ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.......................................................5
I.ЗАРЯЖЕННЫЕ ДИСЛОКАЦИИ В ЩЕЛОЧНОГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ......................................................14
1.1 Механизмы образования заряда на краевых дислокациях....14
1.2 Теоретические модели заряженных дислокаций.............25
1.3 Исследование заряженных дислокаций с помощью электромагнитных волн....................................43
1.4 Постановка цели и задач исследования...................50
2. РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НЕПОДВИЖНЫМИ ЗАРЯЖЕННЫМИ ДИСЛОКАЦИЯМИ....................................52
2.1 Постановка задачи. Сечение рассеяния на заряженных дислокациях с одним типом точечных носителей заряда
в экранирующем облаке.................................... 53
2.2 Определение линейной плотности заряда дислокации и плотности дислокаций по интенсивности
центрального максимума картины рассеяния...................65
2.3 Рассеяние волны, падающей параллельно осям дислокаций .70
2.4 Особенности рассеяния электромагнитной волны
на ионном кристалле с двумя типами точечных дефектов.......74
2.5 Выводы.................................................77
3.РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
ПОДВИЖНЫМИ ЗАРЯЖЕННЫМИ ДИСЛОКАЦИЯМИ.............................79
3.1 Постановка задачи. Сечение рассеяния на движущихся заряженных дислокациях с одним типом точечных носителей в зарядовом облаке ....................................... 80
3.2 Рассеяние волны, падающей перпендикулярно
движущимся дислокациям................................... 85
3.3 Рассеяние волны, падающей параллельно осям дислокаций. Определение скорости дислокаций но интенсивности центрального максимума картины рассеяния ............91
3.4 Рассеяния на кристалле с двумя типами точечных носителей заряда и подвижными дислокациями.....................94
3.5 Особенности рассеяния на ионных кристаллах
с подвижными заряженными дислокациями....................100
3.6 Особенности рассеяния на полупроводниковых кристаллах
п- и р- типа с подвижными заряженными дислокациями........106
3.7 Выводы...............................................109
4.РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА КОЛЕБЛЮЩИМХСЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ДИСЛОКАЦИЯХ...........................11 I
4.1 Постановка задачи. Сечение рассеяния на колеблющихся заряженных дислокациях с одним типом точечных носителей
в зарядовом облаке.......................................112
4.2 Рассеяние волны, падающей перпендикулярно
к колеблющимся дислокациям...............................117
4.3 Зависимость интенсивности центрального максимума
картины рассеяния от частоты колебаний дислокаций ........120
4.4 Особенности рассеяния на ионных и полупроводниковых кристаллах п- и р- типа с колеблющимися заряженными дислокациями........................................121
4.5 Выводы.................................................125
5. СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С ИМЕЮЩИМИСЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИМИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ
ПО РАССЕЯНИЮ СВЕТА НА КРИСТАЛЛАХ С ДИСЛОКАЦИЯМИ ..126
5.1 Влияние фазовых искажений решетки и собственного излучения заряженной дислокации на рассеяние электромагнитной волны................................... 126
5.2 Сравнение теоретических и экспериментальных результатов рассеяния света краевыми дислокациями в ЩГК 129
5.3 Выводы............................................,...138
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ..............................139
ЛИТЕРАТУРА......................................................144
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что характерной особенностью линейных дефектов в щелочногалоидных кристаллах и полупроводниках является наличие у них электрического заряда [1], [2]. Краевая дислокация вместе с окружающим ее противоположно заряженным облаком точечных дефектов (в ионных кристаллах) [1] или ионизированных атомов примеси (в полупроводниках п-типа и полупроводниках р-типа с положительно заряженными дислокациями) [3] или дырок (в полупроводниках р-типа с отрицательно заряженными дислокациями) [3] образует так называемую дислокационную трубку [4] и способна переносить заряд во время своего движения (1 ], [2|.
