2
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ ' 5
П1ЛВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 8
1.1 Краткий анализ работ, посвященных разработке и исследованию свойств передач 8
1.2. Исследование кинематической точности передач и ее взаимосвязь с погрешностями изготозления и монтажа 14
Кинематика неточного механизма 14
Общие замечания по вопросам точности и надежности устройств 15
Основные положения линейной теории точности механизмов 17
Общие замечания ЛТТМ 17
Ошибки положения 'механизмов 18
Основы нелинейной теории точности механизмов 19
1.3. Постановка задачи исследования 23 ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ С ШАРИКОВЫМИ ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕЛАМИ 26
2.1. Уравнение зацепления 26
Определение линии вершин выпуклых зубьев 36
Зацепление с выпуклыми зубьями 36
Зацепление с вогнутыми зубьямн 39
Коэффициент перекрытия 41
2.2. Определение вспомогательных геометрических параметров колеса 46
Определение существования петли и ее размеров 46
Определение ширины петли и островка 47
Определение предельных положений ШПТ на сферической поверхности колеса 48
3
Определение основных элементов обоймы 51
2.4. Геометрическое проектирование передачи 53
Методика построения номограмм по типу блокирующих контуров для сферической передачи 53
2.5. Определение угла зацепления и кинематического мертвого хода реверса 56
Угол зацепления 56
Кинематический мертвый ход реверса 63
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В ПЕРЕДЕЧЕ ‘ 67
3.1. Усилия в зацеплении 67
3.2. Распределение нагрузки между промежуточными телами 71
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ СФЕРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ 81
4.1. Определение ошибок положения и чувствительности передаточной функции к эксцентриситетам установки колес 81
4.2. Влияние эксцентриситетов и радиальных смещений на угол давления 92
4.3. Влияние погрешности осевой сборки обоймы 98
4.4. Оценка влияния погрешности монтажа по углу пересечения осейСПШПТ 100
4.5. Ошибка положения ведомого звена при учете упругих деформаций в зоне контакта 111
4.6. Оценка динамических характеристик СПШПТ при наличии эксцентриситетов элементов • 114
ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СПШПТ К ПОГРЕШНОСТЯМ 120
5.1. Задачи экспериментального исследования влияния погрешностей изготовления и монтажа на кинематику СПШПТ 120
5.2. Описание экспериментальной установки ' 122
ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СПШПТ К ПОГРЕШНОСТЯМ 120
5.1. Задачи экспериментального исследования влияния погрешностей изготовления и монтажа на кинематику СПШПТ 120
5.2. Описание экспериментальной установки 122
5.3. Экспериментальное определение функции отклонения угла поворота ведомого звена 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 129
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 132
ПРИЛОЖЕНИЯ 140
Приложение 1 140
Приложение 2. Методы изготовления зубчатых колес сферических передач с шариковыми промежуточными телами 142
П2.1. Изготовление колес сферических передач на полу-обкатных станках для нарезания конических колес 142
П2.2. Нарезание колес на координатно-фрезерных станках с ЧПУ 148
Приложение 3. Акты внедрения 150
5
ВВЕДЕНИЕ
Неотъемлемой частью современных машин и механизмов являются различные механические передачи, как обеспечивающие наибольшую нагрузочную способность, простоту изготовления и надежность при наименьших габаритах. Однако, учитывая постоянное расширение областей применения, условий эксплуатации, рост единичных мощностей установок, удорожание простоя машин, высокий уровень эксплуатационных затрат и т. п., существующие в настоящее время виды зубчатых передач не всегда в полной мере отвечают предъявляемым к ним требованиям. Так, например, помимо традиционных требований, к узлу привода конструкции для точного позиционирования (или близких к нему по функциональному назначению) предъявляется ряд специфических требований:
1. Кинематическая цепь должна иметь малую инерционность.
2. Момент трогания желательно обеспечить минимальным.
3. Мертвый ход должен иметь наименьшее возможное значение, которое оставалось бы стабильным при эксплуатации.
Известные зацепления (эвольвентное, Новикова и др.), несмотря на ряд достоинств - отработанная технология и инструмент, сравнительно простой контроль и т.п.,- имеют и ряд недостатков, главные из которых следующие:
1. Высокая точность редукторов данного типа требует применения колес 4 и 5 степеней точности, что существенно удорожает конструкцию.
2. Вследствие малого коэффициента перекрытия износ при эксплуатации может достичь величин, при которых ошибки перемещения выходного вала и мертвый ход оказываются недопустимыми и нестабильными.
6
3. Твердость мелкомодульных передач, а именно они чаще всего применяются для точных приводов, ограничена значениями твердости НЯС 22...32.
