РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПРОФИЛИРОВАНИЯ ПО НА ОСНОВЕ ФОРМАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ НАД ФАСЕТНО - ИЕРАРХИЧЕСКИМИ СТРУКТУРАМИ
2.1. Основные понятия таксономических структур
Основные понятия представлены в приложении А.
2.1.1. Таксономические структуры и операции над ними. Проведём анализ и сформулируем основные понятия для реализации разрабатываемого метода профилирования. Общее множество используемых понятий подразделяется на следующие группы:
? понятия, относящихся к процессам систематизации объектов (классификация, группирование, кластеризация);
? понятия элементов таксономирования как вида классификации (таксономия, таксон, классификационный признак, мерономия, мерон);
? понятия видов классификационных структур (таксономическая структура, иерархическая структура, фасетная структура).
Для дальнейших исследований необходимо также определить и сформулировать предлагаемые операции над таксономическими структурами.
Таксономическое объединение - объединение двух таксономических структур при неизменяемом множестве классификационных признаков (объединение в ширину).
Признаковое объединения - объединение двух таксономических структур при увеличении элементов в множестве классификационных признаков (объединение в глубину).
Таксономическое разбиение - разбиение на основе установления эквивалентности между элементами множеств таксонов (Т) и критериев выбора (К).
Признаковое разбиение - разбиение на основе установления эквивалентности между элементами множеств классификационных признаков (П) и К.
2.1.2. Взаимосвязь понятий. Установим связи между существующими и ведёнными понятиями, представив их в виде фасетно - иерархической структуры (рис. 2.1). Классификационные признаки обозначаются цифрой, а таксоны - двумя, где первая обозначает номер классификационного признака, а вторая - номер таксона.
В процессе систематизация объектов в зависимости от основания систематизации (2) выделяют три вида систематизации: систематизацию дискретных элементов (классификацию) (2.1), систематизацию непрерывных объектов (группирование) (2.2), систематизацию самоорганизующихся (процедурно взаимодействующих) объектов (кластеризацию) (2.3).
Классификация носит двойственный характер. Он выражается в подходах к классификации объектов (3). Существует два подхода к классификации: таксономический (таксономия) (3.1), который основан на разложении объектов по классам, характеризующим более или менее сходство классифицируемого множества [90, 91]; мерономический (мерономия) [92, 93] (3.2), основанный на расчленении объектов на части, которые обладают некоторым общим признаком (рис. 2.1).
В зависимости от вида можно выделить следующие виды таксономических структур (4): иерархическую (4.1), фасетную (4.2), фасетно-иерархическую (4.3) (смешанный вид), матричную (4.4), описательную (4.5). Следует отметить, что матричная и описательная не содержат в себе топологию в явном виде, т.е. они являются вырожденными случаями топологий, когда при систематизации объектов трудно определить их топологию (описательная) или когда топология является сложной (матричная).
Рис 2.1. Фасетно - иерархическая структура понятий
Для преобразования таксономических структур выделим следующие операции над ними (5): таксономическое объединение (5.1), таксономическое разбиение (5.2), признаковое объединение (5.3), признаковое разбиение (5.4).
Таксономия формирует из объектов внешнюю систему, а мерономия рассматривает их как внутренние системы. Таксономическая структура состоит (6) из таксонов (6.1) и классификационных признаков (6.2), а мерономическая - меронов (7.1), классификационных признаков (7.2) [94]. Понятие таксона означает множество объектов, объединённых некоторым общим классификационным признаком, а понятие мерона - множество частей, принадлежащих этим объектам и обладающих некоторыми общими классификационными признаками [94].
Поскольку данная работа ориентирована на формальные операции с дискретными объектами, то в дальнейшем в ней будет рассмотрен один из видов систематизации - классификация.
2.2. Модели описания и преобразования фасетно-иерархических структур
Предлагаемая модель формализует процесс профилирования и повышает качество профилирования. Под качеством профилирования (Кпроф. = Ппроф.*Дпроф.) будем подразумевать произведение полноты профилирования (Ппроф.) на достоверность профилирования (Дпроф). Ппроф. обеспечивается необходимым набором таксонов, входящих в ФИС, а Дпроф. - семантическим соответствием элементов ФИС при операциях над ними.
Данная модель обеспечивает качество профилирования за счёт полноты профилирования, а достоверность (семантическая составляющая) обеспечивается экспертом, устанавливающим соотношения между ФИС (таксонами, классификационными признаками, критериями выбора).
2.2.1. Варианты представления таксономических структур. Таксономические структуры могут быть представлены двумя вариантами описаний: теоретико-множественным и матрично-множественным. Таксономическая структура здесь рассматривается как множество, состоящее из трёх элементов: , где П - множество классификационных признаков ; Т - множество таксонов ; - отношения элементов и , .
Если порядок таксонов или классификационных признаков важен, то это упорядоченное множество или кортеж (обозначается <...>), в противном случае, таксоны или классификационные признаки в таксономических структурах являются обычным неупорядоченным множеством (обозначается {...}) [41].
В данной работе множества таксонов, входящие в состав таксономических структур для всех видов, являются неупорядоченными. Подчеркнём, что для классификационных признаков в иерархических и фасетно-иерархических структурах порядок носит значимый характер. В дальнейшем при упоминании о множестве классификационных признаках таких структур будет подразумеваться кортеж или упорядоченное множество.
2.2.1.1. Теоретико-множественное предс