з регулярним<br />потоком надходження вимог, у протилежному випадку - з випадковим, <br />- якщо параметри потоку вимог не залежать від розташування розглянутого<br />інтервалу на осі часу, то маємо стаціонарний потік вимог, у протилежному<br />випадку - нестаціонарний. <br />2. По кількості вимог, що надходять, в один момент часу - на системи з<br />ординарним і неординарним потоками вимог. <br />Якщо імовірність надходження двох чи більше вимог в один момент дорівнює нулю<br />чи має настільки малу величину, що нею можна знехтувати, то маємо систему з<br />ординарним потоком вимог. <br />3. По зв'язку між вимогами - на системи без післядії від вимог, що надійшли, і<br />з післядією. <br />Якщо імовірність надходження вимог у систему в деякий момент часу не залежить<br />від кількості що вже надійшли, тобто від передісторії досліджуваного процесу,<br />то ми маємо задачу без післядії, у протилежному випадку - з післядією. <br /> 4. По характеру поведінки вимоги - на системи з відмовами та чеканням:<br />- якщо вимога, що надійшла на обслуговування застає всі канали обслуговування<br />вже зайнятими і вона залишає систему, то маємо систему з відмовами. Вимога може<br />залишити систему й у тому випадку, коли черга досягла визначених розмірів. <br />СМО з чеканням у свою чергу поділяються на СМО з обмеженим часом перебування<br />заявок у черзі, необмеженою чергою чекання та на СМО з обмеженням за довжиною<br />черги, тобто, за числом заявок: <br />- якщо вимога, що надійшла, застає всі канали обслуговування зайнятими і стає в<br />чергу, але знаходиться в ній обмежений час, після чого, не дочекавшись<br />обслуговування, залишає систему, то маємо систему з обмеженим чеканням; <br />- якщо вимога, що надійшла, застає всі канали обслуговування зайнятими, і<br />змушена очікувати своєї черги доти, поки вона не буде обслужена, то маємо<br />систему з чеканням без обмеження; <br />- якщо вимога, що надійшла, застає всі канали обслуговування зайнятими, стає в<br />чергу, якщо у ній знаходиться менше m заявок. Якщо число заявок у черзі<br />дорівнює m (більшим за m воно бути не може), то заявка, що надійшла, до черги<br />не стає і залишає систему не обслуженою. Такі СМО ще називають з обмеженою<br />кількістю місць для чекання [79]. <br />5. По способу вибору вимог на обслуговування - із пріоритетом, у міру<br />надходження, випадково, останній обслуговується першим. Іноді в такому випадку<br />говорять про дисципліну обслуговування: <br />- якщо система масового обслуговування охоплює кілька категорій вимог і по<br />яких-небудь причинах необхідно дотримуватися різного підходу до їхнього вибору,<br />то маємо систему з пріоритетом; <br />- якщо канал, що звільнився і обслуговує вимогу, що поступила раніше інших в<br />систему, то маємо систему з обслуговуванням вимог у міру їхнього надходження.<br />Це найбільш розповсюджений клас систем. Цей спосіб вибору вимог на<br />обслуговування застосовується там, де в силу технічних, технологічних чи<br />організаційних умов вимоги не можуть випереджати одна одну; <br />- якщо вимоги з черги надходять у канал обслуговування у випадковому порядку,<br />то маємо систему з випадковим вибором вимог на обслуговування; <br />- останній обслуговується першим. Цей спосіб вибору вимог використовується в<br />тих випадках, коли зручніше чи ощадливіше брати на обслуговування вимогу, що<br />пізніше всіх надійшла в систему. <br />6. По характеру обслуговування вимог - на системи з детермінованим і випадковим<br />часом обслуговування. Якщо інтервал часу між моментом надходження вимоги в<br />канал обслуговування і моментом виходу з цього каналу постійний, то маємо<br />систему з детермінованим часом обслуговування, у протилежному випадку - з<br />випадковим. <br />7. По числу каналів обслуговування — на одноканальні і багатоканальні системи. <br />8. По кількості етапів обслуговування - на однофазні і багатофазні системи.<br />Якщо канали обслуговування розташовані послідовно і вони неоднорідні, тому що<br />виконують різні операції, то маємо багатофазну систему. <br />9. По однорідності вимог, що надходять на обслуговування, - на системи з<br />однорідними і неоднорідними потоками вимог. <br />10. По обмеженості потоку вимог - на замкнуті і розімкнуті системи. Якщо потік<br />вимог обмежений і вимоги, що залишили систему, через якийсь час у неї<br />повертаються, то маємо замкнуту систему, у протилежному випадку - розімкнуту<br />[11, 51]. <br />Задачі масового обслуговування умовно поділяють на задачі аналізу і задачі<br />синтезу - оптимізації систем масового обслуговування. Перші припускають<br />визначення основних параметрів функціонування системи масового обслуговування<br />при незмінних, наперед заданих вихідних характеристиках: структура системи,<br />дисципліна обслуговування, потоки вим</p>