РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ПРОЦЕССА ВИБРООБРАБОТКИ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ПЛОСКОСТНЫХ ИЗДЕЛИЙ НА ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТЬ
Процессам виброобработки мелко- и среднегабаритных изделий в отечественной и зарубежной практике посвящено большое количество работ. Вместе с тем, технологические закономерности процессов виброобработки крупногабаритных плоскостных изделий до настоящего времени исследованы недостаточно. Поэтому целью настоящего раздела диссертации является теоретическое исследование виброобработки таких изделий, связанное с изучением влияния факторов процесса на кинематику и динамику взаимодействия рабочей среды и обрабатываемых изделий в "U" - образном вибрирующем контейнере, а также выявление закономерностей процесса и конструктивных особенностей оборудования, обеспечивающих требуемый технологический результат с необходимой эффективностью и качеством.
2.1. Физические и технологические особенности процесса виброобработки
При виброобработке изделий различных габаритных размеров, масс и формы поверхности, изделия и гранулированная рабочая среда загружаются в установленный на упругих связях контейнер вибростанка. Контейнеру сообщаются вынужденные колебания, которые от его рабочих поверхностей, то есть стенок и днища, передаются послойно в глубь рабочей среды, что обеспечивает колебательное движение всей загруженной массы, в процессе которого осуществляется достижение того или иного технологического результата обработки [1, 11, 103 - 108].
Известно, что наибольшее распространение в практике виброобработки получили вибростанки, оснащенные "U" - образным контейнером, упругие связи которого, определяющие форму траектории движения, представлены цилиндрическими пружинами различной жесткости. Такая технологическая виброобрабатывающая система создает двухкомпонентное колебание, принципиальная схема которого состоит в том, что груз массой , соединенный эксцентрично в радиальном направлении с валом на расстоянии от его оси, совершает вращательное движение с угловой скоростью (рис. 2.1) [108]. Вынуждающая сила , которая является результирующей сил и , создаваемых инерционным вибровозбудителем, соответственно, в вертикальном и горизонтальном направлениях, определяется зависимостью:
. (2.1)
Так как контейнер вибростанка опирается на цилиндрические пружины, то сила вызывает колебания контейнера относительно оси, проходящей через его центр тяжести.
Для теоретических исследований примем, что контейнер совершает гармонические колебания по двум взаимноперпендикулярным осям ОХ и ОУ. При этом начало плоской системы координат находится на оси вала вибровозбудителя в его статическом состоянии. Исходя из допущений проанализируем характер колебаний контейнера относительно оси ОУ.
В вертикальной плоскости на контейнер оказывает воздействие только вертикальная составляющая силы , то есть сила , которая подчиняется синусоидальному закону и определяется зависимостью:
. (2.2)
Суммарная масса подвижной части вибростанка, представленная массами контейнера, рабочей среды и обрабатываемых изделий, в статическом положении вызывает осадку пружин упругой подвески на величину , которая с учетом их суммарной жесткости в направлении оси ОУ, равна:
. (2.3)
Рис. 2.1. Принципиальная схема технологической виброобрабатывающей системы с двухкомпонентным колебанием: 1 - обрабатываемые изделия; 2 - контейнер вибростанка; 3 - обрабатывающая рабочая среда; 4 - упругая подвеска из цилиндрических пружин; 5 - инерционный вибровозбудитель [108]
В процессе работы вибростанка колебания его подвижной части подчиняются закону прямолинейного возвратно-поступательного движения относительно оси ОУ принятой системы координат. Дифференциальное уравнение такого движения имеет вид:
, (2.4)
где - сила, вызванная действием массы подвижной части;
- коэффициент затухания колебаний в подвижной части; - сила сопротивления, вызывающая затухание колебаний в подвижной части;
- восстанавливающая сила пружин упругой подвески контейнера.
Для установившегося колебательного движения контейнера вибростанка, функционально связанного с осадкой пружин его упругой подвески, общее решение уравнения (2.4), имеет следующий вид:
, (2.5)
где - угол сдвига фаз между направлением действия вынуждающей силы вибровозбудителя и направлением движения центра масс контейнера.
Таким образом, величина амплитуды колебаний контейнера прямопропорциональна вынуждающей силе инерционного вибровозбудителя, которая согласно зависимости (2.1) изменяет свою величину прямопропорционально квадрату частоты колебаний контейнера. Для рассматриваемого случая значение вертикальной составляющей амплитуды колебаний контейнера можно представить в виде:
, (2.6)
где - коэффициент динамического усилия.
Так как суммарные жесткости пружин упругой подвески контейнера в вертикальном по оси ОУ и горизонтальном по оси ОХ направлениях не равны, то есть , то и равенство между вертикальной и горизонтальной составляющими амплитуды колебаний контейнера отсутствует, то есть . Следовательно, движение контейнера во всех случаях будет происходить по эллипсообразной траектории (рис. 2.2), описуемой уравнением:
. (2.7)
В виду того, что размеры полуосей эллипса траектории зависят от жесткости пружин упругой подвески в направлении осей ОУ и ОХ, траектория движения контейнера вибростанка может изменяться от эллипса, вытянутого по вертикали до эллипса, близкого к окружности, то есть коэффициент эллипсности траектории (или амплитудный коэффициент) , равный отношению величин вертикальной и горизонтальной составляющих амплитуды колебания контейнера, принимает следующие значения:
. (2.8)
Колебания контейнера совершаются по замкнутым траекториям, поэтому каждая единичная гранула, слои рабочей среды и вся масса загрузки, включая обрабатывае