ГЛАВА 2
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ОБЪЕКТ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Общие положения
Решение поставленных в работе задач было проведено на основе математических моделей, отражающих функциональные связи между исследуемыми параметрами точности обработки отверстия и параметрами режимов резания, физико-механическими характеристиками материалов и конструктивными параметрами инструмента и обрабатываемой детали.
Исходными посылками для построения математических моделей являлось словесное (вербальное) определение моделируемых явлений. Для получения математической модели, адекватной протекающим в системе процессам, после вербального ее описания и постановки цели моделирования выбиралась математическую модель, которой свойственны функции, определяемые поставленной целью.
Основными видами математических моделей являются [10] аксиоматические, эмпирико-статистические, оптимизационные и имитационные модели. Аксиоматические модели представляют собой группу моделей внутренних описаний системы. Они используются для исследования функционирования системы и ее поведения в ограниченной окрестности состояния [10]. Основным недостатком таких моделей, основанных на теоремах и аксиомах, является то, что формированием системы на базе незыблемых утверждений они устраняют индуктивную интуицию, что не позволяет выйти за пределы известного. Поэтому аксиоматический метод не является методом открытия, он ограничивает глубину исследования [60]. Эмпирико-статистические модели образуют множество так называемых внешних моделей, описывающих отношение между входами и выходами систем. Они возникают в результате обработки экспериментальных данных. Статистические модели являются ограниченными формальными описаниями для отображения взаимосвязи только тех переменных, для которых удалось применить подходящий измерительный механизм. Поэтому адекватность статистических моделей не всегда удовлетворительна. Оптимизационные модели образуют особый класс моделей, связанных с выработкой рекомендаций по оптимизации структуры и поведения системы. Их основным свойством является нормативная функция.
Выбор модели исследования определяется целью исследования, однако решение любой научной проблемы вряд ли возможно при помощи одной модели. Решение любой достаточно сложной научной задачи предполагает использование моделей различных видов. Поэтому для исследования системы авторы работ [9, 106] предлагают более широкое понятие "математическая модель", которое включает эмпирико-статистические, имитационные и другие модели. В дальнейшем при формировании теоретических моделей, основанных на уже известных функциональных зависимостях между параметрами системы, используется термин "аналитическая модель". Для оценки адекватности аналитической модели физической используется экспериментальные исследования, причем значения выходных параметров, полученных расчетным путем, не должны выходить за пределы доверительного интервала экспериментальных значений этого параметра [106].
На методологическом уровне обычно выделяют три различных подхода к моделированию [10]: феноменологический (объектный), индуктивный (субъектный) и дедуктивный (конструктивный). Феноменологический подход основывается на экспериментальных данных, полученных от заранее поставленного эксперимента, и не предполагает никаких априорных знаний. Этот подход является основой для построения эмпирико-статистических моделей. Дедуктивный подход использует априорные знания о структуре системы, т.е. когда существует адекватная система методологии разработки модели. На основе дедуктивного подхода создаются аналитические модели. Индуктивный метод предполагает получение общей модели сложной системы через частные утверждения и гипотезы. Переход к общей модели системы осуществляется через общую гипотезу и ее проверку, т.е. при помощи гипотетико-дедуктивного метода [102]. В сложных моделях, в том числе и оптимизационных, приходится решать различные вопросы, поэтому в работе предполагается использование всех трех методов.
Разработка математической модели теплофизических процессов при обработке отверстий осложняется тем, что в процессе работы с ростом температуры в зоне резания граничные условия теплового взаимодействия между инструментом и деталью непрерывно изменяются. Поэтому процесс теплового воздействия на точность обработки отверстий рассматривался как результат комплексного взаимодействия трех групп процессов:
- теплофизических процессов выделения тепла, связанных с работой ТС;
- тепловых процессов передачи и перераспределения тепла в процессе работы в элементах ТС с учетом граничных и начальных условий;
- процессов термоупругого и упругого деформирования элементов ТС в процессе обработки отверстия с учетом граничных и начальных условий.
Характер развития любого теплового процесса в значительной степени определяется временем его протекания. Фактор времени может быть исключен из математической модели теплофизических процессов при обработке отверстий лишь при условии установившихся тепловых процессов. Подобный подход характерен для большинства исследований теплофизики обработки резанием. Однако он не позволяет учитывать особенности краевых эффектов теплового нагружения ТС в начале и конце обработки и характер изменения условий теплового взаимодействия элементов ТС в процессе работы. Поэтому одним из основных входных параметров аналитической модели теплофизических процессов при механической обработке должно быть общее и текущее время обработки.
Основным препятствием для создания математических моделей неустановившихся теплофизических процессов при механической обработке является сложность установления функциональной зависимости изменения условий теплового взаимодействия элементов ТС. Одним из вариантов решения данной проблемы является дискретизация непрерывного процесса обработки на отдельные промежутки времени, в пределах которых условия теплового взаимодействия можно считать неизменными. Использование такого подхода возможно как в аналитических
- Київ+380960830922