Применяемые же в этих передачах специальные устройства для выборки мертвого хода конструктивно сложны и недостаточно надежны (например, колеса с упругими элементами). В этом плане многообещающей считалась передача волнового типа, появившаяся в конце 50-х годов, поскольку в ней исключались определенные недостатки известных типов передач. Однако исследования показали неуниверсальность этой передачи (как это понималось первоначально) и, применительно к рассматриваемой области, они выявили определенные недостатки:
• Недолговечность гибкого элемента (с нарезными зубьями) и его малая технологичность, вызванные отсутствием материалов, позволяющих выдержать заданное время циклические нагрузки, и сложностью конфигурации.
• Нижний предел передаточных чисел весьма ограничен.
Вес вышеизложенное предопределило не только модификацию традиционных, но и синтезирование новых видов зацеплений, которые бы полнее удовлетворяли достаточно противоречивым требованиям. Перспективным направлением в области синтеза передач зацеплением является разработка передач с промежуточными телами, как обладающих в ряде случаев более высокими эксплуатационными и •технологическими качествами, а также отличающиеся пониженным уровнем шума, повышенными точностными параметрами и большей несущей способностью, особенно по изгибу. Особый интерес представляют механизмы, состоящие из сложных передач с шариковыми промежуточными телами волнового и планетарного исполнения, поскольку в транспортных и загрузочных устройствах, манипуляторах требуются приводы с достаточно высокой несущей способностью,
КПД, надежностью и точным воспроизведением передаточной функции, что чрезвычайно важно для механизмов позиционирования и др. При этом модульный принцип проектирования передач с шариковыми промежуточными телами резко сокращает их габариты, шум и делает их необходимыми в транспортных и загрузочных устройствах новых поколений. О том, что данный вид передач получает все возрастающий интерес со стороны нашей страны и за рубежом, свидетельствуют многочисленные материалы, опубликованные в патентной литературе и других источниках научной информации особенно в последние два десятилетия. Появились в нашей стране и за рубежом первые промышленные конструкции как силовых, так и кинематических передач с шариковыми промежуточными телами для передачи энергии (движения) при различно расположенных в пространстве осях (1, 3-7, 40, 42, 43, 70].
Данная работа посвящена исследованию точностных свойств сферической передачи с шариковыми промежуточными телами, выбору её рациональных геометрических параметров и элементам технологии нарезания профилей зубьев колес.
8
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Краткий анализ работ, посвященных разработке и исследованию свойств передам
В настоящее время известно достаточно большое количество разновидностей зубчатых передач для преобразования вращательного движения. Эти передачи различаются по формообразующим профилям - эвольвентные, циклоидальные, по дугам окружностей (передачи с зацеплением Новикова), цевочные и другие, в том числе и передачи с промежуточными телами вращения в кинематической цепи, такие как получившие достаточно широкое распространение шариковинтовые передачи.
Несмотря на достаточно большое разнообразие передач, качество их оценивается по следующим единым установившимся критериям:
- точности воспроизведения передаточной функции между перемещениями звеньев;
- КПД передачи;
- несущей способности и массогабаритным характеристикам;
- технологичности изготовления и монтажа элементов передачи.
Ряд требований к передачам противоречив - удовлетворить все
требования или найти компромиссный вариант можно только путем решения задачи многокритериальной оптимизации, а это возможно лишь на основе детально разработанной теории зацепления.
Аналитическая теория зубчатых зацеплений достигла значительного развития благодаря трудам советских ученых: Гаврилснко В.А. [30], Дусева И.И. [35, 36], Ерихова М.Л. [7, 37], Коростелева Л.В.
9
[51], Булгакова Э.Б. [29], Литвина Ф.Л. [57, 73], Ссврюка В.Н. [74], Лагутина С.А., Шевелевой Г.И., Васильева В.М. [25] и других.
В развитие методов расчета передач большой вклад внесли Айрапетов Э.Л. [9], Генкин М.Д. [9], Александров В.М., Ромалнс Б.Л. [10], Заблонский К.И. [38, 39], Кораблев А.И., Решетов Д.Н. [49], Коровчинский М.В. [50], Пинегин С.В. [65-68], Кудрявцев В.Н. [56], Гольдфарб В.И., Сызранцев В.Н. и другие.
Развивающаяся наука, техника, производство выставляют новые, все более жесткие требования к передачам, и, поэтому, несмотря на то, что разработанные методы геометрических и прочностных расчетов позволяют создавать передачи, достаточно полно удовлетворяющие заранее заданным условиям эксплуатации, работы по созданию новых и усовершенствованию существующих видов зацеплении и зубчатых передач продолжают оставаться актуальными. Это относится и к передачам с зацеплением Новиковз [52, 55, 62, 72, 74], достаточно полные исследования по которым собраны в работе Ко-роткина В.И. [52], и к шарико-винтовым передачам [63, 70]. Сказанное можно также отнести и к шарнирам (муфтам) равных угловых скоростей с промежуточными телами [40] (рис. 1.1). Об этом свидетельствует большое количество патентов, заявок на изобретение, авторских свидетельств [например: 1-7, 40, 80-84], выданных за последние 20 лет в СССР, России, США. ФРГ, Японии, основная направленность которых - повышение точности и (или) нагрузочной способности передач всех типов.
