РОЗДІЛ 2
ВЗАЄМОДІЯ АЗИМУТАЛЬНИХ ПОВЕРХНЕВИХ МОД З ПОТОКАМИ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТИНОК ТА
ВИКОРИСТАННЯ ЦИХ МОД ДЛЯ ПІДТРИМАННЯ МІКРОХВИЛЬОВИХ ГАЗОВИХ РОЗРЯДІВ
Взаємодія потоків заряджених частинок з власними коливаннями плазми широко
використовується в плазмовій електроніці для генерації та підсилення
електромагнітного випромінювання [61-69, 222]. При цьому велика увага
приділяється вивченню процесів збудження хвиль в плазмових хвилеводах за
допомогою потоків заряджених частинок, що обертаються в зовнішньому магнітному
полі [223-235]. Але теорію пучково - плазмових нестійкостей не можна вважати
абсолютно завершеною, бо при дослідженні взаємодії потоків заряджених частинок
з поверхневими хвилями (ПХ) суттєве значення мають дисперсійні властивості цих
хвиль, просторовий розподіл їх поля, що в свою чергу залежать від геометрії
хвилеводу, його конструктивних особливостей, типу ПХ. Прилади плазмової
електроніки в принципі мають істотні переваги над вакуумними: збільшення
кількості власних частот, здатність керування частотним спектром в широкому
діапазоні, можливість генерації та підсилення хвиль у субміліметровому
діапазоні та значне збільшення потужності цих приладів через можливість
пропускати крізь плазму більші струми. Важливим питанням при дослідженні
збудження плазмових хвилеводів є взаємодія потоків заряджених частинок з ПХ
через наявність істотних особливостей цього процесу порівняно з випадком
об’ємних хвиль [236, 237, 64, 68]. Тому дослідження взаємодії кільцевого потоку
заряджених частинок з азимутальними поверхневими хвилями (АПХ) є актуальним. В
даному розділі представлено теорію нелінійної взаємодії АПХ з кільцевими
потоками заряджених частинок в режимах резонансної пучкової та дисипативної
нестійкостей [177,183, 238, 239]. При цьому досліджено вплив різних параметрів
хвилеводу з плазмовим наповненням на розвиток нестійкостей АПХ, враховано
можливість використання кінетичної енергії потоку заряджених частинок, що
рухається у схрещених електричному та магнітному полях, для збудження цих мод.
Іншим цікавим питанням з прикладної точки зору є використання хвиль
поверхневого типу для підтримання мікрохвильового газового розряду.
Використання саме ПХ дозволяє досягати кращих результатів порівняно з випадком
об’ємних хвиль [240-252]. Це пов’язано з більшими можливостями для передачі
енергії від ПХ до газорозрядної плазми. На доданок до омічного механізму
передачі енергії для розрядів, що підтримуються ПХ, існує можливість
резонансної передачі енергії ПХ в перехідному прошарку плазми. Це особливо
важливо для створення великого об’єму однорідної плазми. Існують цікаві
експериментальні результати [127, 244, 245] з отримання плазми в циліндричній
металевій розрядній камері при збудженні (за допомогою аксіальних щілинкових
антен, що розташовані по периферії камери під назвою SLAN) азимутально
несиметричних електромагнітних хвиль. Тому в даному розділі значну увагу
приділено теоретичному дослідженню питання підтримання газових розрядів за
допомогою АПХ з урахуванням омічного та резонансного механізмів передачі
енергії до плазми [181,182,250]. Вплив резонансного механізму передачі енергії
стає особливо важливим за умов роботи в режимі з низьким тиском газу, який
широко використовується в сучасних плазмових мікро - технологіях.
2.1. Нелінійна теорія збудження азимутальних поверхневих хвиль в режимі
пучкової нестійкості
В даному підрозділі досліджено нелінійну взаємодію АПХ в металевому
циліндричному хвилеводі з плазмовим наповненням та кільцевого електронного
пучка. Для цього пропонується скористатися циліндричним металевим хвилеводом з
радіусом , всередині якого
коаксіально розташовано стовп плазми з радіусом , при цьому має місце
нерівність . Навколо плазмового циліндру обертається трубчатий пучок електронів
з концентрацією , величина якої значно менша за концентрацію плазми . Вважаємо,
що зовнішнє стале магнітне поле орієнтовано вздовж осі . Електропровідність
металевого циліндричного хвилеводу є набагато більшою за електропровідність
плазми, тому можна скористатися крайовою умовою для тангенціального
електричного поля АПХ на поверхні металу у вигляді рівняння .
Для того, щоб здобути систему диференціальних рівнянь, що описують нелінійну
стадію пучкового збудження АПХ, були застосовані гідродинамічна модель плазми,
рівняння Максвела для поля цієї хвилі та рівняння руху частинок пучка у
проміжку між плазмовим циліндром та металевою стінкою хвилеводу. Беручи до
уваги нерівність для концентрацій частинок пучка та плазми, відповідно, впливом
пучка на дисперсійні властивості АПХ можна знехтувати, так само як і впливом
власного поля пучка на електромагнітне поле, у якому він рухається. Шукаємо
залежність поля хвилі від часу та азимутального кута у такому вигляді ,
вважаючи, що простір є однорідним вздовж осі . Тоді з системи (1.1) можна
отримати наступне диференціальне рівняння другого порядку для складової :
, (2.1)
тут використано такі саме позначення, як у підрозділі 1.1. Вирази, що
пов’язують електричне поле АПХ з в області плазмового циліндру , визначаються
формулами (1.4).
Пучок заряджених частинок моделюємо методом макрочастинок [253]. Поля АПХ в
області, що зайняті пучком, описуються наступною системою диференціальних
рівнянь:
, (2.2)
, (2.3)
, (2.4)
де , ,
, , — дельта функція.
Розв’язком системи рівнянь (2.1) та (1.4) для полів АПХ в області плазми є
модифікована функція Бесселя для складової та лінійні комбінації та її похідної
за аргументом для
- Київ+380960830922