Наличие заряда у дислокаций приводит к появлению в таких кристаллах «перекрестных» [1| электромеханических эффектов, таких как эффект Степанова [5] , прямой и обратный дислокационные пьезоэффекгы [6], [7], электропластический эффект [8], которые были подробно изучены экспериментально [9], [10], [11], дислокационного аналога эффекта Холла [12], дислокационного аналога эффекта Нернста-Эттингсхаузена [13].
Особенности поведения дислокаций и их взаимодействия с заряженными точечными дефекгами или свободными носителями заряда в ионных и полупроводниковых кристаллах, вызванные наличием у них элекгриче-ского заряда, обусловили поиск новых методов исследования свойств дислокаций, в дополнение к уже имеющимся многочисленным механическим, электрическим и оптическим методам [1]-[4]. Эти новые методы должны давать информацию о свойствах дислокаций, недоступную ранее разработанным методам, и быть, по возможности, проще их в экспериментальном применении.
Первоначально интерес к использованию для изучения дефектной структуры кристаллов электромагнитных волн оптического диапазона был
5
вызван поисками более простой в экспериментальном отношении альтернативы рентгеноструктурным метод исследования кристаллов [2]. Рентге-носгруктурный анализ к настоящему времени является одним из самых изученных в теоретическом и экспериментальном отношениях метода исследования геометрии кристаллической решетки с единичными дислокациями и более сложными дислокационными образованиями [2], [14]-[17].
В рамках рентегеносгруктурного анализа прямая задача расчета дифракционной картины для статистического ансамбля дислокаций заданного типа с определенными направлениями векторов Бюргерса, линий дислокаций и параметрами распределения дислокаций в кристалле не решается из-за очевидных вычислительных сложное гей связи параметров дислокаций с дифракционными характеристиками [14].
На практике полученные данные дифракционной картины на исследуемом кристалле сравнивают с дифракционной картиной от кристалла, в котором дефектные структуры заданы в виде моделей с некоторым числом простых параметров, определяющих дислокационное искажение решетки, таких, например, как эффективный размер дефектного блока, его ориентация, степень механической деформации в нем [17].
Но результатам сравнения угловых зависимостей дифракции рентгеновского излучения на таком модельном кристалле с экспериментальными данными на реальном образце делается оценка величин этих модельных параметров. Другая информация о механических и особенно электрических свойствах линейных дефектов в рамках описанного метода не может быть получена [14].
В конце 50-ых годов в ходе первых опытов по рассеянию света на ионных кристаллах Ван де Халстом [18], а также Теймером и Плинтом [19] было обнаружено, что получаемая картина рассеяния существенно отличается от предсказываемой теорией термическог о (бриллюэновского) рассея-
6
ния на совершенном бездефектном кристалле и что эта картина рассеяния зависит от первоначальной термической обработки и чистоты исследуемых образцов.
Причиной наблюдаемого рассеяния были признаны особые области кристалла, имеющие свою собственную ориентацию по отношению к кристаллическим осям и обладающими протяженностью по крайней мере в одном измерении много больше длины падающей волны Я [19]. Высказанное предположение было уточнено в ходе новых экспериментов по рассеянию света на кристалле КС1 [20]. Рассматривались различные направления падающего луча и рассеянного света, лежащих в одной плоскости (100). Был сделан вывод, что рассеивающие центры имеют форму линий, ориентированных по направлению [100] и высказано предположение о том, что причиной наблюдаемого рассеяния являются заряженные облака точечных дефектов, окружающие противоположно заряженные краевые дислокации.
Эти предположения получили подтверждения в ходе дальнейших экспериментов с кристаллами с другими примесями [21 ]—[23].
Важную роль в окончательном установлении механизма рассеяния света кристаллами с заряженными дислокациями сыграли работы Балтога, Гиты и др. [24], [25], в которых помимо измерения угловых зависимостей рассеяния на ионных кристаллах с различными видами примеси проводились одновременные измерения ионной проводимости исследуемых образцов. Эксперименты Балтога, Гиты и др.[24], [25], проведенные к середине 70-ых годов, стали последними в серии работ, установивших, что причиной наблюдаемого в опытах рассеяния электромагнитного излучения оптического диапазона являются облака заряженных точечных дефектов, экранирующих противоположно заряженные краевые дислокации в исследуемом кристалле.