В работах Верховского А.В. [26] и Тайнова А.И. [76] содержится достаточно полный обзор исследований по новым видам зубчатых и червячных передач. К новым видам относятся и передачи с промежуточными телами. Основная особенность таких передач состоит в наличии в цепи передачи энергии тел качения. В работе [11] предпринята попытка классификации передач с промежуточными телами.
10
В передачах с промежуточными телами, входящими в состав планетарных редукторов [80-84] (рис. 1.2), центр (ось) тела качения имеет возможность перемещения относительно всех звеньев передачи. В силу этого такие передачи отличаются достаточной конструктивной сложностью (наличие сепараторов, эксцентриковых втулок и т.д.). К таким передачам следует отнести и синусошариковые [42, 43] (рис. 1.3). В этой передаче промежуточное тело - шарик движется по беговой дорожке, имеющей вид замкнутой периодической кривой типа синусоиды.
Как правило, более простой конструкцией отличаются передачи, в которых центр промежуточного тела неподвижен относительно одного из звеньев. Существуют варианты таких передач для передачи вращательного движения между параллельными валами [2, 3, 4, 6] (рис. 1.4, 1.5, 1.6), с пересекающимися валами [1, 5] (рис. 1.7) и с перекрещивающимися валами [7, 28]. В передачах с неподвижным центром шарика чаще всего осуществляется геометрическое замыкание промежуточных тел, и таким образом не требуется сепаратор. К очевидным достоинствам таких передач следует отнести также возможность их изготовления методом обкатки.
Обобщения исследований передач с шариковыми и роликовыми промежуточными телами, выполненные по проведенным в Томском политехническом институте в течение ряда лет работам и по анализу патентной информации, приведены в работах [13, 14, 45] и [60, 61]. Последние две имели цель создание нормативно-технической документации на проектирование и расчет передач с промежуточными телами.
Абсолютное большинство передач с промежуточными телами, как показал анализ патентной литературы, предназначены для передачи вращения между параллельными валами, или же являются передачами винтового или червячного типа.
Рис. 1.1. Сферический шарнир равных угловых скоростей.
• зкеи. *ню0Ш&аР
аэтяиб Ш
О-
р
В0ПФОШЙ Яегмл
Рис. 1.2. Планетарная Рис. 1.3. Синусошариковая
передача с шариковыми передача Р.М.Игнатишева.
промежуточными телами.
Рис. 1.4.
Зубчатая передача Демкина
Рис. 1.5. Зубчатая передача Бсрсстнсва О.В.
Рис. 1.6. Передача для параллельных валов с шариковыми промежуточными телами [4].
Рис. 1.7. Сферическая передача с шариковыми промежуточными телами [5]: 1 - ведущее звено (обойма); 2 - ведомое звено (колесо); 3 - промежуточное тело (шарик); ф - угол пересечения осей.
Потребность в передачах типа конических, позволяющих передавать вращательное движение под углом, велика. Доработка, усовершенствования передач не прекращаются, о чем свидетельствует очень большое количество публикаций: патентов, изобретений, авторских свидетельств, монографий... Среди работ последнего времени к обобщающим, достаточно полным исследованиям конструкций конических передач, следует отнести работу Ковалевского В.И. [48], в которой проанализированы конструкции конических передач, применяемых в промышленности (главным образом в сельскохозяйственном машиностроении), исследованы технологические вопросы изготовления, их возможные погрешности и конструктивные решения по коррекции зацепления и повышения кинематических и нагрузочных характеристик передач. Кроме исследования и усовершенствования собственно передач для повышения их надежности и точности очень большое внимание уделяется процессу изготовления зубчатых колес [12, 16, 20, 33, 58, 69, 77, 79].
Новые требования к передачам в связи с увеличением нагрузок и скоростей приводят к ужесточению точностных параметров передач. Влияние различных погрешностей изготовления и монтажа на кинематические характеристики передач исследуется для всех видов передаточных механизмов, как для получивших широкое применение, так и для вновь разрабатываемых, для чего разрабатываются математические модели и выполняются экспериментальные работы [8, 17, 18, 27, 32, 33, 54, 58, 69, 71]. Также исследуются возможности модификации профиля передач для компенсации первичных ошибок. В качестве основополагающих методик при определении точности передач, влияния различных погрешностей принимаются методы, разработанные в теории точности механизмов.
- Київ+380960830922