РОЗДІЛ 2
АНАЛІЗ СТАТИСТИЧНОГО РОЗПОДІЛУ ІЗОЛЬОВАНИХ ВЕРТИКАЛЬНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ НЕРІВНОСТЕЙ КОЛІЇ НА ТИПОВИХ ДЛЯ УКРАЇНИ КОНСТРУКЦІЯХ КОЛІЇ ТА УМОВАХ ЕКСПЛУАТАЦІЇ
Статистичний аналіз розподілу ізольованих вертикальних нерівностей колії ставить своєю метою визначення вертикальних нерівностей та осідань, які відповідають геометричному стану колії, що оцінюється для 1 км, та виміряному вагоном-колієвимірювачем. Оскільки геометричний стан колії загально прийнято оцінювати загальною бальною оцінкою 1км колії, величина якої лише частково залежить від бальної оцінки по осіданнях, а бальна оцінка по осіданнях за 1 км не визначається, то проводиться знаходження зв'язку між ними. Постановка такої мети викликана необхідністю врахування стану колії в інженерних розрахунках колії на міцність.
Основою статистичного аналізу є оцінка глибини та довжини окремих осідань, що відповідають окремим вертикальним ізольованим нерівностям з певним ступенем ймовірності (повторюваності) на 1 км колії, для геометричних станів колії "відмінно", "добре", "задовільно". Окрім того, проводиться екстраполяція глибин осідань для стану колії "незадовільно", оскільки цьому стану відповідає необмежений інтервал бальних оцінок і при ньому дозволяється рух поїздів.
Кінцевим етапом аналізу є знаходження зв'язку фактичних нерівностей колії з осіданнями записаними вагоном-колієвимірювачем. Ця задача вирішується через введення коефіцієнтів зв'язку глибини та довжини нерівності з відповідними параметрами осідань.
Для проведення статистичного аналізу та знаходження імовірнісного зв'язку між випадковими величинами, що аналізуються, використовуються методи дисперсійного, кореляційного та регресійного аналізів.
Припущення і передумови розрахунків
Основними припущеннями розрахунків є наступні:
1. Розглядаються дані, записані комп'ютеризованим вагоном-колієвимірювачем типу КВЛ-П [49] у вигляді осідань.
2. Мінімальна глибина осідань, яка технічно може бути виміряна та зареєстрована вагоном-колієвимірювачем, становить 11 мм [49].
3. Технічна точність виміру глибини осідань становить 1 мм, довжини осідань - 1 м в межах від 2 до 6 м включно [49].
2.1 Попередній аналіз зібраних статистичних даних
Для цієї роботи були зібрані статистичні дані по осіданнях залізничної колії, які записані комп'ютеризованим вагоном-колієвимірювачем типу КВЛ-П [49]. Ділянки вибиралися таким чином, щоб конструкція колії на них та умови експлуатації співпадали.
Вихідні дані зібрано за травень 2005 року по Львівській дистанції колії (ПЧ-1) Львівської залізниці і зведено в таблиці А.1 та А.2 додатку А. Всього опрацьовано 112 км залізничної колії, тобто 224 км рейкової нитки дільниць Львів-Стрий та Львів-Мостиська парної і непарної колії. Конструкція колії: безстикова з плітями довжиною 800 м із рейок типу Р65, на щебеневому баласті і залізобетонних шпалах, епюра шпал в прямих і кривих 1840 шт/км.
У таблицях 2.1 і 2.2 підрахована кількість кілометрів по кожному стану колії для різної вантажонапруженості та пропущеного тонажу.
У таблиці 2.3 підрахована кількість осідань певної глибини по кожному стану колії.
Таблиця 2.1
Кількість кілометрів по кожному стану колії для різної вантажонапруженості
Б, бал/км
Г,
млн. т км
бр. на км за рік0-40 "відмінно"41-100 "добре"101-500 "задовільно">500 "незадовільно"0-1022712111-2051018021-30100110>3002122
Таблиця 2.2
Кількість кілометрів по кожному стану колії для різного пропущеного тонажу
Б, бал/км
Т, млн.т 0-40 "відмінно"41-100 "добре"101-500 "задовільно">500 "незадовільно"0-100351630,20101-3003217,42>300014,41
Таблиця 2.3
Кількість осідань певної глибини (Н, мм)
для кожного стану колії
Б, бал/км
Глибина
осідання
Н, мм0-40 "відмінно"41-100 "добре"101-500 "задовільно">500 "незадовільно"<10*----11-1531414242016-200337421-250031>250001Примітка*. Осідання глибиною до 10 мм включно вагон-колієвимірювач не реєструє.
Аналіз вихідних даних показав наступне:
* по вантажонапруженості дані розподілені досить рівномірно;
* по пропущеному тонажу найбільша кількість кілометрів попала у проміжок до 100 млн т км ;
* по кількості осідань значна частина даних відноситься до задовільного стану колії (а саме 464 осідання), по глибині осідань дані змінюються від 11 до 25 мм включно;
* варто зазначити, що на 35 км досліджуваних ділянок осідань глибиною більше 10 мм не виявлено.
2.2 Визначення зв'язку між бальною оцінкою по осіданнях та загальною бальною оцінкою
Для знаходження зв'язку між бальною оцінкою по осіданнях та загальною бальною оцінкою використовується аппарат математичної статистики - дисперсійний, кореляційний та регресійний аналіз.
Програмною основою для проведення математичних розрахунків, статистичної обробки результатів та отримання графічних зображень вибрано математичну систему матричного моделювання MATLAB 7.0 [50, 51] та MAPLE 9.0 [52].
2.2.1 Дисперсійний аналіз
Метою дисперсійного аналізу у даному випадку є статистичний аналіз результатів спостережень загальної бальної оцінки геометричного стану колії за 1 км, що залежить від різноманітних, одночасно діючих факторів - оцінок нерівностей по осіданнях, перекосах, в плані та по рівню, та оцінка впливу по оцінки по осіданнях [53, 54].
За допомогою ПЕОМ використовуються алгоритми однофакторного дисперсійного аналізу ANOVA1 [50, 51]. Досліджуваною величиною є бальна оцінка по осіданнях за один кілометр, фактором є загальна бальна оцінка за кілометр. Загальна кількість ступенів свободи становить 110; кількість ступенів свободи, яка відноситься до помилки, дорівнює 20; кількість ступенів свободи фактора дорівнює 90. Усі наступні проміжні дані - це сума квадратів відхилень для помилки та для фактора та їх середньоквадратичні відхилення, критерій Фішера, та ймовірність нульової гіпотези. Нульовою гіпотезою у дисперсійному аналізі є припущ