7
Главной задачей описанных выше работ было качественное выявление одного из многих предполагавшихся механизмов исследуемого рассеяния [2]. Кроме этого, теоретические модели дислокаций, с помощью которых можно было бы получить теорию, полезную для практического получения информации о дислокациях в кристалле, совершенствовались параллельно с процессом экспериментального изучения процесса рассеяния
П]> (21-
Таким образом, несмотря на большой объем проведенных экспериментальных работ, их результаты не могли быть использованы для получения практически ценной количественной информации о параметрах заряженных краевых дислокаций в кристаллах [2]. В связи с этим экспериментальные исследования рассеяния света щелочногалоидными и полупроводниковыми кристаллами были продолжены в 80-ые и 90-ые годы [26], [27].
Попытка использовать теорию заряженной дислокации Эшелон [42], предпринята в работе Балтога, Гиты и др. [24] для определения по экспериментальным данным некоторых дислокационных параметров, оказалась неудачной [2] из-за некорректности ряда предположений данной дислокационной модели [1].
Уже после завершения описанной выше серии оптических экспериментов, в начале 80-ых годов была создана приемлемая теоретическая модель дислокации. Танибаяши и Пуда [6], [7], основываясь на представлении Эшелби о краевой дислокации как о равномерно заряженной прямолинейной нити, создали теорию взаимодействия заряженных линейных и точечных дефектов, находящихся под действием внешних механических и электрических полей, которая объяснила ранее наблюдавшиеся в ГЦГК экспериментальные зависимости прямого и обратного дислокационного пьезоэффектов [9].
В дальнейшем модель 'Ганибаяши и Цуда была развита для учета действия на систему "заряженная дислокация-экранирующее облако" внешнего магнитного поля, что позволило теоретически изучить новые эффекты: дислокационный эффект Холла [12| и дислокационный аналог эффекта Нернста-Эттингсхаузена [13].
За счет совместного решения уравнения Пуассона и гидродинамического уравнения непрерывности для описания движения в кристалле носителей заряда, модель Танибаяши и Цуда [6], [7] позволяет получить выражения для распределения электрического потенциала и, что особенно важно, плотности точечных дефектов в щелочногалоидном кристалле с заряженными дислокациями.
Таким образом, открывается возможность теоретического исследования взаимодействия электромагнитной волны с заряженными облаками, экранирующими краевые дислокации в щелочногалоидных кристаллах, с цслыо практического определения параметров линейных и точечных дефектов в исследуемом кристалле по результатам картины рассеяния излучения.
Для этого в диссертационной работе использован формализм кинематической теории рассеяния, особенности которой заключаются в следующем [77]:
1. Электрическое поле прошедшей через рассеивающий кристалл волны находится из решения системы уравнений Максвелла.
2. Вводимая в уравнения Максвелла плотность тока заряженных точечных дефектов является решением уравнения движения точечного дефекта под влиянием электрического поля рассеиваемой волны. Таким образом учитывается обратное влияние тока заряженных точечных дефектов на поле волны, то есть эффект рассеяния.
9
3. В рамках кинематической теории предполагается, что эффект рассеяния мал. Поэтому решение для электрического поля рассеянной волны находится на большом расстоянии от кристалла. Эффективное сечение рассеяния а должно быть много меньше г еометрической площади сечения кристалла.
Цель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании влияния взаимодействующих заряженных точечных и линейных дефектов в щелочногалоидном кристалле на рассеяние электромагнитной волны.
Научная новизна работы.
1) В общем виде рассчитано эффективное сечение рассеяния плоской электромагнитной волны системой параллельных заряженных краевых дислокаций, экранированных облаками противоположно заряженных точечных дефектов, без каких-либо ограничений на направления падающей и рассеянной волны, а также вида поляризации.
