РОЗДІЛ 2.
КОЛИВАЛЬНІ ПРОЦЕСИ У МОБІЛЬНИХ МАШИНАХ З ЄМНОСТЯМИ, ЧАСТКОВО ЗАПОВНЕНИМИ РІДИНОЮ
Для моделювання технологічних процесів, які відбуваються за допомогою транспортних засобів, зокрема за допомогою мобільних машин нами, розроблено нові методи розрахунку схем [69, 73, 76, 78, 82, 86, 88, 90, 91, 96, 97, 112]. У традиційних моделях - недостатньо розглядається взаємозв'язок динамічних процесів у різних компонентах машини: несучій конструкції - рамі, начіпних фермах (штангах у обприскувачів), та компонентах з іншими фізичними властивостями - рідиною, сипучими речовинами тощо. Найбільш поширені є незв'язані дискретні моделі. Хоч вони дозволяють досить точно визначати вплив динаміки руху транспортних машин на технологічний процес, проте, зворотній вплив, який в окремих випадках дуже значний, часто розглядається не досить повно. Тому для аналізу динамічних процесів у штангових обприскувачах з рідиною в ємності також важливим є врахування впливу руху рідини і в'язкопружних властивостей грунту на динаміку руху таких машин.
Розглянено коливання мобільних машин, частково заповнених рідиною, з начіпними функціональними елементами, встановленими на маятникових підвісках, з урахуванням руху рідини в ємності та деформування грунту (рис. 2.1).
На цьому рисунку: т, тр, тki і ?F - відповідно маси мобільної машини, рідини в ємності, непідресорені маси коліс і маса одиниці довжини начіпної штанги; сg, cg1, cki, cpi й сs та kg, kg1, kki, kpi, й ks - коефіцієнти жорсткості та демпфірування верхнього і нижнього шарів грунту, коліс, підвіски й начіпної штанги; Fki, Fpi - сили тертя в шинах коліс і підвісках машини; , - збурення від рельєфу грунту під лівими і правими колесами; ?і, ?і, ?і, і zs - узагальнені координати елементів вертикальних переміщень мобільної машини. У зв'язку зі складністю просторових коливань, наведеної механічної системи, у роботі досліджуються окремо коливання мобільних машин та їхніх елементів у поздовжньо-та поперечно-вертикальній площинах.
Рис. 2.1. Дискретно-континуальна динамічна модель мобільної машини з начіпними функціональними елементами
2.1. Розрахунок коливань причіпного агрегату з рідиною в ємності як механічної системи зі скінченим числом ступенів вільності.
Розглянемо коливання причіпного штангового обприскувача з рідиною в ємності.
Причіпний штанговий обприскувач представляє собою агрегат, що має одноосний причіп з рідиною в ємності, переважно, прямокутної форми та начіпну
штангу.
Розрахункова схема коливань такого причіпного штангового обприскувача подана на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Розрахункова схема коливань колісного причіпного штангового обприскувача з рідиною в ємності у поздовжньо-вертикальній площині
Тут ms - маса начіпної штанги на підвісці; ks, ?s, і k0, ?0 - відповідно коефіцієнти жорсткості та демпфірування підвіски штанги і коліс причіпа обприскувача; h - висота наповнення рідиною ємності; kt і (t- відповідно горизонтальна і вертикальна реакція в зчіпці у часі; ls та lt - відстані відповідно від осі причіпа до центра мас штанги та осі зчіпки транспортного засобу; q0 - кінематичне збурення від рельєфу грунту.
Розглянемо причіпний обприскувач з рідиною в ємності під час руху на пересіченій місцевості і визначимо динамічні характеристики цього процесу. Для цього розглянемо механічну схему - уявний аналог машин. Для визначення таких динамічних характеристик як резонансні частоти, форми та амплітуди коливань розглянемо дискретно - континуальну схему, - як деяке спрощене представлення просторових нелінійних коливань у реальному об'єкті.
Для зниження порядку розрахункових схем застосовуємо такі методи: використаємо властивість симетричності конструкції та метод конденсації форм коливань у головні форми в даному частотному діапазоні (переважно в околі першої резонансної частоти). Ці методи застосовувалися для розрахунку динаміки штанги на маятниковій підвісці [74]. Аналогічний метод застосуємо для врахування руху рідини в ємності. Розглянемо спочатку каркас агрегату і ємності у вигляді абсолютно жорстких тіл.
Невизначеними залишаються параметри, що характеризують динамічні процеси рідини в ємності. Для їх визначення використаємо подібний до [74, 113, 245] метод врахування нижчих форм коливань. Розглянемо кінематичне збурення рідини. Ємність вважаємо жорстким резервуаром заданої форми. Розглянемо випадок плоских коливань рідини в ємності. Переміщення рідини задаємо як суму кінематичного квазістатичного збурення її об'єму і деякого збурення, яке в даному частотному діапазоні будемо вважати однопараметричним за часом вектором
(2.1)
де fx(z,x) і fу(z,у) - форми коливань за першою формою в напрямах осей z і у.
U0 вважаємо кінематичним полем зміщення рідини з жорсткою "плаваючою" кришкою [245]. U1 - деякий збурений відносно поверхні рідини хвильовий рух. Підставляючи ці вирази у варіаційний принцип Гамільтона
(2.2)
де
(розглядаються випадки поздовжнього u0z і крутильного ? зміщення) для складника варіації кінетичної енергії після стандартних перетворень [113] отримуємо
(2.3)
V - об'єм рідини в баці. Тут розглядаються лише поздовжнє і крутильне кінематичне збудження (кут ?0 (t)). Прирівнюючи до нуля різницю варіації кінетичної та потенціальної енергій та враховуючи роботу гідродинамічних сил на їх переміщеннях, що також визначаються на основі варіаційного принципу Гамільтона-Остроградського, отримаємо систему рівнянь динамічної рівноваги. Оскільки точна форма коливань рідини невідома, особливо у баках складної форми з перегородками, то для визначення ряду коефіцієнтів використаємо деякі спрощені вирази або експериментальні дані. У дисертаційній роботі для цього обмежимося деякою апріорі, заданою величиною власної частоти коливань рідини, яка визначається на основі частотного рівняння [245]