РОЗДІЛ 2
ОПТИМІЗАЦІЯ ТЕРМІНІВ ЕКСПЛУАТАЦІЇ ПОРТАЛЬНИХ КРАНІВ ЗА КРИТЕРІЄМ ІНТЕНСИВНОСТІ ПРИБУТКУ
2.1. Оптимізація термінів експлуатації та норм амортизації обладнання
Розроблена Інститутом економічного прогнозування НАН України спільно з Міністерством економіки України концепція амортизаційної політики [34] визначає поняття нормативного строку служби ? "регламентований період часу, протягом якого використання (експлуатація) активів у процесі виробництва або надання послуг визнається економічно доцільним" та строку корисного використання (експлуатації) - "очікуваний період часу, протягом якого необоротні активи будуть використовуватися підприємством або з їх використанням буде виготовлено очікуваний підприємством обсяг продукції (робіт, послуг)", проте не розглядає методів їх встановлення.
З нашої точки зору, саме обгрунтоване визначення економічно доцільних термінів експлуатації обладнання є важливою складовою формування амортизаційної політики.
Ключове поняття "прискорена амортизація" можна трактувати не лише як "списання більшої частини вартості основних засобів (фондів) у першій половині строку їх служби" [34], але і в розумінні скорочення самого цього строку експлуатації порівняно з певним нормативним. Тобто, навіть при лінійному методі нарахування амортизації вона може виступати як прискорена - не з точки зору нелінійності методу нарахування при даному терміні, а в сенсі скорочення цього терміну.
Схема визначення економічно доцільного терміну експлуатації обладнання наведена на рис.2.1.
Рис.2.1 - Визначення оптимального терміну експлуатації обладнання
з допомогою сумарних величин
Крива витрат, пов'язаних з даним обладнанням, бере початок з ціни придбання цього обладнання у стартовий момент часу, потім поступово зростає за рахунок витрат на його ремонт, причому з часом зростає все швидше, оскільки вартість потрібних ремонтів дедалі збільшується в силу фізичного зносу. Тобто відповідна функція витрат V(t) за час експлуатації t опукла вниз. Згодом сумарна вартість ремонтів V(t) може навіть перевищити ціну придбання обладнання W.
Сумарний дохід від експлуатації обладнання D(t) виходить з початку координат, з часом зростає, перетинає криву витрат в точці беззбитковості, у якій D(t) = W + V(t), але зростає все повільніше, оскільки збільшуються простої обладнання, пов'язані з ремонтом, зменшується продуктивність обладнання за рахунок його фізичного зносу. Тобто відповідна функція доходу D(t) за час експлуатації обладнання t опукла догори.
Оптимальний термін експлуатації обладнання знаходиться з розв'язку задачі максимізації прибутку F(t) як різниці між сумарними доходами від використання обладнання та витратами на його придбання та ремонти:
F(t) = D(t) - W - V(t) ? max.
t
Відповідні умови оптимальності мають вигляд: D?(t1*) = V?(t1*), що показано на рис.2.1 як паралельність відповідних дотичних до графіків функцій D(t) та V(t) в оптимальній точці t1*.
Уведемо тепер до розгляду можливість реалізації обладнання іншому підприємству (яке не взмозі придбати таке нове обладнання за ціною W) у довільний момент часу t за ціною P(t) < W. Тоді дохід від обладнання за час t визначається вже як сума доходу від його експлуатації за цей період D(t) та виручки від його реалізації за ціною P(t). Як показано на рис.1, P(t) є спадною, опуклою вниз функцією часу реалізації t й наближається із збільшенням t до ліквідаційної вартості (вартості лому). Тому функція D(t) + P(t) стартує вже не з нуля, а із значення P(0), але поступово наближається до функції D(t), відповідно знижується ступінь її опуклості догори.
Оптимальний термін експлуатації обладнання з урахуванням можливості його реалізації знаходиться з розв'язку задачі
F(t) = D(t) + P(t) - W - V(t) ? max.
t
Відповідні умови оптимальності мають тепер вигляд: D?(t2*) + P?(t2*) = V?(t2*), що показано на рис.2.1 як паралельність відповідних дотичних до графіків функцій D(t) + P(t) та V(t) в оптимальній точці t2*.
Цікаво, що t2* < t1*, тобто врахування можливості реалізації обладнання скорочує оптимальний термін його експлуатації (якщо припускати реалізацію, то її слід здійснювати швидше, поки можна виручити пристойну ціну; якщо ж реалізація не передбачена, обладнання експлуатується довше).
Цю закономірність можна показати і з допомогою не сумарних, а поточних доходів та витрат (рис.2.2).
При такому підході задачі оптимізації терміну експлуатації обладнання без урахування та з урахуванням можливості реалізації обладнання відповідно набувають вигляду:
T T
? (D?(t) - V?(t)) dt ? max та ? (D?(t) + P?(t) - V?(t)) dt ? max
0 T 0 T
Оскільки P(t) спадає по t, P?(t) < 0, функція D?(t) + P?(t) < D?(t) й перетинає функцію V?(t) нижче та лівіше, тобто T2* < T1*. Відповідно,
T2* T1*
? (D?(t) + P?(t) - V?(t)) dt < ? (D?(t) - V?(t)) dt (заштриховані площі на
0 0
рис.2.2).
Досі розглядався лише фізичний знос обладнання та його вплив на вартість ремонтів, терміни простою та зниження продуктивності обладнання.
Проте слід враховувати ще й моральний знос - появу протягом оптимального терміну експлуатації даного виду обладнання більш продуктивних сучасних моделей. Визначати, чи економічно доцільна в такому випадку дострокова заміна даного виду обладнання на більш сучасне, можна з допомогою розрахункі