2)Теоретически установлена связь между интенсивностью центрального максимума картины рассеяния с параметрами линейных и точечных дефектов в кристалле: плотностью дислокаций, зарядом, приходящимся на единицу длины краевой дислокации, плотностью точечных дефектов.
3) Впервые получены соотношения для определения по интенсивности центрального максимума картины рассеяния одного из следующих параметров при остальных заданных характеристиках дислокационной структуры: плотности дислокаций в кристалле, линейного заряда краевой дислокации, скорости поступательного движения дислокации под действием внешней механической нагрузки, плотности заряженных точечных дефектов в исследуемом образце.
Ю
4)Теоретически исследовано влияние поступательного и колебательного движения дислокаций и связанной с ним деформацией облаков точечных дефектов на рассеяние электромагнитного излучения. Получены соотношения для сечения рассеяния в общем виде и их приложения для особых направлений падения волны, параллельно и перпендикулярно осям содержащихся в кристалле дислокаций.
Теоретическая н практическая значимость работы:
1) В диссертационной работе теоретически исследовалось взаимодействие плоской электромагнитной волны с дислокациями, экранированными облаками точечных дефектов одного или двух типов, обладающих разными значениями подвижности.
2) Соотношения, связывающие параметры дислокаций и точечных дефектов с наблюдаемыми характеристиками рассеяния, получены без ограничений на направление и вида поляризации падающей волны.
3) Изученный в работе механизм рассеяния электромагнитной волны позволил получить количественную связь дефектных характеристик кристалла с параметрами картины рассеяния, возможными для наблюдения в эксперименте. Результаты, полученные в диссертационной работе, позволяют эффективно учитывать влияние заряженных взаимодействующих точечных и линейных дефектов на процесс распространения в кристалле электромагнитной волны, что необходимо для прогнозирования поведения материалов при различных условиях.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Интенсивность электромагнитного излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных заряженных краевых дислокаций, пропорциональна квадрату' плотности дислокаций р в рассеи-
11
вающем кристалле. Полученная связь интенсивности центрального максимума картины рассеяния с параметрами дислокаций позволяет по наблюдаемым результатам определить плотность дислокаций при остальных известных параметрах дислокационной структуры.
2. Для любых направлений падающей волны угловая зависимость интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных прямолинейных краевых дислокаций, содержит побочные максимумы, угловое положение которых зависит от скорости движения дислокаций в кристалле.
3. Движение дислокаций с постоянной скоростью V в параллельных плоскостях скольжения под действием внешней механической нагрузки и связанное с ним уменьшение величины заряда дислокаций в ЩІ К приводит к снижению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, позволяющему определить скорость дислокаций в кристалле.
4. Колебания дислокаций под действием внешнего переменного механического напряжения с заданной частотой в параллельных плоскостях скольжения ведет к уменьшению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, соответствующей стационарному случаю, по величине которого возможно определить плотность заряженных точечных дефектов в кристалле с известными параметрами дислокаций.
Публикации и доклады.
Основные результаты работы докладывались на XIV Международной конференции по физике прочности и пластичности материалов (Самара, 1995 г.), Международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1995 г.), Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 1997 г.), Аспирантской школе-семинаре по оптике при СГУ (Са-
12
ратов, 1997 г.), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-98 (Саратов, 1998), Международном междисциплинарном научном семинаре и осенней школе молодых ученых "Методы светорассеяния в механике, биомедицине и материаловедении" (Саратов, 1998 г.), научно-технической конференции "Материалы и изделия из них под действием различных видов энергии" (Москва, 1999г.), на научных семинарах кафедры прикладной физики СГТУ.
По теме диссертации имеется десять опубликованных научных работ [92]—[ 102]. В работах, выполненных в соавторстве, личный вклад Задорожного Ф.М. состоит в проведении аналитических расчетов, анализе полученных результатов и, в некоторых случаях, в постановке решаемых задач.
Объем и структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 140 страниц. Имеется 22 рисунка. Список литературы состоит из 102 названий.
13
- Київ+380960830922